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1、 2016 年 新苏教版第 11册数学 教 案 第一单元 长方体和正方体 www.1 2 9 9 教学目标 1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特 征以及它们的展开图。 2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受 1m3、 1dm3、1cm3 以及 1L、 1mL 的实际意义。 3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4、探索某些实物体积的测量方法。 5、在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
2、 教学重难点 www.1 2 9 9 （ 1）理解体积的意 义。 （ 2）长方体和正方体表面积和体积 （容积）的计算方法的推导过程。 （ 3）长方体和正方体表面积和体积（容积）的计算公式。 课时安排 17 课时 第一单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识（ 1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 12 页例 1、例 2、 “练一练”，第 4 页练习一第 14 题。 教学目标： 1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长 宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强
3、空间观念，发展数学思考。 3.使学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学习的兴趣和学好数学的信心。 教学重点： 认识长方体、正方体的特征。 教学难点： 理解长方体、正方体的关系。 教具准备： 长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒，多媒体课件等 教学过程： 一、导入新课： 我们已经学习了一些平面图形、长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，都是平面图 形。 今天我们学习立体图形。 像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是立体图形，（出示这组物体的课件）今天我们就来研究这里面的 长方体和正方体。 二、探究新知： 1、说说你
4、见过的哪些物体的形状是长方体？ 2、出示例 1： 拿一个长方体的纸盒来观察： 长方体有几个面？每个面是什么形状？哪些面完全相同？从不同角度看一个长方体 ,最多能同时看到几个面 ? 指导学生观察学具，直观地回答上面的问题。 得出： 长方体是由 6 个长方形（也可能有两个相对的面是正方形 ）围成的立体图形。 在一个长方体中，相对的面完全相同。 两个面相交的边叫做棱。长方体有多少条棱？量出每条棱的长度，哪些棱的长度相等？ 指导学生观察、测量。 得出： 相对的棱的长度相等 三条棱相交的点叫做顶点，长方体有多少个顶点？ 学生在小组里观察交流，指名回答。 师：因为最多可以看到三个面，所以我们可以这样来画
5、长方体。教师板演画法。 3、请学生对照着长方体说说长方体的特征。 4、出示用细木条（或铁丝）做棱，用橡皮泥粘成的长方体框架，观察一下： 它的 12 条棱可以分成几组？怎样分？ 相交于同一顶点的三条 棱长度相等吗？ 通过观察得出： 相交于一个顶点的三条零的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 它的 12 条棱可以分成 4 组。 引导学生总结出上面的两个问题，并回答。 5、选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。 6、出示例 2 正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征？ 学生自主观察思考，并在小组里交流。 师：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点呢？ 同桌
6、互相说一说，指名汇报。 7、选择一个正方体实物，量出它的棱长。 三、巩固练习 1、做“练一练” 明确操作要求 :同桌 2 人一 组，选择一个长方体实物，先指出它的面、棱和顶点，并量出它的长、宽和高；再选择一个正方体实物，指出它的面、棱和顶点，并量出它的棱长。 2、做练习一第 2 题 观察这两个图形，从图中你能知道些什么？ 3、 做练习一第 3 题。 4、做练习一第 4 题 先让学生判断出摆出的是长方体还是正方体，互相指一下长、宽、高（或棱长）的位置，再说说分别是多少厘米。 引导：数一数，各由多少个小正方体摆成？ 四、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？ 板书设计： 教后记： 长方体和正方体
7、的认识（ 2） 教学内容： 苏教版义务教育教科书数学六年级上册第 3 页例 3、“试一试”和“练一练”，第 4 页练习一第 59 题。 教学目标： 1、使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。 2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 教学重点： 掌握长方体和正方体展开图的特点。 教学难点： 判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。 教学准备： 长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒，教材第 117 页上的展开图等 教学过程： 一、复习引入 谈话：上节课我们认识了长
8、方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？ 指名说说，全班交流补充。 二、探究新知 （ 1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学习。 出示正方体纸盒： 你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？ 要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。 学生尝试操作。 小组里交流。 （ 2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？ 学生独立操作。 看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。 追问：你能从展 开图中找到 3 组相对的面吗？ （ 3）完成练一练第 1 题 标注完后引导学生具体说说思考的过程。 （ 4）完成练一练第 2 题 先
9、引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。 让学生把从第 117 页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。 三、巩固练习 1、完成练习一第 6 题 学生小组交流，独立操作验证。 追问：为什么第二行中间一个图形不是长方体的展开图？ 让学生把从第 119 页剪下来的图形折一折，验证自己的想法。 2、完成练习一第 7 题 学生独立完成，全班交流，指名说说自己连线的思考过程。 3、完成“动手做” 启发学生 思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？ 让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。 四、全课总结 通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容
10、什么是重点？ 五、作业 长方体和正方体的表面积（ 1） 教学内容： 苏教版义务教育教科书第 6 页例 4、“试一试”和“练一练”，第 8 页练习二第 14 题。 教学目标： 1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 2、使学生在活动中进一步积累 空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。 3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。 教学准备： 长方体模型、框架，课件、
11、长方体形状的纸盒等 教学过程： 一、复习准备 谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学习有关长方体和正方体的知识。 出示长方体和正方体纸盒。 提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢 ？ 二、探究新知 1、探究长方体表面积的计算方法。 （ 1）出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？ 追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？ 在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。 （ 2）启发：请你借助自己手中的
12、长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？ （ 3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。 （ 4）比较小结：这两种方法都反映了 长方体的什么特征？你认为计算长方体 6 个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出 3 组面中相关的长和宽） （ 5）提出要求：用这两种方法计算长方体 6 个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。 2、探究正方体表面积的计算方法。 （ 1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？ （ 2）学生独立尝试解答。 （ 3）组织交
13、流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。 3、揭示表面积的含义 谈话才我们刚才我们在求长方体或 正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们 6 个面的面积之和，长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 三、应用拓展 1、做“练一练” 先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。 2、做练习二第 1 题 让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。 3、做练习二第 2 题 让学生独立依次完成体重的两个问题，再交流结果。 4、做练习二第 3、 4 题 指名读题后学生独立解答。 最后引导学生比较求长方体的表面积
14、与正方体的表面积的过程和方法，说 说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？ 四、全课小结 同过今天的学习你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？ 板书设计： 教后记： 长方体和正方体的表面积（ 2） 教学内容： 苏教版义务教育教科书第 7 页例 5、“练一练”，第 89 页练习二第 510 题，思考题。 教学目的和要求： 1、进一步了解长方体和正方体的表面积计算方法，能根据所求问题的 具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 2、进一步发展空间观念和数学思考。 3、密切数学与生活的联系，提高学生的学习兴趣。 教学重点： 灵活运用长方体、正方体表面积计算方法解决一些简单的实际问题。 教学难点： 能根据实际情况分析和判断所求问题。 教具准备： 无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个等 教学过程： 一、复习准备 上节课我们学习了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？ 指名回答。 提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？ 二、探究新知 1、课件出示例 5： 指名 读题。 启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际上就是求什么？ 可以怎样计算呢？ 在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。 集体交流订正。 2
