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1、机械科学与技术 199 3年第 6 期 齿式棘轮机构的精确设计 钱瑞明 ( 东南大学 邮编 2100 1 8) 关键词棘轮机构间歇转 动 一 、 前言 齿式棘轮机 构是一种通过装 于定 轴转动 摇杆上的棘爪推动棘轮作一定角度问 歇转动 的机构 , 它在自动送进机构及需分度转位的 多工位专用设 备中已得到J 一 泛应用 。 棘轮的齿形 有 多种 , 单 向驱动的棘轮机 构大都采用不对称梯 形 齿(如图 l 所示) 。 为 使棘爪能顺利进 人棘轮 齿槽 , 摇 杆 的摆 角 应 大于棘轮转角 , 这就 决 定 了棘爪摇杆的运动 必存在空 程 。 所以当将其 用于控制工作盘 的 问歇精确转位时 ,
2、需加 定位装置 , 而 不能 旧止 回棘爪进行定位 防止棘轮逆转 。 旅旅旅 翰翰衬衬衬衬 * * * 设计的需要 。 例如棘轮 齿面倾角 a (图l ) 是通 过作图法 确定的 。 山于 a 的大小不仅影 响摇 杆空程 角的大 小及棘爪 能否顺利进入棘轮 齿 槽并压紧齿根 , 而 且是加工棘轮时调整 铣刀 位置的依据 , 所以图解法难以满足精度要求 。 另 外 , 现 有设 计 资料中均 未给出确 定棘爪工 作面倾斜角袱图3 ) 的计算方法 , 尤其是缺少 考虑棘爪顶 部 圆角时棘爪的外 形设计及 棘爪 开 始推动棘轮时 两者相对位置关系的计算公 式 , 从而给棘爪零件及 整 个机 构 的精
3、确运动 设计带 来 了不便 。 本文旨在通过对齿 式棘轮 机构 运动过程 的深 入分析 , 提 出运动参数的 精确计算方法 , 为棘轮 、 棘爪零件的设计及 加 工提供依据 。 二 、 确 定棘轮齿 面倾斜角的解析法 如 图 所示 , 当选定模数 、 、 齿数 : 、 齿顶 厚 a 、 齿高 h 、 齿槽 角 夕后 , 棘 轮 的齿形 即完 全 确定 , 构成齿槽的 两 面应汇交于根圆 , 且其 夹 角为 口 。 由几何学可 知 两齿面与根 圆的交点 E 位于 经 A 、 B 两 点且 圆周 角 为 口的 圆 上 。 现有 资料 即据此通 过作图确定 E 点位置 , 进 而 量 出齿面倾斜角
4、a 。 下 面给出 E 点位置及 a 角的 精确计算公式 。 设过 A 、 B 两点且 圆周 角 为 。的圆的圆心 位于 F 点 , E 点即 为该圆与根圆的 交点 。 建立 坐标系 , 则 E 点坐标满足下列关系 关于齿 式棘轮 机 构的设计 , 现有 机械设 计手册仅给出一些基本参数的选择方 法及基 本计算公式 , 不 能满足工程 设计尤其是精确 衅十鳄一 梦 l (凡一 F O , 尸十E若一A F勺 式中 , ,了 。 一八 , ,。 一 ” , F 一 。二 。 z 一 。 八 ,。 )(Z 夕) , (l) 夕一 : 2 / 20 1 m / a r esi a: / ssn 机械
5、科学与技术 91 9 3 年第 6 期 . 二 / : 一arcs i n 仁 。八, n: ) l/ 户 一 价二 sln一一一一一一一一耳二了于 茸产一一 乙S l j l口 由( 1 )式可求得 E : =( : 攀+ FO芍一 AF Z) /(ZFO 、)、 - 一“ , (2 ) 凡 ( r 于一鲜) “ ) 由此可确 定棘轮齿 面长 度及倾斜角为 如图 2所 示 , 若不考虑棘轮齿根 圆角 、 齿 顶圆角及棘爪顶部 圆 角时 , J 切、 。 应 为 棘爪 尖 点从 与棘轮齿顶 A点接触 到与 齿根 E 点接触 摇杆的转角 , 即 J,喻 in 一乙 AO I 久十乙侧l A一乙E
6、O I O, z (7) 棘爪 。 (3) AL / BE= ( Do l 一凡) 2+ (凡+ 乃D) 2/2 _ , B砂+ 嵘一咔 I 二二二 C O吕 . 一 - - 二代二仁二- 一- 一一 Z万万 . 护。 分 B粉 口 / 、 拙杆 (4) 式中 , DO 1 , l z f 二 . _ , a 一 了 O S (丁 一 “11 , 蔽 / / , _ 1 1: . / 二_ 、 a 月口 = 不产S ln l 一 s lf l 乙 乞1, 名 汉 、 已知 A E 后 , 月EO : 即完全确定 , 从而 可 求出 乙 AEo , 及乙EO I A 。 为使棘爪在工作时能顺利进
7、入棘轮齿槽 并啮紧不脱 , 。 角应满足摩擦 条 件 , 一般应有 a ) 10 0。 加工时若刀具按以上计算数据调整倾 角 , 则 山于加工圆角 r 的存在 , 实际根 圆半径 比理论值粉大 , 即齿高缩短 。 若齿根圆角的圆 心 为 0 3 , 则 实际根 圆半 径和实际齿高为 , 0 103 一 , , k = : 。 一 ,了 (5) 其中 , o 飞()。 = 图 2 若考虑棘轮齿根圆角 : 、 齿顶 圆角 尸 及 棘爪顶 部 圆角 ,: , 则 摇杆 的 一个极限位置对 应 于棘爪 顶部圆弧与棘轮接触于齿顶 圆 弧 , 如图 3所 示虚 线位置 , 此时 乙 0 50,O乏 ) 六
