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1、2018届重庆市巴蜀中学高三上学期第六次月考（一模）数学（理）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1若z=25i3+4i，则z的共轭复数z对应的点在A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限2设集合M=x|x2-32
2、x+12=0，N=x|3x3，则MN=A 1,12 B C 1 D 343在双曲线C:x29-y216=1中，F1,F2分别为C的左、右焦点，P为双曲线C上一点且满足|PF1|+|PF2|=14，则|PF1|2+|PF2|2=A 108 B 112 C 116 D 1204由数字0，1,2,3组成的无重复数字的4位数，比2018大的有个A 10 B 11 C 12 D 135已知正实数x，y满足axay（0a0 B x5y2|y-1| D log(x2+1)e0b，并求c的最小值（用a，b的代数式表示）22在直角坐标系xOy中，直线l：x=3+tcos,y=tsin（t为参数，其中为直线的倾斜
3、角）与曲线C：x=2cos,y=sin（为参数）相交于不同的两点A，B（1）当=4时，求直线l与曲线C的普通方程；（2）若|MA|MB|=|OM|2-52，其中M(3,0)，求直线l的斜率23已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|，若f(x)3的解集为C（1）求解集C；（2）已知非零实数a，b，c满足1a2+14b2+1c2=2，求证：a2+4b2+9c22522018届重庆市巴蜀中学高三上学期第六次月考（一模）数学（理）试题数学 答 案参考答案1D【解析】由题意可得：z=25i3+4i=25i3-4i3+4i3-4i=53i+4=20+15i，则z=20-15i，据此可得：z对应的点在第四
4、象限.本题选择D选项.2C【解析】求解一元二次方程可得：M=1,12，求解指数不等式可得：N=x|x12，结合交集的定义可得：MN=1.本题选择C选项.3C【解析】由双曲线的定义可得：PF1-PF2=2a=6，结合题意有：|PF1|+|PF2|=14，两式平方相加可得：|PF1|2+|PF2|2=116 .本题选择C选项.4B【解析】千位数字为3时满足题意的数字个数为：3!=6，千位数字为2时，只有2013不满足题意，则满足题意的数字的个数为3!-1=5，综上可得：2018大的有6+5=11个.本题选择B选项.5D【解析】利用排除法：由指数函数的单调性可得：xy0，由反比例函数的单调性可得：1
5、x1y,1x-1y0,x5y2x4y3，选项B错误；当x=12,y=13时，x-1y-1，选项C错误；本题选择D选项.6B【解析】结合流程图，若输出的数字为3，则经过循环结构之后的b=a+3=27，由于27MOD5=2，结合循环结构的特点可得：输入的数字除以5的余数为2，结合选项可得：b有可能为12.本题选择B选项.7C【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数边上坐标原点与可行域内点距离的平方，据此可得，目标函数在点A-23,-43处取得最小值：49+169=209.本题选择C选项.点睛：(1)本题是线性规划的综合应用，考查的是非线性目标函数的最值的求法(2)解决这类问题的关键是利
6、用数形结合的思想方法，给目标函数赋于一定的几何意义8C【解析】由题意可得：sin+116=sin-6=13，0,2,-6-6,3，据此可得：cos+116=1-sin2+116=223，结合两角和差正余弦公式有：sin=sin-6+6=sin-6cos6+cos-6sin6=3+226.本题选择C选项.9B【解析】由题意结合正弦定理有：3a=b+c，结合余弦定理可得：cosA=b2+c2-a22bc=b2+c2-b+c322bc=89b2+89c2-29bc2bc=89b2+89c22bc-19289b89c2bc-19=79.当且仅当b=c时等号成立.综上可得：cosA的最小值是79.本题选
7、择B选项.10D【解析】由于可知，所有可能的放置方法为：ABABA,ABABC,ABACA,ABACB,ABCAB,ABCAC,ABCBA,ABCBC,ACABA,ACABC,ACACA,ACACB,ACBAB,ACBAC,ACBCA,ACBCB,共有16种可能的放置方法，其中满足题意的方法有6种，由古典概型计算公式可得：小球仍在A点的概率为p=nN=616=38.本题选择D选项.点睛：有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举(2)注意区分排列与组合，以及计
8、数原理的正确使用.11A【解析】结合函数的解析式有：fx=2x+1x22x1x=22，当且仅当x=22时等号成立，据此可得：a2+2a-8a-222恒成立，即：a2+2a-8a-2-220，整理可得：a-22a+2a-20，求解分式不等式可得a的取值范围为-2,2)22,+).本题选择A选项.12A【解析】由焦点弦的性质有：1AF+1BF=2p=1，结合AF=2BF可得：AF=3,BF=32，设A,B两点的坐标为：Ax1,y1,Bx2,y2，结合y=12x有直线方程：l1:y-y1=x12x-x1,l2:y-y2=x22x-x2，联立直线方程可得交点坐标为Px1+x22,-1，则ABPF=x2
9、-x1,y2-y1-x1+x22,2=0,ABPF，结合焦点弦的性质可知：直线l1l2的斜率：x12x22=-p24=-1，即l1l2，结合射影定理有：PF2=AFBF=92，据此可得：|PF|=322.本题选择A选项.点睛：(1)直线与抛物线的位置关系和直线与椭圆、双曲线的位置关系类似，一般要用到根与系数的关系；(2)有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用公式|AB|x1x2p，若不过焦点，则必须用一般弦长公式1317【解析】由题意可得：a+2b=a+2b2=a2+4ab+4b2=1+40+422=17.14-80【解析】由题意结合二项式展开式的通项公式有：Tr+1=C5rx5-r-2xr=-2rC5rx5-2r，满足题意时：5-2r=-1,r=3，其系数为：-23C53=-80.153+2【解析】由题意结合三角函数的性质有：fx=3si
