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1、第7章 集成运算放大器的应用系统,7 . 1 基本运算电路 7 . 2 电压比较器 7 . 3 弛张振荡器,上节课回顾,1.串联电压负反馈 2.并联电流负反馈 3.串联电流负反馈 4.并联电压负反馈 四种组态负反馈的判断方法、特点（稳定变量、对输入输出电阻的影响、特征增益及特征反馈系数）。,7.1 基本运算电路,7.1.1 比例运算电路,1.反相比例放大器,虚地：因为是深度负反馈，所以 ，则 的现象。 注意：实质是指同相输入端和反相输入端电位相等，而同相输入端电位又等于零。,图7.1.1 反相比例放大器 (a)电路；(b)闭环传输特性,1. 闭环增益Auf 根据深反馈条件,其传输特性如图7.1
2、.1(b)所示，线性动态范围扩大了。,2.闭环输入电阻Rif 因为反相端虚地，则,3. 闭环输出电阻Rof 理想运放的输出电阻Ro0，施加电压负反馈后的输出电阻进一步减小，所以,(7.1.3),2.同相比例放大器 如图7.1.2(a)所示,虚短：在深度负反馈条件下，集成运放的同相输入端与反相输入端电位相等。 为了保证是负反馈，反馈信号必须引到运放的反相输入端。,运放的差模输入信号为：,因为是串联反馈，所以,闭环传输特性如图7.1.2(b)所示。,图7.1.3 电压跟随器,图7.1.2 同相比例放大器 (a)电路 (b)闭环传输特性,特点： 1.同相且成比例关系； 2Auf1； 3若R1开路（或
3、R1）、Rf=0，则Auf=1，称为电压跟随器。如图7.1.3所示。 4因为串联电压负反馈使输入电阻增大，输出电阻减小，所以闭环Rif=，Rof=0。,7.1.2 求和运算电路(Adder) 1.反相输入求和电路(Inverting Adder) （1）电路如图7.1.4所示。 直流平衡电阻：,图7.1.4 反相求和运算电路,（2）关系式： 因为反相端“虚地”(Virtual Ground)，,若 则,解：电路如图7.1.4所示，由题可得：,又因为各路的输入电阻不小于10K，所以选R2=10K，则 Rf=5R2=50 K R1=Rf=50 K,2.同相输入求和电路(Noninverting A
4、dder) 1.电路如图7.1.5所示。 2.同相端与反相端可视为“虚短路”，即 u+=u-,图7.1.5 同相求和运算电路,所以：,当R1=R2时，,3 双端输入求和电路(Subtractor) 如图7.1.7所示。 可应用叠加原理来计算。,当ui2=0时，为同相比例放大器,当ui1=0时，为反相比例放大器,总的输出电压uo为：,当R1=R2，R3=Rf时,相减器的输出电压与两个输入信号之差成正比。,7.1.3 积分(Integrator)和微分(Differentiator)运算电路 1.积分运算电路 积分器能实现积分运算，即输出电压与输入电压的积分成正比。电路如图7.1.10所示。,在u
5、C(0)=0时,图7.1.10 积分运算电路,解：在t=01ms时间内，输入电压保持+6V不变，输出电压将作线性变化，由0变到-6V，即,同理，可求得在t=13ms时间内，输出电压将由-6V线性变到+6V，在t=34ms时间内，输出电压将由+6V线性变到0。由此可得输出电压波形如图7.1.11(b)所示，已将方波转换成三角波。,图7.1.11例7.1.2输入、输出波形,2. 微分运算电路 将积分器的C和R的位置互换，就成了微分器，如图7.1.12所示。,图7.1.12 微分运算电路,输出电压和输入电压的微分成正比。,微分器的高频增益大。如果输入含有高频噪声的话，则输出噪声也将很大，而且电路可能
