《《基础物理实验课件》平行光管和透镜-李清生》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《基础物理实验课件》平行光管和透镜-李清生（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平行光管和透镜性能测试,实验目的和教学要求 1根据透镜成像原理，调整各光学元件等高共轴； 2掌握用平行光管测透镜焦距的方法； 3了解分辨率的概念，利用平行光管测量透镜的分辨本领； 4学习像差的概念，利用星点板观察像差、评价成像质量。,实验原理 -平行光管,1. 光源 2.毛玻璃 3.分划板 4.物镜 图6-33 平行光管光学结构图,实验原理 -平行光管,光 源：在平行光管中，利用白炽灯作为光源 毛玻璃：由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃将其转换成均匀的面光源照射分划板。 分划板：十字叉丝，波罗板，鉴别率板，星点板。 物 镜：平行光管物镜,实验原理 -透镜焦距测量,图6-34
2、测凸透镜焦距光路图 图6-35 玻罗分划板,实验原理 -（1）测凸透镜焦距f1 ， f2,玻罗板每对刻线的间距分别为20,10,4,2,1（mm） 式中y是在玻罗板上所选刻线对的实际间距；y1 是该刻线对在透镜L1后焦面上所成像的间距；f0是平行光管物镜的焦距；f1是待测凸透镜L1的焦距。,实验原理 -测凹透镜焦距f3,图6-36 测凹透镜焦距光路图 将待测凹透镜L3放在两凸透镜L1和L2之间，当调节凹透镜的位置使其后焦点与凸透镜L1的后焦点重合时，凸透镜L1与凹透镜L3便准确地组成伽利略望远镜，它们的出射光再次成为平行光,实验原理 -测凹透镜焦距f3,由几何关系有 又根据前述凸透镜焦距的测量
3、原理，可知凸透镜L2的焦距f2满足：,实验原理 -测凹透镜焦距f3,或 式中y2 是玻罗板上某刻线对经凸透镜L2成像后的间距； y“ 是该刻线对经L1、L2、L3透镜组成像后得到的间距。,实验原理 -透镜的分辨率,(a) (b) (c) 图6-37 分辨率与瑞利判据 瑞利提出了一个判据：如果一个物点的衍射图样中央主极大与另一个物点的衍射中央主极大傍的第一极小相重合时（图6-37(b)），这两个物点是恰可分辨的。,实验原理 -透镜的分辨率,对望远系统来说，其观察的对象是远物，分辨率以刚能分辨开的两个物点对物镜（系统入瞳）中心的张角表示，公式为 ： 对照相系统，一般工作于远物短焦距情形，特别是要考
4、虑成像时与感光底版分辨率的配合，故其分辨率常以像面上每毫米能分辨的线数N来表示。不难导出 ： 对显微系统，观察的是微小的近物，其分辨率则以物面处刚能分辨的两物点间距表示，可以证明：显微镜最小分辨距离的计算公式为：,实验原理 -透镜的分辨率,图6-38 A4分辨率板图案 图6-38 所示为栅格状分辨率图案，它由黑白相间、线宽相等的矩形光栅状线条组成，整套图案的线宽由粗到细按公比的几何级数规律依次递减，并顺序地分布在编号为A1 A7的7种分辨率板上。,实验原理 -透镜的分辨率,式中a 为透镜的分辨率角值（秒）；b为刚可分辨的条纹间距；f0为平行光管物镜焦距。,实验原理 -透镜的像差,像差 ：由于成
5、像光束的孔径角和成像范围（视场）不可能满足苛刻的近轴条件，实际的光学系统并不满足理想成像的条件。这种偏离理想成像的现象就称为像差。 单色像差：是由单色光所产生的，称为单色像差，它包括球差、彗差、像散、像场弯曲、畸变； 色差 ：是由于光学材料对不同波长的光线具有不同的折射率，因而不同波长光线的成像位置和大小都不同，这种现象称为色像差，简称色差。,实验原理 -球差,图6-39 球差 光轴上某一物点发出的单色宽光束，经光学系统后，若不同孔径角的各光线交光轴于不同位置，从而使轴上像点成为一弥散的光斑，则称光学系统对该物点的成像有球差，如图6-39所示。,实验原理 -彗差,图6-40 彗差 近轴外物点发
6、出的单色宽光束，经光学系统后，若在近轴像面上不再交于一点，而是生成状如彗星的亮斑，则称该系统对给定物点的成像有彗差。如图6-40所示，傍轴物点发出的宽光束，通过透镜不同环带区后，将在像平面上生成大小不等的圆盘，它们彼此逐渐错开，半径越大的圆盘离光轴越远。这些不同心圆盘部分重叠就形成了前部最亮的彗星状光斑。,实验原理 -像散,图6-41 像散 离轴较远的物点所发出的单色细光束，斜射入光学系统后，出射光束的截面一般是椭圆，但在两个位置退化为直线，它们互相垂直，分别称为子午焦线和弧矢焦线。在两焦线之间的某个位置上，成像光束的截面是一个圆，可以认为这里是光束聚焦最好的地方，称为最小明晰圆（图6-41）
