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1、直线和圆锥曲线的位置关系,直线和圆锥曲线的位置关系,一、基础训练：,2过点 与抛物线 只有一个公共点的直线的 方程为 ；,1直线 与双曲线 只有一个公 共 点， 则 k 的取值是 ；,归纳：切线和与渐近线平行的直线与双曲线有且只有一个公共点,归纳：切线和平行于抛物线对称轴的直线与抛物线只有一个交点,4若方程 恰有两个实根，则实数 k 的取值范 围是 ；,数形结合！,直线和圆锥曲线的位置关系,例1设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过F 的弦，则以AB 为直径的圆与左准线的位置关系是 ,相 离,归纳：利用圆锥曲线的统一定义 可以更好地解决焦点弦长的问题,二、案例探究：,直线和圆锥曲线的位置关系,例2
2、：是否存在 ，使直线 与曲线 相交于A、B 两点，使以AB 为直径的圆过原点？若存在， 求出a 的值；若不存在，请说明理由,解：设,以AB 为直径的圆过原点 ,把 代入 化简得：,由韦达定理得：,1,直线和圆锥曲线的位置关系,(2)设AB 的垂直平分线交AB于点Q ，,三、课堂小结：,1. 直线和圆锥曲线的位置关系可以通过判断两方程组成的 方程组消去某个变量后所得方程根的情况来研究，特别要 注意对最高次项系数的讨论； 2.平行于抛物线对称轴的直线与抛物线仅有一个交点； 平行于双曲线渐近线的直线与双曲线仅有一个交点； 3. 直线被圆锥曲线所截得的弦长= ； 涉及到焦点弦的问题，还可以利用圆锥曲线的统一定义来 研究,直线和圆锥曲线的位置关系,直线和圆锥曲线的位置关系,四、课后作业：,
