《江西省上饶市等六校2018-2019学年高二12月联考（课改班）数学---精校Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市等六校2018-2019学年高二12月联考（课改班）数学---精校Word版含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高二自主班考试数学试卷 时间：120分钟 满分150分第I卷（选择题）一、单选题（本大题共12小题，每题5分.共60分）1有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：甲 7 8 10 9 8 8 6 乙 9 10 7 8 7 7 8 则下列判断正确的是（）A 甲射击的平均成绩比乙好 B 甲射击的成绩的众数小于乙射击的成绩的众数C 乙射击的平均成绩比甲好 D 甲射击的成绩的极差大于乙射击的成绩的极差来源:Z*xx*k.Com2如图所示,从甲地到乙地有3条公路可走,从乙地到丙地有2条公路可走,从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别
2、为( )A 6,8 B 6,6 C 5,2 D 6,23已知集合， 则( )A B C D 4已知具有线性相关的两个变量之间的一组数据如下表所示：x01234来源:学科网ZXXKy2.24.34.54.86.7若满足回归方程，则以下为真命题的是（ ）A 每增加1个单位长度，则一定增加1.5个单位长度B 每增加1个单位长度，就减少1.5个单位长度C 所有样本点的中心为 D 当时，的预测值为13.55“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每
3、人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（ ）A B C D 6有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则（ ）A B C D 7已知等差数列的通项公式为，则的展开式中含项的系数是该数列的（ ）A第项 B第项 C第项 D第项8中有：若，则；若，则定为等腰三角形；若，则定为直角三角形.以上结论中正确的个数有（ ）A 0 B 1 C 2 D 39执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的值的取值范围是A 或 B C 或 D或 10已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，
4、这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种A 19 B 26 C 7 D 1211已知等差数列的等差，且 成等比数列，若， 为数列的前项和，则 的最小值为（ ）A B C D 12将函数 的图象向右平移个单位长度得到的图象若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间 上，则的取值范围是A B C D 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每题5分.共20分）13若实数数列是等比数列，则 .14中国数学家刘徽在九章算术注中提出“割圆”之说：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”.意思是“圆内接正多边形的边数无限增
5、多的时候，它的周长的极限是圆的周长，它的面积的极限是圆的面积”.如图，若在圆内任取一点，则此点取自其内接正六边形的概率_来源:Z_xx_k.Com15若变量满足约束条件，则取最大值时，二项展开式中的常数项为 .16若对满足的任意正实数,都有,则实数的取值范围为_.3、 解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本小题满分10分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为求：（1）乙至少击中目标2次的概率；乙恰好比甲多击中目标2次的概率18、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足.（1）证明：b
6、,a,c成等差数列； （2）已知的面积为，求a的值.19、（本小题满分12分）设函数.（1）求函数的值域和函数的的单调递增区间；（2）当，且时，求的值.20、（本小题满分12分）设数列的前n项和为，已知， ，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和为.21、（本小题满分12分）某公司在招聘员工时，要进行笔试，面试和实习三个过程。笔试设置了3个题，每一个题答对得5分，否则得0分。面试则要求应聘者回答3个问题，每一个问题答对得5分，否则得0分。并且规定在笔试中至少得到10分，才有资格参加面试，而笔试和面试得分之和至少为25分，才有实习的机会。现有甲去该公司应聘，假设甲答对笔试中的每一个题
7、的概率为，答对面试中的每一个问题的概率为。（1）求甲获得实习机会的概率； （2）设甲在去应聘过程中的所得分数为随机变量，求的分布列和数学期望。22. （本小题满分12分）已知函数. （1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）若对任意的，均存在以，为三边长的三角形，求实数的取值范围.高二自主招生班联考数学试卷参考答案一、选择题：题号12345来源:学科网6789101112选项DACDDBDCCBBC二、填空题：13、2； 14、； 15、； 16、.三、解答题：17.（本题满分10分）（1）乙至少击中目标2次的概率为.4分（2）设乙恰好比甲多击中目标2次
8、为事件A，乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次为事件B1，乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件 P（A）=P（B1）+P（B2） 10分18、（本题满分12分）（1）由题设，即 由三角形内角和定理有由正弦定理有成等差数列 .6分（2）由得，根据，由余弦定理又由(1)得，代入得 ，. .12分19、（1）依题意.因为，则.即函数的值域是.令，解得，所以函数的单调递增区间为，.（2）由，得.因为，所以时，得.所以.20、（1），当时，两式相减，得：（）又，代入得 6分 .12分22、22.（1） .3分（2），令，则，当时，无最小值，舍去；当时，最小值不是，舍去；当时， ，最小值为，综上所述， .7分（3）由题意，对任意恒成立.当时，因且，故，即；当时，满足条件；当时，且，故，；综上所述， .12分- 9 -
