《用字母表示数复习 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用字母表示数复习 北师大版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章:用字母表示数 复习, 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米. 温度由2上升t后是 . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.,用字母表示数量关系:,4a,a2,6x+6y,2+t,1665n,33,代数式的书写格式：,问题一：旅游费用问题,问题情境:甲旅游公司推出了北京双飞四日游的收费标准，无论团体人数的多少,每人均享受原价1500元基础上的九折优惠.,问题（1）:若按甲公司的收费标准,则此中学组织的x
2、名教师参加此次旅游共计交纳的旅游 费用可表示为_.,解:应交纳旅游费用为 15000.9x元 即1350x元,问题情境：现有乙旅游公司参与竞争.其中乙旅游公司提出的北京双飞四日游的收费标准是: 10人以内的团体（含10人）按原价每人1500元，10人以上的团体超过10人的部分每人可享受原价的8折优惠。,问题（2）现某中学组织x名教师参加此次旅游，则共计交纳的旅游费用可表示为_.,解:当x10时,应交纳旅游费用为1500x元. 当x10时,应交纳旅游费用为150010+15000.8(x-10)元. 经化简,可表示为(1200x+3000)元,问题(3):已知该校有30名教师参加此次旅游,那么他
3、们该选择甲、乙中的哪一家旅游公司较为合算？你能帮他们算一算吗？,解:当x=30时 甲: 1350x=135030=40500 乙: 1200x+3000=120030+3000=39000 答：应选择乙旅游公司较为合算。,问题二:观察下列一组式子,你能说出它们之间的某种联系吗?,(1)-5a+8a (2)-5xyz+8xyz (3)-5a2b2c+8a2b2c (4)-5(3p+4q)+8(3p+4q),例3 (1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？ (2) 如果用a表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时物体的高度？ (3)该地某建筑物影长5.
4、5米，此时它的高度是多少米？,探索研究: 如果代数式5a+3b的值为-4,那么代数式 2(a+b)+4(2a+b)的值是多少?,解: 2(a+b)+4(2a+b) =2a+2b+8a+4b =10a+6b =2(5a+3b) 当5a+3b=-4时 原式 =2(-4) =-8,练一练:,1、已知 x+y =3,xy=2, 则(x+y)2-5xy=_,2、若a2-ab=9,ab-b2=8,则a2-b2=_,-1,17,3、计算,分析：观察式子可以发现很多相同的东西，若把相同的部分看成一个整体（往往也用字母来进行代替），算式得到了简化，也就容易找到解答的思路了，赶快动手试试吧！,原式=（1+A) B
5、-(1+B) A = B+AB-A-AB=B-A=,小结： 我们把上面这种解题思想称为“整体换元法”，在一些计算问题中，从整体的角度去理解和把握，往往会使问题变的简单！,第n个数,n,3n,n2,1，2，3，4，5,3，6，9，12，15,1，4，9，16，25,3，7，11，15，19， 第n个数字是多少呢？,4n-1,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n表示自然数,用关于n的等式把这种规律表示出来： _,观察下列等式:, + =,1,3,22,n,n+2,(n+1)2,第n个数,1, + =, + =, + =,2,3,4,4,5,6,1,1,1,32,42,52,n (n+2)+1= (n+1)2,将一张矩形的纸对折,继续对折, (每次折痕与上次的折痕保持平行)不断对折，要是对折10次会有多少条折痕呢？,对折1次，折痕数为1条,对折2次，折痕数为3条,对折3次，折痕数为7条,对折n次后，折痕数则可以表示为(2n-1)条,对折10次后，折痕数则可以表示为(210-1)条,小结: 像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到一般地探索这种现象规律的思想方法称为“归纳”，用归纳的方法进行探索，能够帮助我们解决许多实际问题！,同学们，生活中有数学, 数学即生活. 热爱生活和数学吧!,