8、 、: ,一;牛升璐、二 , 。 ; 一 冬 】 1、I J I二尸 l以 11 2! Sll l s e丈 L 、 Z 一 co s一 1 ( :。 一 尸 )2十形一 (L十 尸 广 2(了 。 一 , , ) 几 (8) (6) 棘爪顶 部进入棘轮 齿 槽后 (如 图3实线 位置 ) 对应于空程结 束 时刻 , 棘爪 顶 部 圆弧 与齿槽相切于 M 、 N 两点 , 故 弧 1 1 。 乙仇0 1姚 + 匕月月 : E一 乙 A口 1仇 一匕EO 飞O二一 匕O二 少10妥 (9) 其 中 乙E () ,)“; 1 一 2 | 月 州J welJ 三 、 摇杆最小空程角的计算 一 个送
9、进 运动过程中摇杆往复摆动的 最小角度与棘轮转角之 差称 为最小空 程角 沁 n。 通 过对 肠川 的计算不仅可确 定摇 杆应 有 的最 小 摆 角 , 并 可估计当用 止回棘爪 进 行 单 向定位防止棘轮逆 转时所能 达到的精度要 求 。 当棘轮 每 次只转 过 一 个齿 时 , 外、 。 的计 算 如 一 卜 二 e u s一l弓十 (O ;代)“ 一(E久 )2 Zr 了 0 1()二 O E “一 六 s,n 万 : 机械科学与技术 1 993 年第 6 期 lo仍二 ( 忍叭 )z 十呼 一 2 ,了 E优 c o s (乙 AEo l 一夕/2) ,/2 乙试 0 : 。妥 C。一
10、1 (0 1试 )“+介2一 (石一 ,: ) 2 ZO to 二 R 乙月。 :o: 一 *n一 蔽 孕号 7 人为 。点至直线Ao , 的距离 , 它可由下式求 得 o蜻一 20必( ,声in 。 + , )co s “ 十( ,声 in a + , ) 2 一( : 。 一 , )、in Za =0 Sl 由图 3可 知 , 当棘爪进入棘轮齿槽两者 一起运动时 , 棘爪工作面理论上 应与棘轮对 应齿面完 全贴合 , 故有 刀= 18 0 0 一乙E少 ; 0 1 一乙0 1夕、O , , 2+ 夕/2 (10) S一 (L一 , )sin 刀+ , (1 1) 式中乙 E少, o 1和
11、乙 0:酬;夕任均可 由余弦 定理求得 。 由 e, 、, , 即 可确定非 工作面的倾斜角及 位置 。 竺乃 口 汤 图 3 为保证棘爪能顺利进入棘轮齿槽 , 摇杆 摆角必 须 ) 甲十J 蜘 。 。 四 、 棘爪外形尺寸的确 定 如图 3所示 , 棘爪零件外 形设计的关键 是 确定工作面的倾斜角 , 及该面相对于棘爪 转 动中心 。: 的距离 了 , 而现 有设计资料中均 未提供确定 。 、 s 的方法 和公式 , 从而给棘爪 零件的精确 设计带 来 不便 。 五 、 算例 某专用 设备用一齿式棘轮机构实现单 向间 歇转位 。 已知棘轮参数 为 : 2 4 , 。一J , h二3 . 5
12、,a = 4 , , 二 1 , r 一0 . 5 , 口一6 0 0, ,。 拼习2=月8 , ,了一 ,。 一h一刁4 . 5 ; 棘爪参数为 凡 一 60 , L=3 6 , , : 一 1 . 5 , 口1二55 0。 利用本文公式 , 可求得 : a 二 1 3 0 40 16 “ , A E=3 . 610 , , = 73 0 42 刁5 , , S二3 4 . 61 5 。 不考虑 圆角和考虑圆 : 、 尸 、, 1 两种情况 下最小空 程 角 J 甲m , 分别为 l “ 9 J l 6 ,和 1 2 3 1 ”。此结 果表明 , 棘爪顶 部 圆角 , 和棘轮 齿顶圆角 ,
13、将影 响 尸汕白 勺 大小 。 尸 、,1 愈大 , 则棘爪愈 易进入棘轮齿槽 , 棘爪插入齿槽深 度愈浅 , 从而最小空程角 J g , im 。 愈 小 , 这样 不 仅 减少了棘爪与棘轮 齿面 间的 滑动磨损 , 而 且降低 了棘轮动 、 静时问比 。 当 尸 、 , 大 到 一 定程度甚至可能会出现最小空 程角为零的情 况 , 但此时棘爪 易从棘轮齿槽中滑 出 , 从而 影 响棘轮机构的正常工作 。 以上计算结果仅为理 论值 , 在实际的零 件设计 时还需 在理 论 值 基础上考 虑尺寸公 差 。 同时 , 若分度转位精度要求较高时 , 应采 用定位装置 ; 在选择 设计驱使摇杆往复摆动 的 机 构时应考虑调 整环节 , 以弥补加工安装 误差 , 从而使棘爪能顺 利进入棘轮齿槽 , 并使 棘轮 每次转位后能停在准确位置上 。
