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1、1.2应用举例,综合问题,高一数学组 2013 9 26,课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？,课题导入,在ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？,habsinCcsinB hb=csinAasinC hc=asinBbsinA,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,讲授新课,根据以前学过
2、的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：,探究（一）：三角形面积的计算,例1. 在ABC中，根据下列条件，求三角 形的面积S（精确到0.1cm） (1) 已知a14cm, c24cm, B150; (2) 已知B60, C45, b4cm; (3) 已知三边的长分别为a3cm, b4cm, c6cm.,探究（二）：三角形内角的计算,思考1：在ABC中，若sinAsinBsinC=578，则角B的值为多少？,60,思考2：在ABC中，若 ，则角A的值为多少？,120,思考1：在ABC中，若acosB=bcosA，则ABC的形状如何？,探究（三）：三角形形状的确定,等腰三角形,思考2：在
3、ABC中，若B=60，且b2=ac，则ABC的形状如何？,正三角形,思考3：在ABC中，若 ，则ABC的形状如何？,等腰三角形或直角三角形,例8. 如图，在某市进行城市环境建设中，要 把一个三角形的区域改造成室内公园，经过 测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？ （精确到0.1cm）,讲解范例：,思考：,你能把这一实际问题化归为一道 数学题目吗？本题可转化为已知三角 形的三边，求角的问题，再利用三角 形的面积公式求解.,例9.在 ABC中，求证：,讲解范例：,课堂小结,利用正弦定理或余弦定理将已知 条件转化为只含边的式子或只含角的 三角函数式，然后化简并考察边或角 的关系，从而确定三角形的形状.特别 是有些条件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以两者混用.,教材P.18练习第1、2、3题.,作业：,
