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1、分数的意义教学设计陶愉群教学目标:1、初步建立单位“1”的概念,理解分数的意义,以及分数单位的意义。培养学生实际操作能力和抽象概括能力。2、通过主动学习探究,理解并形成分数的概念,培养学生的科学探究和实践能力。3、通过合作学习使学生获得成功的情感体验,并感受到生活中处处有分数。教学重点:分数的意义教学难点:单位“1”的建立学具准备:正方形,圆形,线段纸片,香蕉图片,面包图片若干。教学过程:一、单位“1”的建立1、谈话交流引入师:孩子们,今天我们在这里上数学课,与平时的数学课有什么不同呢?仔细观察。(生:今天这个教室变了)。这是我们学校新修的录播室,学校为我们提供了这么现代化的教室来展示我们的课
2、堂,有信心展示我们5、4班的风采吗?2、分数的产生接下来,我们来玩个游戏,快速抢答,如果你有答案,可以快速起立说出,看看谁的反应快,请看大屏幕,出示把4块月饼平均分给4人,每人分得几块?反应真快,分得的结果可以用我们以前学过的整数1来表示,(在黑板上写“1”) 继续抢答,把1块月饼平均分给4人,每人分得几块?请抢答。这次分得的结果已经不能用整数来表示了,我们就用分数1/4来表示,点击出示课件。生活中,人们在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,因此就产生了分数。有关分数的知识,我们在三年级的时候已经有了初步的认识,今天我们继续来研究分数的意义。二、探究新知1、理解1/4的含义师:
3、谁能说说刚才我们说的1/4,它表示的是什么意思呢?生1:把1块月饼平均分成4份,每人就分得了这块月饼的1/4。师:课前老师给每位同学们都发了一张学具卡片,你能在学具卡片上表示出1/4吗?请看活动要求:1、把你手中的图形动手折一折,画一画,涂一涂并表示出它的1/4。2、做好汇报你的1/4表示的意思。师:表示好了的同学可以自己先小声的说一说,你的1/4表示什么意思,如果同组的同学都表示好了,可以互相说一说,谁愿意把你的1/4介绍给大家?生1:我的1/4是我把1个正方形平均分成4份,其中的1份就是这个正方形的1/4。生2:我的1/4是我把一个圆平均分成了4份,其中的一份就是这个圆的1/4。生3:我的
4、1/4是我把一条线段平均分成了四份,其中的一份就是这一条线段的1/4。师:还有不同的1/4吗?生:我的1/4是我把一把香蕉平均分成4份,其中的1份就是这把香蕉的1/4。请一个同学再说一遍。同意吗?这是1根香蕉,不是应该用1来表示吗?(这是4根中的1根,就是1/4。)师:老师明白了,你们是把这4根香蕉看作一个整体,我们在把这个整体平均分成4份,1根香蕉就是这个整体的1/4。 还有不同的1/4吗?生:我的1/4是我把一盘8个面包,平均分成4份,每份有两个,其中这2个就是这一盘面包的1/4。师:谁和他分的是一样的?把这个1/4再介绍一下。生:我有一盒面包,也就是8个面包,把8个面包平均分成4份,其中
5、一份就是它的1/4。师:说得真好!它是把什么看作一个整体。教师指出任意一份行吗?也可以,我们借助这些图形都找到了每个图形的1/4,那现在我有个问题,这些1/4,它们的形状,大小,多少都不同,为什么都能用1/4来表示呢,把你的想法和同桌的同学说一说,谁来说给大家听听?生:因为它们都是把一个物体平均分成4份,都表示其中的一份,所以用1/4表示。(强调平均分,都是平均分成了4份,要表示的都是这样的一份,所以都用1/4来表示)2、理解单位“1”师:一个正方形和一个圆形,都是是一个物体。一条线段是一个计量单位。像4根香蕉、8个面包也就是一些物体。我们把一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体
6、,通常用自然数1来表示,这里的1和前面的1一样吗?有什么不一样?生:以前的1表示1个物体,这里的1表示一个整体。师:这里的1既可以表示一个物体,也可以表示一个计量单位或一些物体,通常我们把它叫做单位“1”(板书)。我们看看这些图,这里把什么看作单位“1”?这个呢?一个圆,一个正方形, 8个面包。 除了刚才说的单位“1”,生活中我们还可以把什么看作单位“1”?确实像同学们说的那样,我们可以把一个苹果看着单位“1”,一盘苹果看成单位1,一堆苹果看成单位“1”,我们5.4班全体同学看成单位“1”,还可以把一条马路,一本书,一件工程看作单位“1”,都可以进行平均分。3、创造分数刚才我们找到这么多的单位
