《系统的数学模型-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《系统的数学模型-1（60页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、兽耀机垠控制工程基础粟二章系绘冉数孜傀型第三章系统的数学模型$3.1概述$3.2系统微分方程的建立$3.3传递函数$3.4方埔国及其动恭系统的组成$3.5信号流图与梅逊公式$3.6机、电系统的传递函数夸光一胺狞颖祥,1皋|0蜃.机械控制工程基础粟二章系绘冉敏孜俞型教学要求1.掌握线性系统及非线性系统的概念2.掌握系统微分方程的建立3.掌握传递函数的概念及其求法4.、掌握系统方框图筒化法及梅逊公式教学重点1.建立系统微分方程2.传递函数3.系统方框图简化及梅逊公式夺先一胺础莲祥兽翠机垮控制工程基砾粟二章系绘冉敏孜俄型为什么要建立数学模型?研究分析控制系统时,不仅要定性地了解系统的工作原理及其特性
2、,更重要的是要定量地描述系统的动态性能,揭示系统的结构、参数与动态性能之间的关系。夸光一胺狐颖祥,3皂(兽翻机垮控制工程基础粲二章系绘冉敏手俄埚$3.1概述1.数学模型的基本概念:数学模型:数学模型是描述系统输入输出量以及内部各变量系的数学表达式,它揭示了系统结构及其参数与性能之间的内在关系。之间关其动态静态数学祥型:酮态条件(变量各防导数为零)下描述变量之间关系的代数方程。动态数学模型:描述变量各阶导数之间关系的微分方程。夸先一限狞颖祥,4兽翱机垫控制工程基础粟二章系绘冉数孝傀型建立数学模型的方法:分析法:依据系统及元件各变量之间所遵循的物理或化学规律列出相应的数学关系式,建立模型。实验法:
3、人为地对系统旁加某种测试信号,记录其输出响应,并用适当的数学模型进行遢近。这种方法也称为系统辨识。数学模型应能反映系统内在的本质特征,同时应对模型的筒洁性和精确性进行折中考虑。在光一限狞颖祥,5口|团兽翠机垮控制工程基础粟二章系绘冉敏孜傀型数学模型的形式:三时间域:微分方程(一阶微分方程组)、差分方程、状态方程。么复数域:传递函数、结构囹。频率域:频率特性。夸先一胺狐颖冥,6口|团兽翱机垫控制工程基础弯二章系狱冉数孝傀型2.线性系统与非线性系统:线性系统:可以用线性微分方程描述的系统。如果方程的系数为常数,则为线性定常系统;如果方程的系数是时间t的函数,则为线性时变系统。线性是指系统滢足叠加原
4、理,即:“史助性:一+m)-一)+yT(m)满足叠加原理的系“齐次性:a=4f(m)统就称为线性系统或:(as+pa)=a(s)+矿(夸先一限狞颖祥,7口|团兽翠机垮控制工程基砾粟二章系绘冉敏孜傀型线性定常系统:A4j(t)+Aoy(t)+4y(1)=Bx()A,B为常数不书伊元不系玩线性时变系统:口(D3(D+印(03(D+B(0y(D=(Dx(0)例如:火箭发射,质量的变化夸光一胺狐颖祥,8口|团兽翱机垮控制工程基砾粟二章系绘冉数孜傀型线性系统微分方程的一般形式:1(z)+d】一X(0J+ax(0)二史丽x(z)+z7一】士x(+.+D雳鸣(日+5x(式中,al,z,.,a,和B5,51,.,5,为由系统结构参数决定的常数,力sn。夸先一限狞颖冥,9皋(兽薰机垫控制工程基础粲二章系绘冉敏孝俄埚非线性系统:用非线性微分方程描述的系统。非线性系统不满足叠加原理。y(J=(0)8(0+P(J+y(0=x(0)实际的系统通常都是非线性的,线形只在一定的工作范围内成立。为分析方便,通常在合理的条件下,将非线性系统筒化为线性系统处理。夸先一限狐颖祥,10皋(
