《浙江省第十二中学九年级数学43相似三角形的判定1 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省第十二中学九年级数学43相似三角形的判定1 课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3 两个三角形相似的判定（1）,教学目标：1经历“有两个角对应相等的两个三角形相似”的探索过程.2能运用“有两个角对应相等”的条件判定两个三角形相似.重点和难点：1本节教学的重点是相似三角形的判定方法：有两个角对应相等的两个三角形相似.2有两个角相等的三角形是相似三角形的探索过程比较复杂，是本节教学的难点.,1、相似三角形的定义是什么？,如果,在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x ,y ,m ,n 的值.,x,20,33,48,22,30,(2),A,B,C,D,E,45,85,m,n,50,45,3a,2a,y,10,(1),A,B,C,D,E,F,(3),合作学习:,A,B
2、,C,如图在ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DEBC,则ADE与ABC相似吗?,(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?,(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的位置再试一试.,A,B,C,归纳: 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.,A/,1、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。,已知：在ABC 和A/B/C/ 中,求证:ABC A/B/C/,证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。,A,B,C,A/,C/,B/
3、,判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。, AD=A/B/,A=A/，AE=A/C/, A DEA/B/C/，, ADE=B/，,又 B/=B，, ADE=B，, DE/BC，, ADEABC。, A/B/C/ABC,O,A,B,C,D,E,F,A,B,D,E,F,A,B,C,D,A,B,C,D,P,例1、已知：ABC和DEF中， A=400，E=B=800， F=600。求证：ABCDEF,证明： 在ABC中，A=400，B=800， C=1800A B =1800400 800 600 在DEF中，
4、E=800，F=600 B=E，C=F ABCDEF（两角对应相等，两三角形相似）。,600,例5.在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一根标杆，然后沿同方向继续走15m到达D处，再右转90度走到处，使B，C，E三点恰好在一条直线上，量得DE20m，这样就可以求出河宽AB请你算出结果（要求给出解题过程）,课外思考题：,如图，在ABC中 ，点D、E分别是边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当具备怎样的条件时，ADE与 ABC相似？,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,（提示：图有两种可能）,三、课堂小结。,平
5、行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.、相似三角形的判定定理1：两角对应相等，两三角形相似。,3相似三角形判定定理的应用,、延伸练习。,已知：如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。,（2）图中还有与AEF相似的三角形吗？请一一写出 。,A,B,C,E,（1）求证：AEFADC；,F,A,F,E,答:有AEFADCBECBDF.,例2、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。,已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高。,证明: A=A，ADC=ACB=900，,此结论可以称为“母子相似定理”,今后可以直接使用., ACDABC（两角对应相等，两 三角形相似）。,同理 CBD ABC 。, ABCCBDACD。,3、课堂练习。,（1）、已知ABC与A/B/C/中，B=B/=750，C=500，A/=550，这两个三角形相似吗？为什么？,（2）已知等腰三角形ABC和A/B/C/中，A、A/分别是顶角，求证：如果A=A/，那么ABCA/B/C/。 如果B=B/，那么ABCA/B/C/。,A,B,C,A/,B/,C/,750,750,500,550,A,B,C,A/,B/,C/,A,B,C,A/,B/,C/,
