《资阳市2018—2019学年高二数学(理)第一学期期末考试试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《资阳市2018—2019学年高二数学(理)第一学期期末考试试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、资阳市20182019学年度高中二年级第一学期期末质量检测数 学(理科)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1某人在打靶射击游戏中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是A两次都不中靶 B只有一次中靶C至多
2、有一次中靶 D两次都中靶2已知空间向量，若，则A2B1C2D43下列命题中，正确的是A若为真命题，则为真命题B命题“若，则”的否命题是“若，则”C命题“”的否定是“”D命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”4为了了解某社区居民是否收看中央电视台直播的“庆祝改革开放四十周年大会”节目，某记者从社区岁，岁，岁这三个年龄段的人中，采用分层抽样的方法共抽取了30人进行调查，若从岁这个年龄段中抽取了9人，那么为A50B60C90D1205执行如图所示的程序框图，则输出的的值为A3B4 C5D66为深化医药卫生体制改革，更好地发挥三级医院专业技术优势及带头作用，加强社区卫生机构能力建设，某市将推进区域医
3、疗联合体系(简称“医联体”)建设，这是深化医药卫生体制改革的一项重要举措现从五个社区卫生机构中选取三个进行“医联体”建设，每个卫生机构被选中的机会均相等，则“A和B都被选中”的概率为ABCD7使不等式成立的一个充分不必要条件是AB CD或8如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1、B1C1的中点，若CMN90，则异面直线AD1与DM所成的角为A30B45C60D909已知函数若在上随机取一个实数，则的概率为ABCD10已知直线平面，直线平面，给出下列命题：；.其中正确命题的序号是ABCD11一个正四棱柱的各个顶点都在一个半径为1的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1，那么该
4、棱柱的表面积为ABCD12已知椭圆，为坐标原点，为长轴的一个端点，若在E上存在点，使得，则E的离心率的取值范围为ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13椭圆的左、右焦点分别为，直线经过交椭圆于两点，则的周长为 .14执行如图所示的程序，则输出的值是 . 15已知正三棱柱的各棱长均为2，其正视图如图所示，则此三棱柱侧视图的面积为 .16已知椭圆的右焦点为，点为椭圆上一动点，过点向以为圆心，2为半径的圆作切线，其中切点为，则四边形面积的最大值为 .三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知，命题曲线表示焦点在轴上的椭圆；命题点到直线的距离
5、小于1.(1)若命题为真，求的取值范围；(2)若为真，求的取值范围.18（12分）一个口袋中有大小、形状均相同的红球2个，白球m个若从中任取一个小球，每个小球被抽取到的概率为(1)求m的值；(2)若从中取出两个小球，求至少有一个红球的概率19.（12分）如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点.(1)求证：直线平面；(2)求点到平面的距离.20.（12分）甲、乙两个工厂生产同一品种的产品，在某次质量检测中，两厂各有5件样品送检，且检测得分的平均分相等，将得分制成如图所示的茎叶图（检测满分为100分，得分高低反应该样品质量的高低）(1)求的值；(2)某经销商购买一批该品种的产品，从质量的稳定性角
6、度考虑，你认为采购哪个厂生产的产品比较合适？(3)检测单位从乙厂送检的样品中任取两件作进一步分析，在抽取的两件样品中，求两件产品的检测得分均在的概率.21.（12分）如图，在底面为正三角形的三棱锥中，.(1)求证：平面平面；(2)若在线段的中点，求二面角的余弦值.22.（12分）已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为2.(1)求椭圆的方程；(2)直线与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.资阳高二理科数学试卷 第8页（共4页）资阳市20182019学年度高中二年级第一学期期末质量检测数学
7、(理科)参考答案及评分意见评分说明：1 各阅卷组阅卷前组织阅卷教师细化评分细则。2 本解答只给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。3 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响程度决定后继部分的给分，但不得超过该正确部分解答得分的一半；如果后继部分的解得有严重错误，就不再给分。4 只给整数分。选择题和填空题不给中间分。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案ACCBCBBDDAD
8、A二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13 14 15 16三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）【解】(1)命题为真，的取值范围为.5分(2)当为真时，由，即：，当为真时，由(1)知：或，所以当为真时，则均为真，则，的取值范围为.10分18（12分）【解】(1)由题：每个小球被抽取到的概率，解得 6分(2)设两个红球分别为a1，a2，四个白球分别为b1，b2，b3，b4从中任取两个小球，其基本事件为(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4
9、)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15个其中至少有一个红球的基本事件有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，共9个所以，至少有一个红球的概率为12分19.（12分）【解】(1)法一：连接，可知分别是的中点，即是的中位线，所以，又平面，平面，所以直线平面.6分法二：取的中点，连接，分别是的中位线，又，所以，由于平面，平面,所以平面同理平面又平面，所以平面平面，又平面，所以直线平面.6分 (2)是边长为的等边三角形，设到平面的
10、距离为，由得，解得.12分20.（12分）【解】(1)由题意得：解得：.4分(2)由已知可得：，甲厂送检的样品得分的方差为：乙厂送检的样品得分的方差为：所以，故甲厂生产的产品的稳定性更好，所以经销商应该购买甲厂生产的产品比较合适.8分(3)设得分在的三件产品样品分别为，得分在的两件产品样品分别为，则从5件样品中任取两件的所有可能结果有：共10种情况，其中两件得分均在的所有可能结果有：共3种情况设事件“两件产品得分均在之间”为事件，则.12分21.（12分）【解】(1)在底面为正三角形的三棱锥中，可知,所以,又,所以平面，又平面，所以平面平面.4分(2)以为坐标原点，分别以的方向为轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系，如图所示.由题意得：,则，设平面的一个法向量为，则取，得，取平面ABC的法向量为，设二面角的平面角为，则，又二面角为锐角，故二面角的余弦值为.12分22.（12分）【解】(1)设焦点，则，从而，由题意有，即，解得，又由，于是，解得，所以椭圆的方程为.4分(2)依题意可知，且，如图. 于是直线的斜率为，直线的斜率为，设，则，相加得：.联立消去，整理得，.把两边平方，可得，则，化简可得或，解得或，即存在满足条件的值，或.12分资阳高二理科数学答案 第14页（共4页）
