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1、1,第六讲 图像复原,2,图像复原,图像复原与图像增强的不同点：利用退化过程的先验知识使已退化的图像恢复本来面目。从图像质量的评价角度来看，是提高图像的逼真度。,目的：尽可能地减少或去除在获取数字图像过程中发生的图像质量的下降(退化)，恢复被退化图像的本来面目。,弄清退化的原因，分析引起退化的环境因素，建立相应的数学模型，并沿着使图像降质的逆过程恢复图像。,3,图像复原,在具体应用时成像过程的每个环节都可能引起退化。其中最为典型的图像退化表现有：,光学系统的像差、,由于引起退化的因素众多而且性质不同，因此图像复原的方法、技术也各不相同。,光学成像系统的衍射、,成像系统的非线性畸变、,摄影胶片感
2、光的非线性、,成像过程的相对运动、,大气的湍流效应、,环境随机噪声,4,图像复原,对于图像的复原，一般可以采用两种方法：,第一种方法适用于对图像缺乏先验知识的情况下的复原：对退化过程(模糊和噪声)建立数学模型，进行描述，并进而寻找一种去除或削弱其影响的过程。,第二种方法事先已经知道是哪些退化因素引起的图像降质，并对原始图像有比较足够的了解：对原始图像的退化过程建立一个数学模型，并根据它对图像退化的影响进行拟和。,5,6.1 图像降质的数学模型,6,图像降质的数学模型,图像复原处理的关键问题：建立退化模型。,输入图像f(x,y)经过某个退化系统后的输出是一幅退化的图像。不管是成像过程还是变换过程
3、所引起的退化在本质上都是经过了一个退化系统之后的输出。,为了讨论方便，把噪声引起的退化即噪声对图像的影响作为加性噪声来考虑是比较有效的，这也与许多实际应用情况相一致。即使不是加性噪声而是乘性噪声，也可以用对数方式转化为相加形式。这样把噪声引起的退化单独考虑时，可以简化图像退化模型。,7,图像降质的数学模型,图像退化和图像复原的模型：,8,图像降质的数学模型,噪声n(x,y)是一种统计性质的信息。在实际应用中，往往假设噪声是白噪声，即它的频谱密度为常数，并且与图像不相关。这种假设是一种理想情况，因为白噪声的概念是一个数学上的抽象，但只要在噪声带宽比图像带宽大得多的情况下，此假设仍是一个切实可行和
4、方便的模型。,因此，根据图像的退化模型及复原的基本过程可见，复原处理的关键在于对退化系统h(x,y)的了解。,9,图像降质的数学模型,连续图像退化的数学模型：,在不考虑噪声的一般情况下，连续图像经过退化系统H后的输出为：,系统的输出是输入信号与该系统冲激响应的卷积：,10,图像降质的数学模型,在频率域上，上式可以写成：,图像退化除了成像系统本身的因素之外，还要受到噪声的污染，并假定噪声n(x,y)是加性白噪声，这时上式可写成：,H(u,v)称为系统在频率域上的传递函数。,11,图像降质的数学模型,因此连续函数的退化模型为：,图像复原实际上就是已知g(x,y)从上式求f(x,y)的问题，或者是已
5、知G(u,v)求F(u,v)的问题，这两种表述是等价的。进行图像复原的关键问题是寻求降质系统在空间域上冲激响应函数h(x,y)，或者降质系统在频率域上的传递函数H(u,v)。,一般来说传递函数比较容易求得。因此一般先设法求得完全的或近似的降质系统传递函数，要想得到h(x,y)只需对H(u,v)求傅立叶反变换即可。,12,图像降质的数学模型,例：匀速直线运动模糊,运动模糊是相机和被摄物体之间相对运动（包括旋转运动、平移等）引起的图像的退化。,下面以匀速直线运动为例，分析其运动模糊的消除。,13,图像降质的数学模型,假设对平面匀速运动的景物采集一幅图像，并设x0(t)和y0(t)分别是景物在x和y
6、方向的运动分量，T是采集时间长度。忽略其它影响因素，实际采集到的由于运动造成的模糊图像g(x,y)为：,它的傅立叶变换为：,14,图像降质的数学模型,则可以得到下式：,因此，如果知道了运动分量x0(t)和y0(t)，就可以求得传递函数H(u,v)，因此可以从降质图像g(x,y)复原出原图像f(x,y)。,15,第七讲 图像重建,16,图像重建,图像重建技术在许多科学领域的广泛应用，极大地增强了人们观察物体内部结构的能力：,图像重建的应用,计算机断层扫描(CT)、核磁共振(MRI)等已广泛应用于疾病的诊断和临床医学中。,三维图像重建是科学计算机可视化技术的一个重要应用领域。,17,图像重建,从图
