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1、,第十三章,交 变 应 力,工程实例,工程实例,工程实例,本章要点,（1）交变应力的循环特性 （2）材料的持久极限 （3）持久极限的影响因素 （4）疲劳破坏的机理,重要概念,交变应力、循环特性、持久极限、疲劳破坏、循环振幅、 循环特征、平均循环应力,13-1 交变应力及疲劳破坏,目录,13-2 交变应力的循环特性应力幅度和平均应力,13-3 材料的持久极限,13-4 影响构件持久极限的因素,13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,13-6 持久极限曲线及其简化折线,13-7 不对称循环下构件的疲劳强度计算,13-8 弯曲和扭转组合交变应力下构件的疲劳强度计算,13-9 提高构件疲劳强度的措施,
2、13-1 交变应力及疲劳破坏,大家考虑一下我们的日常所见，即可发现，工程中的许多载荷是随时间而发生变化的，而其中有相当一部分载荷是随时间作周期性变化的。例如火车的轮轴。,一、定义： 交变应力：构件中点的应力状态随时间而作周期性变化的应力。 疲劳破坏：在交变应力下，虽然最大应力小于屈服极限，长期重复之后，也会突然断裂。即使是塑性较好的材料，断裂前也没有明显的塑性变形。这种破坏现象习惯上称为疲劳破坏。,二、交变应力所造成的危害：,1.断面呈现光滑区和粗糙区两部分。 2.光滑区有明显的裂纹源。 3.粗糙区域与脆性材料（铸铁）构件在静载下脆性破坏的断 口相似。 4.因交变应力产生破坏时，最大应力值一般
3、低于静载荷作用下 材料的抗拉(压)强度极限b，有时甚至低于屈服极限s 5.材料的破坏为脆性断裂，一般没有显著的塑性变形，即使是 塑性材料也是如此。在构件破坏的断口上，明显地存在着两 个区域：光滑区和颗粒粗糙区。 6.材料发生破坏前，应力随时间变化经过多次重复，其循环次 数与应力的大小有关。应力愈大，循环次数愈少。,二、疲劳破坏构件的特征：,三、疲劳破坏的解释： 由于构件的形状和材料 不均匀等原因，构件某些局 部区域的应力特别高。在长 期交变应力作用下，于上述 应力特别高的局部区域，逐 步形成微观裂纹。裂纹尖端 的严重应力集中，促使裂纹 逐渐扩展，由微观变为宏观 。裂纹尖端一般处于三向拉 伸应力
4、状态下，不易出现塑 性变形。当裂纹逐步扩展到一定限度时，便可能骤然迅速扩展，使构件截面严重削弱，最后沿严重削弱了的截面发生突然脆性断裂。从上述解释与疲劳破坏断面的特征较吻合，故较有说服力。,目录,13-2 交变应力的循环特性 应力幅度和平均应力,上述几个参数是描述交变应力状态下构件的应力变化规 律的几个参数，我们称为循环特性参数。从这几个参数，我 们可很直观地看出构件的应力变化规律。如：,(2) 非对称循环：,（3）脉动循环：变动于零到某一最大值之间的交变应力循环，称为脉动循环。,（4）静应力也可以看成是交变应力的一种特性:,（5）稳定交变应力：交变应力的最大应力和最小应力的值，在工作过程中始
5、终保持不变，称为稳定交变应力，否则称为不稳定交变应力。,目录,13-3 材料的持久极限,如前所述：构件在交变应力下，当最大应力低于屈服极限时，就可能发生疲劳破坏。因此，屈服极限或强度极限等静强度指标已不能作为疲劳破坏的强度指标。故在交变应力下，材料的强度指标应重新设定。,一、实验： 把一级相同的试件从高到低加上一定载荷使其承受交变应力，直至其破坏为止，并记下每个试件在破坏前的应力循环次数N。,结果：当r一定时：,二、应力寿命曲线：,讨论：,3.实际上，试验不可能无限期的进行下去，一般规定一个循环次数N0来代替无限长的持久寿命，这个规定的循环次数N0称为循环基数。与N0对应的就是持久极限。,目录
6、,13-4 影响构件持久极限的因素,下面介绍影响构件持极限的几种主要因素：,一、构件外形的影响： 构件外形的突然变化，例如构件上有槽、孔、缺口、轴肩等，都将引起应力集中。在应力集中的局部区域更易形成疲劳裂纹，使构件的持久极限显著降低。由于这种应力集中是以应力集中系数表示的，故构件外形对持久极限的影响可通过应力集中系数来反映。,有效应力集中系数,式中：,关于有效应力集中系数与试件尺寸，外形的关系见图13-1至，13-6（刘鸿文编）从这些曲线中可看出：有效应力集中系数不仅与构件的形状，尺寸有关，而且与材料的极限强度 ,亦即与材 料的性质有关。一般说来，静载抗拉强度越高,有效应力集中系数越大，即对应
