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1、26.2 二次函数的图象与性质,2.二次函数 y=ax2+k 的图象与性质,在同一坐标系内画出函数y=x2、y=x2+1与y=x2-1的图象。,解：,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,4,y=x2,y=x2+1,y=x2-1,向上,向上,向上,（0，0）,（0，1）,（0，-1）,y轴,y轴,y轴,y=x2+1,y=x2,y=x2-1,抛物线 y=x2+1 ， y=x2-1 与 y=x2 的开口方向， 对称轴， 顶点坐标有何异同？,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,4,x,y,二次函数y=ax2+k 对称轴是y轴，顶点坐标（0，k） 当a0时，开口方向向上， 当a0时，开口方向向下。
2、增减性？极值? 图象位置?,你能归纳二次 函数y=ax2+k的 性质吗？(六个 方面),问题1：观察函数对应值表，你能想象出三个图象之间的关系吗？(与学生分析函数对应值表),问题1：抛物线 y=x2+1 ，y=x2-1 与 y=x2 有什么关系?,问题2：抛物线 y=x2+1 是由抛物线 y=x2 沿y轴怎样 移动得到的? 抛物线y=x2-1呢?,当k0时，抛物线y=ax2向上平移 k个单位，得y=ax2+k,当k0时，抛物线y=ax2向下平移 个单位，得y=ax2+k,练习一,说一说:,1.下列函数是通过什么抛物线怎样平移得到的? 并指出它的顶点坐标、对称轴、增减性、 x为何值时y有最值及最
3、值是什么？ （1）y=2x2+1 （2）y=-2-5x2,2、把抛物线y=-x2向上平移2个单位，得到的抛物线是 ；,3、把抛物线y=-3x2+2向下平移k个单位，得到的抛物线的 解析式为y=ax2-3，则a= ，k= 。,4、对于抛物线y=1+2x2，下列说法是否正确？ （1）顶点为（1，0） （2）对称轴是y轴 （3）当x=0时，y取得最小值是1 （4）当x0时，y随x的增大而减小,例题讲解,总结1,小 结:,(1)抛物线 y=ax2+k 的图象可由 y=ax2 的图象上下 平移得到，,当 k0时,向上平移，当 k0时,向下平移， 平移k个单位,(2) 抛物线 y=ax2+k 的性质：, 当a0时,开口向上,当a0时,开口向下;, 对称轴:y轴, 即 直线 x=0;,顶点坐标 (0,k). 增减性 极值 图象位置,