7、。,实验原理 -像场弯曲,图6-42 像场弯曲 垂直于光轴放置的物平面经光学系统成像时，轴外不同物点形成的子午焦线、弧矢焦线和明晰圆的轨迹一般是个曲面（图6-42）。这种平面物所成像面变为曲面的现象，称为像场弯曲。,实验原理 -畸变,(a) (b) (c) 图6-43 畸变 物体经光学系统成像时，若系统对离光轴距离不同的物点的横向放大率不同，则所成像与原物不相似。如图6-43 (a)所示正方形网格，经光学系统成像后成为图6-43 (b)和图6-43 (c)的形状，这种现象称为畸变。,实验原理 -色像差,图6-44 位置色差 由于透镜材料的折射率随光波波长而变，因而一个透镜对不同波长的光将有不同
8、的焦点。于是当透镜对发出复色光的物体成像时，即使在近轴区域，也将在不同位置上形成与各色光对应的一系列像点，这种色差称为位置色差，如图6-44所示。 另外，由于光学系统的放大率与透镜的焦距有关，而焦距随光的颜色而异，所以一个光学系统对不同颜色的光将有不同的放大率。于是，一物体将由透镜生成一系列与各色光对应的高度不同的像，这种色差称为放大率色差。,实验原理 -星点检验,星点检验是评价光学系统成像质量的一种简便方法。用一点光源（称之星点）作为物，经被检物镜成弥散像（称星点像），其像反映了被检物镜的像差、加工误差、材料缺陷及系统的衍射状况。通过考察像及像面前后不同截面衍射图样（星点像）的光强分布，并与
9、理想星点像光强分布比较，便可定性地确定被检物镜的成像质量。,实验原理 - 检验彗差,图6-45 彗差星点像 当星点像各衍射环及光强分布失去轴对称性（见图6-45(a)），甚至出现明显的彗星形状（图6-45(b)），表明物镜存在彗差。其产生的原因可能是轴外点成像，也可能是光学系统共轴性遭到破坏所致（因为彗差是由离轴的物点产生，如果共轴性遭到破坏，轴上物点变成离轴物点，导致彗差），利用这一特性可校正、检验系统的共轴性。共轴性检验在多组分离物镜的装配过程中很有用，由此可将各组间的光轴调到严格重合。,实验原理 -其它像差, 检验球差 检验像散 当像散较小时，星点衍射像的特征是中央亮斑往往还是圆形的，但
10、第一衍射亮环出现四个暗缺（断开四处，见图6-46(a)）或呈四角形；像散较大时，星点像的中央亮斑呈近似正方形状，或再进一步延伸为明显的十字形状，周围衍射亮环断为四段（图6-46(b)），而在焦前、焦后截面处将看到互相垂直的椭圆形星点衍射图（图6-46(c)）。 检验位置色差,图6-46像散星点像,实验仪器,平行光管一套（含十字叉丝、玻罗板、鉴别率板各一块，星点板二块）；凸透镜两块（L1、L2）；凹透镜一块（L3）；消色差透镜一块（L4）；显微物镜一个；测微目镜一个；光阑一个；半导体激光器一个。,实验内容和操作提示,1等高共轴调节 （1）目测粗调各光学元件等高共轴。 （2）利用细激光束的高准直特
11、性进行细调。 （3）利用透镜成像原理进一步微调。 2测量透镜焦距 （1）测量凸透镜焦距f1 ， f2 （2）测量凹透镜焦距f3 3测量透镜的分辨率a 4利用星点板观察透镜的像差。,数据处理要求,1测量透镜焦距 自行设计记录表格，根据测量数据分别计算凸透镜和凹透镜的焦距及其不确定度。 2测量透镜的分辨率 计算分辨率角值a和单位mm的线数N，并与理论值进行比较，不要求计算不确定度。,思考及课堂讨论题,1测凸透镜焦距和分辨率时，透镜与平行光管间的距离对结果有无影响？ 2用平行光管测量透镜焦距比本书实验4.7所述方法有何优点？ 3如何用一元线性回归方法来计算透镜焦距，特别是有多个但不完整的玻罗板线对的
12、数据时，还能获得焦距的测量值吗？ 4. 测量凹透镜焦距f3时，对辅助用透镜L1有什么要求？对L2有什么要求？f1和f2是否需要测定？ 5. 导出分辨率的测量公式（6-33），式中206265是怎么来的？ 6. 讨论人眼在明视距离和远处（例如10 m处）能分辨的最小距离（眼瞳直径的调节范围约为28 mm） 7. 测量透镜分辨率时，若将鉴别率板的成像再进行一级放大，是否能提高透镜的分辨率（设放大系统的分辨率高于透镜）？ 8. 像差分哪两类，包括哪几种？它们产生的原因有什么不同？ 9. 通过本实验你对光学实验中总是强调进行等高共轴调整，并且使用近轴光线有什么新的认识？在利用共轭法或自准法测量透镜焦距时，使用大物体还是小物体有助于清晰成像位置的判断？,选做实验和有待深入研究的课题,利用本实验提供的分辨率板和卡尺，测量显微镜的分辨率。 参考文献 1.李允中 潘维济，基础光学实验，南开大学出版社，1987 2.赵立平，光学测量实验与习题，北京理工大学出版社，1993 3.苏大图等，光学测量与像质鉴定，北京工业学院出版社，1988 4.路峻岭，关于薄凹透镜焦距的测量，工科物理（增刊），1999,谢谢大家！做好实验！,
