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1、第93题 算法框图I题源探究黄金母题【例1】已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 （ ）A求数列的前10项和 B求数列的前10项和C求数列的前11项和 D求数列的前11项和【答案】B【解析】由程序框图可知输出，故选B【例2】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用：不超过50kg按053元/kg收费，超过50kg的部分按085元/kg收费相应收费系统的流程图如图所示，则处应填 （ ）输出是开始输入?结束否A BC D【答案】B精彩解读【试题来源】例1为人教A版必修3P13例6改编；例2为人教A版必修3A组T3改编【母题评析】考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列等考
2、查逻辑思维能力【思路方法】识别算法框图和完善算法框图是高考的重点和热点解决这类问题：首先，要明确算法框图中的顺序结构、条件结构和循环结构；第二，要识别运行算法框图，理解框图解决的实际问题；第三，按照题目的要求完成解答对框图的考查常与函数和数列等相结合，进一步强化框图问题的实际背景II考场精彩真题回放【例1】【2017高考新课标1理8】右面程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入A和 B和C和 D和【答案】D【解析】由题意，因为，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入，故填，又要求为偶数且初始值为0，所以矩形框内填，故选D【例2】【2017高考
3、新课标2理8】执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（ ）A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】阅读流程图，初始化数值，循环结果执行如下：第一次：；第二次：；第三次：；第四次：；第五次：；第六次：；结束循环，输出故选B【例3】【2017高考新课标3理7】执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A5B4C3D2【答案】D可以跳出循环，则输入的正整数N的最小值为2故选D【例4】【2017高考天津理3】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为24，则输出的值为A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】依次为，输出，选C【例5】【2017高考山东理6】执行两次右
4、图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为A0，0 B1，1 C0，1 D1，0【答案】D【例6】【2017高考北京理3】执行如图所示的程序框图，输出的s值为A2 B C D【答案】C【解析】时，成立，第一次进入循环，成立，第二次进入循环，成立，第三次进入循环， 否，输出，故选C【例7】【2017高考江苏4】右图是一个算法流程图，若输入的值为，则输出的的值是 结束（第4题）开始 YN输入 输出【答案】 【解析】由题意，故答案为2【命题意图】这类题主要考查程序框图、循环结构和算法思想，并结合函数与数列等考查逻辑思维能力、基本计算能力等【考试方向】
5、这类试题在考查题型上，通常以选择题或填空题的形式出现，难度中等偏易【难点中心】程序框图试题主要有求程序框图执行的结果和完善程序框图两种形式，求程序框图执行的结果，要先找出控制循环的变量的初值（计数变量与累加变量的初始值）、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环体是反复执行的步骤，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，最后要特别注意循环结束的条件，不要出现多一次或少一次循环的错误；完善程序框图的试题多为判断框内内容的填写，这类问题常涉及到的选择，解答时要根据循环结构的类型，正确地进行选择，注意直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；而当型循
6、环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反另外还要注意判断框内的条件不是唯一的，如ab，也可写为；，也可写成III理论基础解题原理1理解算法的含义：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤算法的特征：有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去；确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个没有输出的算法是无意义的可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度算法含有两大要素：操作：算术运
7、算，逻辑运算，函数运算，关系运算等逻辑结构：顺序结构，选择结构，循环结构2程序框图又称流程图：是一种用程序框、连线及文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序常见的程序框、流程线及各自表示的功能图形符号名 称功 能终端框（起止框）表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框（执行框）赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部
8、分语句n+1语句n注意：画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯；拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了；在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框3算法的三种基本结构：顺序结构、条件结构、循环结构顺序结构定义：由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构（图1）条件结构：在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的
9、流程根据条件是否成立有不同的流向条件结构就是处理这种过程的结构常见的条件结构用程序框图表示为下面两种形式结 构 形 式特 征IF-THEN-ELSE格式：两个步骤A，B根据条件选择一个执行IF-THEN格式：根据条件选择是否执行步骤A循环结构的定义：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体常见的两种循环结构名 称结 构 图特 征直到型（UNTIL型）循环结构先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环当型（WHILE型）循环结构先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环总结：循环结构需要重复执行同
10、一操作的结构称为循环结构，即从某处开始，按照一定条件反复执行某一处理步骤反复执行的处理步骤称为循环体1)循环结构中一定包含条件结构；2)在循环结构中，通常都有一个起循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中三种基本结构的共同特点1)只有一个入口2)只有一个出口，请注意一个菱形判断框有两个出口，而一个条件结构只有一个出口，不要将菱形框的出口和条件结构的出口混为一谈3)结构内的每一部分都有机会被执行到，也就是说对每一个框来说都应当有一条从入口到出口的路径通过它如图1中的A，没有一条从入口到出口的路径通过它，就是不符合要求的程序框图4)结构内不存在死循环，即无终止的循环像图
11、2就是一个死循环在程序框图中是不允许有死循环出现的4基本算法语句：输入语句的一般格式：INPUT“提示内容”；变量输出语句的一般格式：PRINT“提示内容”；表达式赋值语句的一般格式：变量表达式 （“=”有时也用“”）条件语句的一般格式有两种：条件语句的格式、功能及与条件结构的对应关系格式一：IFTHEN语句的一般格式格式二：IFTHENELSE语句的一般格式条件语句IF 条件 THEN语句体END IFIF 条件 THEN语句体1ELSE语句体2END IF语句功能首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行END IF之后的语句首先对IF后的条件进
12、行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体1，否则（ELSE）执行语句体2对应条件结构框图循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构两种循环语句的对比名称直到型（UNTIL）循环当型（WHILE）循环格式DO循环体LOOP UNTIL 条件WHILE 条件循环体WEND功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止这时计算机不再执行循环体，跳出循环体执
13、行UNTIL语句后面的语句先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句对应程序框图算法案例：辗转相除法结果是以相除余数为0而得到利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数除以较小的数得到一个商和一个余数；第二步：若0，则为，的最大公约数；若0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；第三步：若0，则为，的最大公约数；若0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数；依次计算直至0，此时所得到的即为所求的最大公约数更相减损术结果是以减数与差相等而得到利用更相减损术求最大公约数的步骤如下：第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数若是，用2约简；若不是，执行第二步第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数秦九韶算法：通过一次式的反复计算逐步得出高次多项式的值，对于一个次多项式，只要作次乘法和次加法即可表达式如下：，即把求的值转化为由递推式求例题：秦九韶算法计算多项式，当时，需要做几次加法和乘法运算？答案：6，6，（你能给出计算成吗？）进位制：进位制是人们为了计数和运