6、不稳定，所以微分器很少有直接应用。在需要微分运算之处，也尽量设法用积分器代替。例如，解如下微分方程：,(718),一、对数运算电路(Logarithmic) 最简单的对数运算电路是将反相比例放大器的反馈电阻Rf换成一个二极管或三极管，如图7.1.13、图7.1.14所示。 由图可见:,式中，,故,7.1.4 对数和反对数运算电路,uo与ui成对数关系,图7.1.13 对数运算电路,存在问题： ui必须为正； IS和UT都是温度的函数，运算结果受温度的影响很大 改善方法： 用对管消除IS的影响； 用热敏电阻补偿UT的温度影响。 如图7.1.15所示。,图7.1.15 具有温度补偿的对数运算电路,
7、图7.1.15中，V1和V2是一对性能参数匹配的晶体管，用以抵消反向饱和电流的影响，RT是热敏电阻，用以补偿UT引起的温度漂移。由图可见:,因为V1、V2有匹配对称的特性，所以IS1=IS2，则,式(7.1.19)表明，用对管消除了反向饱和电流的不良影响，而且只要选择正温度系数的热敏电阻RT,也可消除UT =kT/q引起的温度漂移，实现温度稳定性良好的对数运算关系。,二、反对数(指数)运算电路 指数运算是对数的逆运算，在电路结构上只要将对数运算器的电阻和晶体管位置调换一下即可，如图7.1.16所示。,输出电压与输入电压的指数运算关系。,图7.1.16 反对数运算电路,7.2 电压比较器,7.2
8、.1电压比较器概述 一、电压比较器的基本特性 功能：根据两个输入电压的大小，确定输出是高电平还是低电平。其输出只有两个状态。（比较器工作在非线性状态，所以，“虚短”不能随便应用） 。 开关特性和非线性 符号及传输特性：如图7.2.1。ui为输入电压，ur参考电压。,图7.2.1 电压比较器的符号及传输特性,当 时，输出为“高” 当 时，输出为“低”,参数： 1.阀值电压（UT） 比较器的输出电压从一个电平跳变到另一个电平时所对应的输入电压值称为阈值电压，简称为阈值。 2. 高电平(UOH)和低电平(UOL) 其输出限幅如图7.2.2所示。 运放构成的比较器：UOH UCC， UOL-UEE 专
9、用比较器：UOH =3.4V左右， UOL=0.4V左右（与数字电路兼容）。 ,图 7.2.2 具有输出限幅的电压比较器,3. 鉴别灵敏度 因为运放和专用比较器的Aud不为无穷大，所以ui在ur附近一个很小范围内存在一个比较器的不灵敏区。如图7.2.1(b)。 Aud不灵敏区鉴别灵敏度。 4.转换时间 比较器的输出状态产生转换所需要的时间。与压摆率SR有关。 ,7.2.2 单门限比较器 1.过零电压比较器 如图7.2.3所示。ur=0。当ui 0时，输出为低（UoL）； 当ui 0时，输出为高（UoH）。,图7.2.4 同相输入过零电压比较器 (a) 电路图 (b) 电压传输特性,2.固定电压
10、比较器,图7.2.5 反相输入固定电压比较器 (a) 电路图 (b)电压传输特性,单门限比较器主要用来对输入波形进行整形。利用反相输入的单门限比较器图7.2.3(a)、7.2.5(a)实现的波形变换如图7.2.9所示。,图7.2.9 用单门限比较器实现波形变换 (a) 三角波变换为方波 (b) 三角波变换为矩形波,7.2.3 迟滞比较器双稳态触发器 单门限比较器应用中存在的问题 输出电压转换时间受运放压摆率的限制，导致高频脉冲的边缘不够陡峭，如图7.2.7（a）所示。 抗干扰能力差，如图7-51（b）所示。,图7.2.7 简单比较器输出波形边缘不陡峭及受干扰的情况 (a)输出波形边缘不陡峭 (
