《浙江省第十二中学九年级数学24 二次函数的应用（1） 课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省第十二中学九年级数学24 二次函数的应用（1） 课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4二次函数的应用（1）,教学目标：1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。教学重点和难点：重点：二次函数在最优化问题中的应用。难点：例1是从现实问题中建立二次函数模型，学生较难理解。教学方法：启发,例1：用8 m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是 多少？,解：设矩形窗框的面积为y,由题意得，,运用二次函数求实际问题中的最大值或 最小值解题的一般步骤是怎样的？,1.求出函数解析式,3.通过配方变形， 或利用公式求
2、它的最大值或最小值。,2.求出自变更量的取值范围,注意：有此求得的最大值或最小值对应的自变量的值必须在自变量的取值范围内。,变式:图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料总长为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，使透光面积最大(结果精确到0.01m2)?,x,y,巩固练习：,1、已知直角三角形的两直角边的和为2。求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长分别为多少？,x,2-x,如图是某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），则该抛物线的解
3、析式为_如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要_米，才能使喷出的水流不致落到池外。,y= (x-1)2 +2.25,2.5,知者先行,已知二次函数的图象(0x3.4)如图.关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是( ),(A)有最大值，无最小值(B) 有最大值，有最小值1.5(C) 有最大值，有最小值-2(D) 有最大值1.5，有最小值-2,收获：,学了今天的内容，你最深的感受是什么？,实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题的解,返回解释,检验,2、探究活动: 已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？,10,10,x,学而有思：,解题步骤： 建立适当的直角坐标系，根据题意找出点的坐标，求出抛物线解析式，分析图象，并注意变量的取值范围。,
