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1、1,第二章 理想光学系统,第一节 理想光学系统与共线成像理论,第二节 理想光学系统的基点和基面,第三节 理想光学系统的物像关系,第四节 理想光学系统的放大率,第五节 理想光学系统的组合,第六节 透镜,2,第一节 理想光学系统与共线成像理论, 任意大的空间、以任意宽的光束都成完善像 的光学系统。, 高斯光学（Gaussian Optics）,一、理想光学系统,2、物像空间皆为均匀介质：共扼成像,物像变换为点对点，线对线，面对面的关系。,1、任意物点经理想光学系统都成完善像点：共轭,3,二、共轴理想光学系统的成像性质,过主光轴的一个截面,1、位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；,垂直光轴的平面物
2、与其共轭平面像必然是几何相似,各点具有相同的放大率。,2、过主光轴的任意截面成像性质相同，并关于主光轴对称；,3、垂直于主光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；,主光轴：通过透镜两个折射曲面中心的连线,4,4、利用已知的共轭点/面求物像关系,（1）已知两对共轭面的位置和放大率：, 利用光轴上的已知共轭点；, 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,B,A,A ,B ,5,（2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对共轭点的位置,O,O, 利用光轴上的已知共轭点；, 由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。,A,B,A ,B ,基点 & 基面,以上共轭点、面可以任选。为应用方便，共轴
3、系统采用特殊共轭点和共轭面。,6,第二节 理想光学系统的基点和基面,1、无限远轴上物点发出的光线,一、像方焦点F（the second / image focus）,Image is formed when the object of axial point is at infinity.,理想光学系统的 像方焦点、焦平面,7,2、理想光学系统的像方参数, 像方焦点F 像方焦平面；, 像方主点H 像方主平面QH；, 像方焦距（the second / image focal length）：,以像方主点H为起算原点,8,3、无限远轴外物点发出的光线, 共轭像点位于像方焦平面上,9,二、物方焦点
4、F（the first / object focus）, 物方焦点F 物方焦平面；, 物方主点H 物方主平面QH；, 物方焦距（the first / object focal length）：,It is the object of axial point that is imaged at infinity.,以物方主点H为起算原点,10,出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线 在物方主平面的投射高度相等。,三、物方主平面与像方主平面间的关系,1、主平面的物理意义, 共轭面：QH，QH, 垂轴放大率为+1,11,共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。,一对主点、一对主平面；
5、一对焦点、一对焦平面； 一对节点、一对节平面；,2、共轴理想光学系统的基点和基面,12,四、实际光学系统的基点位置和焦距计算,例：三片型照相物镜,1、结构参数：,方法：在近轴区追迹 平行于光轴的光线。,实际系统的模型化,13,2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点,起始坐标,用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角,14,像方焦距,像方主点,像距和倾角,注：l 或 l都是以球面顶点为起算原点！,15,3、求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点,起始坐标,物距和倾角,物方焦距,物方主点,物方焦点位置,16,*计算结果的有关问题：,解法2：,17,1）平行于光轴的光线，经系统后必经过像方焦点
6、； 2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴； 3）倾斜于光轴入射的平行光束，经过系统后出射光束 交于像方焦平面上的一点； 4）自物方焦平面上一点发出的光束，经系统后成倾斜 于光轴的平行光束出射。 5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。,第三节 理想光学系统的物像关系,一、图解法求像,1、典型光线及性质（5条）,主面性质,18,（1）轴外点成像,2、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线 经光学系统作用后仍交于一点。,3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的共轭 光线，二者的交点为共轭像点。,利用典型光线、主面性质,19,（2）轴上物点成像,利用焦平面的性质,解法1：,解法2
