《2016年人教版九年级数学下《26.2实际问题与反比例函数》教学课件A》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年人教版九年级数学下《26.2实际问题与反比例函数》教学课件A（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册 K0 K0 图 象 性质 y= xk当 k 0时，函数图像 的两个分支分别在第 一、三 像限，在每个 像限内， y随 x的增大 而减小 . 当 k 0时，函数图像 的两个分支分别在第 二、四 像限，在每个 像限内， y随 x的增大 而增大 . 1 自行车运动员在长 10000米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间 t（秒）与行驶的速度 v（米 /秒）之间的函数关系式为 ，当行驶的平均速度为 12.5米 /秒时，行驶全程所用的时间为 。 2 有一平行四边形 ABCD， AB边长为 30，这边上的高为 20。 BC边的长为 y，这边上的高为 x ,则 y与
2、x之间的函数关系式为 。 例 1市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3的圆柱形煤气储存室 . (1)储存室的底面积 S(单位 :m2)与其深度 d(单位 :m)有怎样的函数关系 ? (2)公司决定把储存室的底面积定为 500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深 ? (3)当施工队按 (2)中的计划掘进到地下 15m时 ,碰上了坚硬的岩石 .为了节约建设资金 ,储存室的底面积应改为多少才能满足需要 (保留两位小数 )? s 解 : (1)根据圆柱体的体积公式 ,我们有 s d= 变形得 即储存室的底面积 S是其深度 d的反比例函数 . (1)储存室的底面积 S(单位 :m2)与其深度 d
3、(单位 :m)有怎样的函数关系 ? s 410d410s (2)公司决定把储存室的底面积定为 500平方米 ,施工队 施工时应该向下掘进多深 ? 解 : (1) ds410(2)把 S=500代入 ,得 d410500 解得 d 20 如果把储存室的底面积定为 500 平方米 ,施工时应向地下掘进 20m深 . ds410(3)当施工队按 (2)中的计划掘进到地下 15m时 ,碰上了坚 硬的岩石 .为了节约建设资金 ,储存室的底面积应改为多 少才能满足需要 (保留两位小数 )? (3)根据题意 , 把 d=15代入 ,得 解得 S666.67 当储存室的深为 15m时 ,储存室的底面积应改为
4、666.67 才能满足需要 . m2解 : 例 2 码头工人以每天 30吨的速度往一艘轮船上装载货物 ， 把轮船装载完毕恰好用了 8天时间 。 轮船到达目的地后开始卸货 ， 卸货速度 v(单位：吨 /天 )与卸货时间 t(单位：天 )之间有怎样的函数关系 ？ 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过 5日内卸载完毕 ， 那么平均每天至少要卸多少吨货物 ？ 如果码头工人先以每天 30吨的速度卸载货物两天后 ， 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过 4日内卸载完毕 。 那么平均每天至少要卸多少吨货物 ？ 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 v(单位：吨 /天 )与卸货时间 t(单位：天 )之间有怎
5、样的函数关系？ 解： 设轮船上的货物的总量为 k吨 ， 则根据已知条件有 k 30 8 240 所以 v与 t的函数式为 即卸货速度 v是卸货时间 t的反比例函数 。 tv 240由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过 5日内卸 载完毕，那 么 平均每天至少要卸多少吨货物？ 解： 把 t 5代入 ， 得 。 从结果可以看出 ， 如果全部货物恰好用 5天卸完 ，则平均每天卸货 48吨 。 若货物在不超过 5天内卸完 ， 则平均每天至少要卸货 48吨 。 tv 2404852 4 0 v本节课你学习了什么知识？ 1、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知 药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y
6、(毫 克 )与时间 x(分钟 )成正比例，药物燃烧完后， y与 x成反比例 (如图所示 )，现测得药物 8分钟燃毕， 此时室内空气中每立方米的含药量为 6毫克，请 根据题图中所提供的信息解答下列问题： (1)药物燃烧时 y关于 x的函数关系式为 _，自变量 x的取值范围是 _；药物燃烧后 y关于 x的函数关系式为 _ (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量小于 1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 _分钟后，学生才能回到教室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3毫克且持续时间不低于 10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么 2、制
7、作一种产品，需先将材料加热，达到 60 后，再进行操作， 据了解，该材料加热时，温度 y 与时间 x（ min）成一次函数关系； 停止加热进行操作时，温度 y 与时间 x（ min）成反比例关系，如 图所示，已知该材料在操作加工前的温度为 15 ，加热 5min后温度 达到 60 。 （ 1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与 x的函数关系 式； （ 2）根据工艺要求，当材料温度低于 15 时，必须停止操作， 那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？ 3、近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大 的是瓦斯，其主要成分是 CO.在一次矿难事件的调查中发 现：从零时起，井内空气中 CO的浓度达到 4 mg/L，此后 浓度呈直线型增加，在第 7小时达到最高值 46 mg/L，发 生爆炸；爆炸后，空气中的 CO浓度成反比例下降 . 根据 题中相关信息回答下列问题： （ 1）求爆炸前后空气中 CO浓度 y与时间 x的函数关系式， 并写出相应的自变量取值范围； （ 2）当空气中的 CO浓度达到 34 mg/L时，井下 3 km的矿 工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少 km/h的速 度撤离才能在爆炸前逃生？ （ 3）矿工只有在空气中的 CO浓度降到 4 mg/L及以下时， 才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少 小时才能下井