7、力集中也就越敏感。,图 13-1,图 13-2,图 13-3,图 13-4,图 13-5,图 13-6,尺寸系数,常用钢材的尺寸系数见下表：,二、构件尺寸的影响： 持久极限一般是用直径为7-10mm的小试件测定的，随着试件横截面尺寸的增大，持久极限却相应地降低。这种尺寸对持久极限的影响一般是通过尺寸系数来表示的。,三、构件表面质量的影响： 构件表面的加工质量对持久极限也有影响，例如当表面存在刀痕时，刀痕的根部将出现应力集中，因而降低了持久极限，反之，构件表面经强化方法提高后，其持久极限也就得到提高。,表面质量系数,总结：综合考虑：构件的外形的影响；构件尺寸的影响；构件 表面质量的影响三方面的因
8、素，构件在对称循环下的持 久极限应该是：,注：除上述三方面的主要因素影响外，腐蚀介质和高温也会影响 持久极限。如遇此种因素，在上述公式中还须加入相关系数 。,目录,13-5 对称循环下构件的疲劳强度计算,、强度条件：,用应力表示的强度条件：,2.用安全系数表示的强度条件：,构件的工作安全系数：,二、应用举例：,解：1.计算A-A截面上的最大工作应力 若不计键槽对抗弯截面模量的影响，则A-A截面的抗弯截面模量为：,轴不变弯矩M作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。,2.确定,3.校核强度：,故满足强度条件，A-A截面处的疲劳强度是足够的。,目录,13-6 持久极限曲线及其简化折线,、持久极限曲线
9、：,讨论：,二、简化持久极限曲线：,2 . 应力循环对不对称性的敏感系数,上图中：,讨论：,引用记号,则：,由上图可看出：,应力循环不对称性敏感系数,注：,目录,13-7不对称循环下构件的疲劳强度计算,、强度条件的确定：,在上图中，若以G点表示构件工作时危险点的交变应力，则：,即：,(a),代入(a)得：,(b),又因：,(d),（13-5）,2塑性材料构件,对于塑性材料制成的构件，除应满足疲劳强度条件外，危险点上的最大应力不应超过屈服极限，即：,从图中可看出：为保证构件不发生屈服破坏，代表危险点应力的点，必须落在LJ下面。因此，构件既不发生疲劳破坏，也不发生屈服破坏的区域应是图中折线EKJ与
10、坐标轴围成的区域。,3. 强度条件的选取,(1) 由构件工作应力循环特征r所确定的射线OP，若先与直线 ED相交，则应按公式：,(2) 若上述射线先与直线KJ相交，则表示构件将以出现塑性变 形的方式破坏，此时，工作安全系数,应按下式计算：,强度条件应为：,注： 对某些构件，由于材料和具体条件的原因，在r0的情况下，也可能在没有明显塑性变形时，构件就已经发生疲劳破坏，因此，当r0时，通常要同时计算构件的疲劳强度和屈服强度。,4.例题：,3.疲劳强度校核：,故疲劳强度是足够的。,4.屈服强度校核：,因r=0.20,所以需要校核屈服强度。,所以屈服强度条件也是满足的。,目录,13-8 弯曲和扭转组合
11、交变应力下构件的疲劳强度计算,、强度条件：,在静载荷下，弯扭组合变形下的塑性条件为：,上式两边平方，整理得：,按照第四强度理论：,代入上式，得：,(a),依据实验资料，可以认为：弯扭组合对称循环下工作的构件，其破坏条件也可写成(a)式的形式，即：,式中：,若令构件的安全系数为n，则弯曲组合变形下的疲劳强 度条件应为：,解：,计算轴的工作应力,首先计算交变弯曲正 应力及其循环特征：,(2) 计算交变扭转剪应力及其循环特性：,2. 确定各种系数,由于剪应力是脉动循环，r=0，应按非对称计算工作安 全系数，此时，,4.计算弯曲组合交变应力下，轴的工作安全系数,故满足疲劳强度条件。,目录,13-9 提
12、高构件疲劳强度的措施,1、在设计中，要避免出现方形或带有尖角的孔和槽。 2、在截面尺寸，突然改变处（如阶梯轴的轴肩），要采用半 径足够大的过渡圆角，以减轻应力集中。 3、因结构上的原因，难以加大过渡圆角的半径时，可以在直 径较大的部分轴上开减薄槽或退刀槽。 4、在紧配合的轮毂与轴的配合面边缘处，有明显的应力集中 。若在轮毂上开减荷槽，并加粗轴的配合部分，以缩小轮 毂与轴之间的刚度差距，便可改善配合面边缘处应力集中 的情况。5、在角焊缝处，采用坡口焊接，应力集中程度要 比无坡口焊接改善的多。,一、减缓应力集中：,1、为了强化构件的表层，可采用热处理和化学处理，如 表面高频淬火，渗碳，氮化等。 2、可以用机械的方法强化表层，如滚压，喷丸等，使构 件表面形成一层预压应力层，减弱了容易引起裂纹的 表面拉应力，从而提高了疲劳强度。,二、提高表面光洁度：,三、增强表层强度：,目录,