7、：,20,a),（3）轴上物点，经两个光具组成像,b),d),c),21,例1：作图法求图中AB的像AB,A,B,A,B,H,H,(a),(b),22,二、解析法求像,由BAFFHM, BAF NHF得,牛顿公式：, 依据：利用已知的一对共轭面、两对共轭点。,1、沿轴线段以光学系统的焦点为起算原点,23,2、沿轴线段以光学系统的主点为起算原点,牛顿公式：,24, 特例：物像空间介质相同,问题： 与第一章单个折射/反射球面的成像公式有何区别？,25,三、理想光学系统两焦距之间的关系,近轴小角度:,26,（反射面的个数为k), 自学：理想光学系统两焦距之间关系的一般形式：,当 时，,1）包含偶数个
8、反射面的系统，物方焦距和像方焦距异号； 2）包含奇数个反射面的系统，物方焦距和像方焦距同号。, 理想光学系统的拉赫公式：,27,1、图解法求像 2、解析法求像,四、小结,1）牛顿公式：, 物像空间介质相同：,2）高斯公式：, 系统两焦距之间的关系：,28,例2：焦距20cm的薄凸透镜，一物体在其顶点左方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。,解：,1）高斯法：,2）牛顿法：,29,一、轴向放大率,第四节 理想光学系统的放大率,1、沿轴移动微量距离, 对高斯公式 微分得,30,2、沿轴移动有限距离, 定义,（1和2分别是移动前后位置的垂轴放大率 ）,证明：由牛顿公式得,31,二、角放大率
9、,1、定义：,2、理想光学系统的三种放大率的关系：,32,三、光学系统的节点（基点）,1、定义：角放大率等于+1的一对共轭点。,n=n：节点与主点重合, 特例：n=n, 物理意义：过节点的入射光线经系统后出射方向不改变。,33,2、节点的位置,由,得,过节点的光线,34,B,四、用平行光管测定焦距的依据, 光学系统在空气中，主点与节点重合。, 经过节点的光线出射后不改变方向。,平行光管 提供平行光束,35, 平行光管测定焦距的原理,分划板,36,(a),A,(b),例3：作图法求图中 AB的像AB.,37,五、小结,1、轴向放大率,2）移动有限的距离,1）移动微量距离,38,一、由多个光组组成
10、的理想光学系统的成像,第五、六节 理想光学系统的组合 透镜,1、各光组间相对位置的表示, 主面间隔, 光学间隔（焦点间隔）,39,2、多个光组的过渡关系和放大率, 第i个光组,40,二、两个光组组合分析,1、组合焦点的位置, 像方焦点： 对于第二个光组， 是共轭点,41, 物方焦点： 对于第一个光组， 是共轭点。,42,2、组合焦距的计算,43, 组合系统的物方焦距和像方焦距,组合焦距的起算原点：组合系统的物、像两方的主点,44,3、组合系统主平面的位置（以系统处于同一介质中为例）, 组合物方参数以第一个光组物方主点为原点,45, 组合像方参数以第二个光组像方主点为原点,46,4、公式小结,1
11、、各光组间相对位置的表示,2、两光组组合的参数计算：,47,5、光焦度, 光焦度的定义, 两光组的组合焦距,48, 光焦度: （单位：屈光度）,物理意义：反映光学系统的会聚或发散本领的数值。,例： 出射光束相对于入射光束有很大的偏折效应。,49,三、透镜（Lens）,1、透镜的构成与分类, 构成：两个折射面两个单独的光组, 第二个折射面的虚物距,实际的透镜,50,2、透镜两个折射球面的成像公式,设透镜处在空气中，由阿贝不变式 得,第一个折射面的焦距,第二个折射面的焦距,透镜的光学间隔,透镜的焦距公式,51,透镜的光焦度,透镜的焦点位置,透镜的主点位置,52, 薄透镜：,53,3、自学：透镜参数
12、与r、d关系的分析（表2-1）,54,四、多光组组合计算,1、方法：追迹平行于主光轴入射的光线最终的出射角度。, 第i个光组：, 过渡公式：,55,2、正切计算法（适用于多光组组合计算）,56,例2：远摄型光组,已知： 求：, 设任意,则,57,例3：反远摄型光组,已知： ， 求： 。, 设任意,则,58,五、望远系统, 无焦系统, 重合，光学间隔=0,59,1）垂轴放大率,2）角放大率, 望远系统,放大率与位置无关！,例：平行光束入射的物理解释,60,应用1： 扩束器原理,构造1：,构造2：,望远系统倒置,61,应用2： 目视光学系统原理,62, 物体直接对人眼睛的张角,眼睛,63,目视光学
13、系统的视角放大率： 远处物体经系统所成的像对眼睛张角 的正切，与该 物体直接对眼睛张角 的正切之比。,*概念区别：角放大率,64,显微镜视角放大率,像对人眼睛的张角,六、显微镜系统,物镜的垂轴放大率：,物镜,目镜,65,第二章 小结,理想光学系统理论： 1、基本概念：理想光学系统、共轭、共线成像等 2、共轴理想光学系统成像性质 3、基点与基面：焦点/面、主点/面、节点（包括物像两方） 物像关系： 1、图解法求像：典型光线、基点基面性质（课上例题） 2、解析法及应用：牛顿公式、高斯公式 理想光学系统的组合：1）两光组组合的公式及计算 2）多光组组合计算（正切计算法） 典型光学系统：了解基本的光路特点、成像特性等,66,第二章习题（P37,38）,习题：2，6，8，10，13，17,第二章补充练习题,67,1. 画出以下物(或像)的共轭像(或物）,1,(2),负焦距系统,第二章补充练习题,68,69,2. 如图所示, f1=100mm, f2= -50mm, d=10mm. 求组合系统有效焦距。,