11、b)受干扰情况,为了解决以上两个问题，在比较器中引入正反馈，构成所谓“迟滞比较器”。这种比较器具有很强的抗干扰能力，而且，由于正反馈加速了状态转换，从而改善了输出波形的边缘。 1.反相输入迟滞比较器 如图7.2.8(a)所示。其中R1将uo反馈到运放的同相端与R2一起构成正反馈，其正反馈系数F正为,图7.2.8 反相输入迟滞比较器电路及传输特性 (a)电路； (b)传输特性,当ui，且ui=U+时，uo由UoHUoL，此时的U+为上门限电压，记为UTH，且,电路的传输特性,当 时，,上门限电压,当 再增大时，,当ui，且ui=U+时，uo由UoLUoH，此时的U+为下门限电压，记为UTL，且,
12、下门限电压,回差U：上下门限电压之差。,2.同相输入迟滞比较器 电路如图72.9(a)所示，信号与反馈都加到运放同相端，而反相端接地(U-=0)。只有当U+=U-=0时，输出状态才发生跳变。而同相端电压等于正反馈电压与ui在此端分压的叠加。据此，可得该电路的上门限电压和下门限电压分别为,图7.2.9 同相输入迟滞比较器电路图 (a) 电路图 (b) 传输特性,7.2.4 窗口比较器 窗口比较器是一种用于判断输入电压是否处于两个已知电平之间的电压比较器，常用于自动测试、故障检测等场合。 图7.2.10(a)给出一个双运放或双比较器组成的窗口比较器，两个参考比较电平分别为URL和URH，且假定UR
13、HURL。由图可见：,当输入电压uiURL(显然也小于UR2)时，Uo1为低电平UoL，而Uo2为高电平UoH，V1截止，V2导通，UoUoH。 当输入电压ui URH时，Uo1为高电平UoH，而Uo2为低电平， V1导通， V2截止，UoUoH。 当URL ui URH时，Uo1和Uo2均为低电平UoL， V1 、 V2同时截止，输出Uo=0。 传输特性如图7.2.10(b)所示。,图7.2.10 窗口比较器 (a)电路 (b)传输特性,7.3 弛张振荡器 弛张振荡器即方波三角波发生器，其波形特点是既有变化剧烈的部分，也有变化缓慢的部分。弛张振荡器必须是一个正反馈电路，它由两部分组成：状态记
14、忆电路；定时电路。如下图示。 ,图7.3.0 弛张振荡器框图, 单运放将状态记忆电路和定时电路集中在一起，如图7.3.1(a)所示，其中带正反馈的运放构成迟滞比较器，RC构成积分器即定时电路。其波形如图7.3.1(b)所示。,图7.3.1 单运放弛张振荡器电路及波形,假定输出为高电平(UoH=UVZ+UVD)，且电容初始电压uC(0)=0，那么电容被充电，uC(t)以指数规律上升，并趋向UoH。此时，运放同相端电压U+为,(766),该电压为比较器的参考电平。当uC上升到该电平值时，即U-=U+，则输出状态要发生翻转，即由高电平跳变到低电平UoL。我们将此时的U+记为高门限电压UTH：,(76
15、7),一旦Uo变为低电平，电容开始放电，后又反充电，uC以指数规律下降，并趋向UoL。但是，因为此时的U+变为另一个参考电平(下门限电压),当uC下降到UTL时，输出又从低电平跳变到高电 平。周而复始，运放输出为方波，其峰峰值为,(768),(769),电容电压uC(t)为近似的三角波，其峰峰值为,(770),因为电容充电和放电时常数均等于RC，所以T1=T2，占空比D=T2/T=50%。 现在来计算振荡频率f0。首先计算时间T1。如图7.3.1(b)所示，根据三要素法，电容电压uC(t)为,(771),将式(772)代入式(771)，得,如果要求改变占空比，只要令电容C充电和放电时常数不同即可，如图7.3.1(a)所示。只要调节电位器抽头的位置，充放电时常数就不等。,(773),图7.3.3 占空比可调的弛张振荡器 (a)电路；(b)波形,作 业,7.1 7.4 7.8,
