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1、本章主要内容有：关于短路的一些基本概念，同步发电机的基本方程，以及三相短路的实用计算方法。,第六章 电力系统三相短路的分析计算,第一节 短路的一般概念,故障:一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障 简单故障:电力系统中的单一故障 复杂故障:同时发生两个或两个以上故障 短路:指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。,表6-1 各种短路的示意图和代表符号,一、短路的类型,绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。 恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。 人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，
2、线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。 挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。,二、短路的主要原因,(1)电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的电动力效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。 (2)电压大幅度下降，对用户影响很大。 (3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。 (4)发生不对称短路时,三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感应出电动势,影响通讯.,三、短路的危害,四、计算短路电流的目的,短路电流计算结果 是选择电气设
3、备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据； 是电力系统继电保护设计和整定的基础； 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。,恒定电势源（又称无限大功率电源），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。 一、三相短路的暂态过程,第二节 恒定电势源电路的三相短路,图6-1 简单三相电路短路,短路前电路处于稳态：,a相的微分方程式如下：,其解就是短路的全电流，它由两部分组成：第一部分是微分方程的特解代表短路电流的周期分量(强制分量)第二部分是方程式对应齐次方程 的一般解，称为非周期分量（自由分量）。,假定t0时刻发生短路,短路电流的强制分量与
4、外加电动势有相同的变化规律, 并记为,周期分量：,是电源电动势的初始相角度，即t=0时的相位角，亦称合闸角。,非周期分量： 亦称短路电流的自由分量,记为,特征方程,的根。,非周期分量电流衰减的时间常数,（C为由初始条件决定的积分常数）,短路的全电流可表示为：,短路电流不突变,短路前电流,积分常数的求解,短路电流关系的相量图表示,在时间轴上的投影代表各量的瞬时值,指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。 其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。,(1) 相量差 有最大可能值； (2) 相量差 在t0时与时间轴平行。 一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即 ，故可近似认为 。因此，非周期电流
5、有最大值的条件为：短路前电路空载（Im=0),并且短路发生时，电源电势过零（0）。,二、短路冲击电流,非周期电流有最大初值的条件应为：,图6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图,非周期电流有最大值的条件为（1）短路前电路空载（Im=0)； （2）短路发生时，电源电势过零（0）。,将 ， 和 0代入式短路全电流表达式：,短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图6-4）。若 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入式（6-8），可得短路冲击电流 ：,kim为冲击系数,实用计算时，短路发生在发电机电压母线时kim1.9；短路发生在发电厂高压母线时kim1.85；在其它地点短路ki
6、m1.8。,P113,图6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图,三、短路电流的有效值 在短路过程中，任意时刻t的短路电流有效值，是指以时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即,为了简化计算，通常假定：非周期电流在以时间t为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t的有效值就等于它的瞬时值，即,对于周期电流，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t时刻的幅值。因此，t时刻的周期电流有效值应为,图6-5 短路电流有效值的确定,根据上述假定条件，公式(6-10)就可以简化为 ：,短路电流的最大有效值：,短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的断流能
7、力或耐力强度。,（6-11）,短路电流最大有效值出现在第一周期，其中心为：t=0.01s,短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即,用标幺值表示时,短路容量主要用来校验开关的切断能力。,四、短路容量,（1）电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。 （2）负荷近似估计：或当作恒定电抗，或当作某种临时附加电源，视具体情况而定。 （3）不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加原理。,第五节 电力系统三相短路的实用计算,一、三相短路实用计算的基本假设,（4）对称三相系统：除不对称故障处出现局
8、部的不对称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。 （5）纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。 （6）金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为“过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。,二、网络变换与化简,化简目标,1. 网络的等值变换,（1）星网变换,图6-30 星形(a)和三角形(b)接线,(a) (b),多支路星形变为网形,图6-31 多支路星形变为网形
9、,可以把该变化推广到i=n的情况,（2）有源支路的并联,图6-32 并联有源支路的化简,(a) (b),令,对于两条有源支路并联,令 0,由上图可得,由戴维南定理定义计算,f,输入阻抗,转移阻抗,例:,求输入阻抗和转移阻抗的过程,2. 分裂电势源和分裂短路点,图6-33 分裂电势源和分裂短路点,(a) (b) (c),3. 利用网络的对称性化简,对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。 在对应的点上，电位必然相同。 同电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。,以图6-34为例进行说明。,网络接线图 (b) 等值电路 (c)简化后的等值电路,图6-
10、34 利用电路的对称性进行网络简化,取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加电势 ，在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的分布系数，用C表示。,电流分布系数的定义,电流分布系数的基本概念,4. 电流分布系数法,图6-35 求电流分布系数示意图,电流分布系数的特点：,所以,因为,图6-35 求电流分布系数示意图,(2) 分布系数与转移阻抗之间的关系,；,；,；,（3）电流分布系数的确定方法,单位电流法,令,网络还原法,图6-37 并联支路的电流分布系数,两端同时除以短路电流,对于两条并联支路且短路发生在总支路上时（ ）,补充例题1,图6-38
11、 网络及其变换过程,(a) (b) (c) (d),补充例题2,图6-39 网络的变换过程,(a) (b) (c) (d),三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,1. 起始次暂态电流的计算,起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量）的初值。 静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。,实用计算：,不计负载影响：,发电机：用次暂态电势 和次暂态电抗 表示。,异步电动机：,图6-40 异步电机简化相量图,近似计算：,综合负荷：,输电线路和变压器：次暂态参数与其稳 态参数相同 。,用次暂态参数表示的等值电路及次暂态电流计算,2. 冲击电流的计算,异步电机的提供的冲击电流：,冲击电流,发电机冲击系数P1
12、6,对小容量电机和综合负荷：,容量为200500kW的异步电机：,容量为1000kW以上的异步电机：,例65,四、短路电流计算曲线及其应用,作用：求任意时刻t的短路电流周期分量。,计算曲线的概念,定义计算电抗,则,在发电机的参数和运行初态给定后，短路电流仅是电源到短路点的距离 和时间的函数。,2. 计算曲线的制作,汽轮发电机(18种): 12MW 200MW,水轮发电机(17种): 12.5MW 225MW,制作计算曲线的典型接线图,当Xjs3.45时,3. 计算曲线的应用,电源合并的原则：把短路电流变化规律大体相同的发电机合并起来 。,（3)远离短路点的同类型发电厂合并；,（4)无限大功率电
13、源（如果有的话）合并成 一组。,（1)与短路点电气距离相差不大的同类型发 电机合并；,（2)直接接于短路点的发电机（或发电厂） 单独考虑；,应用计算曲线法的步骤 （1）绘制等值网络； （2）求转移电抗：Xif(i=1,2,g) 、Xsf； （3）求计算电抗；,（4）查表： Ipt1*，Ipt2*，Iptg* 。,（5）无限大功率电源供给的短路周期电流,第i台等值发电机提供的短路电流为：,无限大功率电源提供的短路电流为：,短路点周期电流的有名值为：,(6)计算短路电流周期分量的有名值,例66,五、短路电流周期分量的近似计算,基本思想,假定电源为恒定电势源，周期分量的幅值不随时间而变化。,（4）电流有名值,（5）功率的有名值,近似计算的应用,确定未知系统的电抗(已知短路电流或短路功率)：,未知系统,例6-7,图6-48 例6-7的电力系统及其等值网络,例6-8,