7、“1”,根据这些单位“1”,你还能创造出其它分数吗?可以折一折也可以自己小声的说一说,谁来说说你创作的分数?生:把一把香蕉平均分成两份,其中的一份就是这把香蕉的1/2。把一个圆平均分成16份,其中的一份就是这个圆的1/16,除了几分之一,还有其他的分数表示吗?把一个圆平均分成三份,取其中的2份就是这个圆的2/3,把你想到的分数在小组里再说一说。4、理解分数的意义好了,如果我不叫停,你还能说下去吗?如果我们40分钟,不上课继续说,还能说下去吗?那现在我可要提高难度了,你能想办法把我们刚才已经说出来的分数,还有你们想继续说的那些分数,用一句话把它说出来。生:我觉得他们都是把一个物体或一个东西平均分
8、成若干份,其中的一份或几份,就可以用分数表示,谁像他这样用一句话,把我们要表达的这么多的分数表述出来,把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,我们借助这些简单的图片,引发了我们的思考,并且归纳出这样重要的话,同学们真的了不起。把单位“1”平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示,这就是分数的意义。齐读。对分数的意义理解了吗?我们来看一组练习。4、分数单位师:其实分数和整数一样,也是有单位的,分数单位是什么呢?打开书第46页,边看边勾画。谁来说说,什么是分数单位?把单位1平均分成若干份,表示其中一份的分数,叫做分数单位。1/2的分数单位是?5/90, 老师还没说分
9、子呢,你怎么就知道它的分数单位了?(知道分母就知道它平均分的份数了, 它的分数单位就是几分之一)看来分数的分数单位是由一个分数的分母决定的。上面这些分数的分数单位你知道吗?三、练习今天我们学了分数的意义,让我们一起来看一看生活中的分数。1、 说出下面分数的具体含义。、课件出示资料:我国小学生中,睡眠不足的人数大约占总人数的2/3。师:奇怪,不就一个小小的分数嘛,哪来的感慨?生:睡眠不足的人数也太多了!师:从哪儿看出来的生:把全国小学生看做单位“1”,平均分成3份,其中就有2份睡眠不足。情况很不理想!师:原来,你们是从2/3这个分数的意义入手,才发出这样的感慨的。看来,小小的分数,真正读懂了它,
10、还真能给我们提供很多的信息呢。师:觉得自己睡眠不足的举手。说说你的理由。师:光这样还不行。你觉得你睡眠不足,总得有依据吧。老师这儿还带来了一则资料。小学生每天的睡眠时间应占一天总时间(24小时)的3/8。生:要睡9个小时呢。师:说说判断的理由。生:这里是把24小时看做单位“1”,平均分成8份,这样的3份正好就是9小时。师:分析得有理有据,真好。现在,有了这一科学的数据,仍觉得自己是这2/3中的一个的,请举手。看来,情况的确不容乐观。及时调整自己的作息时间。头部的高度约占身高的1/8。长江干流约3/5的水体受到不同程度的污染。死海表层的水中含盐量达到3/10。2、变式练习 师:善于观察、善于联想
11、,分数的确就在我们身边。仔细观察比较这三道题,什么变了,什么没变?(每份的糖数发生变化,而每份是这堆糖的几分之几没变)为什么后半部分发生变化了?(因为他每堆糖的个数不一样,所以他每份糖的个数就不一样了)。那为什么糖的总数发生了变化,而且前部分的分数都不变呢?它都是将这堆糖平均分成2份,其中一份就是这堆糖的1/2。对分数的意义有了更一步的理解,我们接着来学习,发挥想象力,如果这堆糖无限的增加增加,再增加,而这几道题的要求不变,我们所用的分数变化吗?不变。为什么?(因为它是把单位1平均分成若干份,)无论怎么增加,我们都把它看作单位1,如果把这堆糖减少,减少再减少,你手中的分数会变化吗?这几个题目的要求不变,所用的分数不变。无论这堆糖的数量多少,我们都把它看作单位1,我们在用分数表示时要关注的是把单位1平均分成若干份,这样的一份就是几分之一,这样的几分就是几分之几。3、为了帮助我国南方干旱地区的同学,小明捐了零花钱的1/4,小芳捐了零花钱的3/4 。小芳捐的钱一定比小明多吗?请说明理由。4、出示苹果图,每个苹果是这盘苹果的( )。五个茶杯是这套茶杯的( )刚才老师给出的题,每个都有限定的条件,所以都只能用一个分数来表示,如果不用任何限定条件,你能想到哪些分数呢?我们来玩个游戏,叫做我说你猜,一个说分数,一个猜由哪幅图想到的?四、板书设计(略)6