7、像维数分： 针对一系列投影图来重建二维图像； 由一系列二维图像重建三维物体。,图像重建的分类,从成像方式的不同分： 透射断层成像、发射断层成像、反射断层成像。,从成像所采用的射线波长不同分： X射线成像、超声成像、微波成像、激光共焦成像。,18,图像重建,投影重建一般是指从一个物体的多条直线上(实际是投影光线)的投影图重建二维图像的过程。,投影重建,投影射线成像的基本原理在于人体组织对X射线或其它射线的衰减作用，而衰减是因为人体组织对射线吸收和散射的结果，如图所示。,19,图像重建,人体内的不同结构，比如脂肪、胰、骨骼对X射线吸收能力有所不同。一般来说：,因此，当X射线照射到人体组织时，通过探
8、测、接收射线或反射线便可以生成物质组织的平面切片图像，并进行处理，从而判断体内的密度分布情况。,20,图像重建,当射线穿过物体时在检测器上得到的值实际上就叫做射线的投影。,根据投影可以初步了解组织对射线的吸收强度，但是不可能判断物体内准确的密度分布情况。,21,图像重建,发射源在物体内部，一般是将具有放射性的离子(放射元素)注入物体内部，从物体外检测其经过物体吸收之后的放射量。通过这种方法可以了解离子在物体内部的运动情况和分布，从而可以检测到物体内部组织的结构分布。,发射断层成像系统,22,图像重建,利用射线入射到物体上，检测经物体散射(反射)后的信号重建的，入射信号(通常是单色平面波)入射到
9、物体上，如合成孔径雷达成像，医用超声成像等。,反射断层成像系统,根据接收器接受到的反射波信息，此时反射信号往往伴随着一个或几个组织参数的信息，如压缩率和密度，或者是相对参数，如声速度或反射系数等，从而得出物体的某些特征。,而雷达发射器从空中向地面发射无线电波，雷达接收器在特定角度所接收到的回波强度是地面反射量在一个扫描段的积分。,23,7.1 计算机断层扫描技术,24,计算机断层扫描技术,计算机断层扫描技术又称为计算机层析或叫CT，是一种利用数字图像处理技术来获取三维图像的技术。CT机通常包括X射线管、X射线检测器、扫描机架、病人床、用来重建图像结构的工作站等。,25,计算机断层扫描技术,26
10、,计算机断层扫描技术,27,计算机断层扫描技术,28,7.2 投影定理,29,投影定理,投影的概念：,一个N维函数f(x1,x2,x3,xN)在第N-1维上的映射称为函数f在第N-1维的投影。,在简单的二维情况下，函数f(x,y)在x轴上(沿y方向)和在y轴上(沿x方向)的投影可分别表示为：,30,投影定理,设f(x,y)的傅立叶变换为F(u,v)，则根据傅立叶反变换式可知：,上式表明gy(x)是F(u,0)的傅立叶反变换。,31,投影定理,32,投影定理,投影定理：,33,投影定理,34,傅立叶投影重建,傅立叶投影重建：,傅立叶投影重建的基础就是傅立叶投影定理。根据投影定理，如果能将不同角度
11、1, 2, n得到的投影值进行傅立叶变换，就可以得到F(u,v)分别在相应角度位置上的切片。当切片趋向无穷多，即取无穷多个投影时，就可获得在(u,v)平面上的所有F(u,v)的值，从而进行傅立叶反变换就可以重建图像f(x,y)。,35,实验(二)要求,36,实验二,实验二：图像增强 （灰度级修正、图像平滑、图像锐化）,编写程序，实现图像灰度级变换、图像平滑、图像锐化：,(1) 读入原始图像“Girl”，显示原始图像；,(2) 对图像进行灰度级变换，提升图像亮度；,37,实验二,(3) 加入高斯点噪声，再用邻域平均滤波或中值滤波对图像进行平滑去噪处理；,(4) 用梯度法对图像进行锐化，进行边缘提取。,38,实验二,程序提示：,m,n=size(I); for (i=1:M) for (i=1:N) end end,(1) 遍历寻找像素点：,39,实验二,J=imnoise(I, type),返回对原图像I添加典型噪声的含噪图像J，参数type用于确定噪声的类型。,type为噪声类型，共有三种： type=gaussian时，为高斯噪声； type=salt&pepper时，为椒盐噪声； type=speckle时，为乘法噪声。,(2) 图像加入噪声：,
