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1、新课程背景下“解决问题”教学的思考与研究,北京市崇文区教育研修学院 刘延革 Liuyange_,新课程下应用题的特点：,1.编排特点-从集中编排到分散编排 2.学习目标-从学会解题转向培养应用意识 3.题材范围-从四则运算应用转向多种知识融合 4.题型结构-从纯文字、标准格式变得更丰富生动 5.教学模式-从重视结果到重视过程,实际教学中老师们产生的疑惑：,（1）不以传统的类型为线索，实验教材在应用题的安排上有什么线索？ （2）以往分类型教学，现在不让说类型了，那么应用题教学应该抓什么？ （3）应用题的结构用不用训练；分析法、综合法等一些分析应用题的方法还用不用讲？,（4）教材在解决问题中创设了
2、很多情境，好像有了情境，学生就自然而然的会解答了，其实有的学生根本看不懂题目的意思，找不到解决问题的方法，老师该怎么办？ （5）数的计算和解决问题放在一起教学，应该以谁为主？ (新老师不知教什么？老教师不知怎么教了？),小学生解决实际问题的思维过程：,从纷杂的实际问题中筛选出有用的信息并抽象成数学问题，这是第一个转化；然后分析数量关系，用数学方法求解成近似解，并在实际中检验，这是第二个转化。,生活问题数学问题（第一个转化） 数学问题数学方法求解（第二个转化）,课改前 课改后 第一个转化 由教科书代劳 多种形式呈现 生活原型 第二个转化 由学生完成 一带而过 相当单薄,新课程背景下“解决问题”教
3、什么？,一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现,二、注重数量关系的分析，架第二个转化的桥梁,三、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力,四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养,一、加强信息处理的教学，促第一个转化的实现,真正意义上的“解决问题”是让学生解决日常生活场景中的实际问题，而现实生活又是复杂的丰富多彩的。从解决问题的步骤来看，收集信息是解决问题的第一步。所以，新课程下“解决问题”的教学：从收集信息、发现和提出问题开始，使学生经历了一个收集信息、发现和提出问题的过程。,一下教材：,二下教材：,二下教材：,三上教材：,四上教材：,四下教材：,五上教材：,五下教材：,教材呈现信息的特
4、点： 有主题图方式呈现的，有文字方式呈现的，更多的是图文结合的。与传统应用题相比，学生思维活动的起点明显提前，需要学生有较强的信息解读能力和从“事理”中抽出“算理”的能力。,二下：,三下：,三下：,例题：三年级有3个班，每班6组，每组5人，三年级一共多少人？ （2010年5月11日听课）,因为，学生在解决问题时需要面对众多信息联系实际选择信息，根据需要整理信息，通过对信息的解读理解问题情境，从而抽取出所求的数学问题。所以，学生对信息的扑捉、选择、处理等能力就显得尤为重要了。,推理一课：收集相关信息,推理一课：选择有用信息,推理一课：整理简化信息,在以信息和技术为基础的现代社会里，人们置身于一个
5、信息的海洋，常常面临着需要在不确定情境中，根据大量无组织的信息做出合理的选择和决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。 所以，此点改革是正确的！,相对策略： 一是题中的信息比较分散，应指导学生将题中的各部分都要看到；,二是题中信息比较隐蔽时，容易忽略，这时要引导学生观察细节；,三是信息的数量较多，要引导学生根据问题收集整理相关的信息（信息摘录、相关连线、画图呈现、分类列表等）。,准确的获取信息，正确理解信息与信息、信息与问题之间的关系，有利于学生表征问题，顺利实现第一个转化。,二、注重数量关系的分析，架第二个转化的桥梁,学生在表述问题后，要根据有关信息，分析已知数量之间、已知数量与未知数量之
6、间的关系，再根据运算的意义来选择算法，并综合应用所学的知识解决问题。 所以，清晰把握问题中的数量关系是实现从“数学问题”到“用数学方法解决”的“桥梁”。,1.重视“运算意义”的建立和应用,教学中的问题：教师不重视意义的认识，过早给出关系式，学生用关系式套用：看见“一共”就用加法；看见“每个”就用除法，过早从“意义”研究转向“形式”研究，导致现实情境与运算意义的割裂，学生一但找不到固定词语就束手无策。,例如： 学生不会解决： 一些青蛙在荷叶上，跳入水中3只 后，还剩2只，原来荷叶上有几只青蛙？,学前可以解决：自己有一些糖，吃了3块，还剩2块，原来有多少块？,现在为什么不会算了呢？因为加减运算和现
7、实情境失去了原有的联系。,减少型：一些青蛙在荷叶上，跳入水中3只后，还 剩2只，原来荷叶上有几只青蛙？,比较型：学校里杨树有5棵，杨树比柳树少3棵，学 校里柳树多少棵？,聚合型：,增加型,解决问题教学呈现方式： 原型模型应用 在运算意义建立以后，学生在解决问题时，教师应更多引导学生从运算意义的角度去分析，从而确定算法。例：“三年级有36人参加植树劳动，每组3人，可以分多少组？”,2.重视指导分析数量关系的思维过程 “数量关系”就是指数量之间的关系，也就是已知数和已知数、已知数和未知数之间的关系，我们通常所说的应用题所涉及的数量关系就是和、差、积、商，解析应用题的核心是分析数量关系。,“两步”与
8、“一步”之差不仅只是“多了一步”，而是起到了质的变化。两步应用题的条件与问题之间存在着形式上的“分离”现象，其中涉及的数量关系也比较复杂，学生要有一定的数学思维能力才能正确解答。,怎样让学生在条件和问题的“空隙”处找出突破口？分析问题的方法，寻找“中间问题”，认识复合问题的结构起着重要的作用。这些方法值得继承。,三、重视解决策略的指导，提升解决问题的能力,实际问题变化多样，把它们抽象成数学问题有的结构比较特殊，并非所有的题目一开始就能发现其中的数量关系。这时就要求学生具有一些行之有效的策略帮助解决这些问题。,1.常用的策略有哪些？,画图的策略 列表的策略 尝试的策略 模拟操作策略 逆推的策略
9、简化的策略 推理的策略 假设的策略 转化(化归)策略,解决问题策略的指导，采用“专题指导与运用提高”相结合的方式。,一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专 题指导。 数学广角（人教版） 解决问题策略（苏教版）,解决问题的策略 第七册第八单元 列表整理策略 第八册第十一单元 画图和列表的策略 第九册第六单元 用枚举法解决问题的策略 第十册第九单元逆推策略 第十一册第七单元 用替换法解决问题的策略 第十二册第六单元转化的策略。,解决问题策略的指导，采用“专题指导与运用提高”相结合的方式。 一是要结合适当的教学内容有序地安排策略的专题指导（策略单元、数学广角）。,二是在平时的教学中引导学生运用策
10、略并进行随机指导，使学生逐步积累解决问题的方法和策略。,2.怎样帮助学生习得策略？,从学生长远的策略意识的养成来看，还是应该让学生在探索中习得、在碰壁中习得、在辨析中习得，也就是说学生遇到的问题是有难度的，解决问题的过程是艰苦，这样学生才能够更深刻地感受到策略的作用。,教学策略一、二、三：,教学“策略”时一定要教方法,教学“策略”时把握两个时机,第一个时机是学生不会做时教师不要提示，而是要引导学生通过整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法。,第二个时机是学生解决问题后要引导其认识“策 略”的使用过程及使用价值，启发学生在以后的 解题中自觉地使用。,教学策略一、二、三：,教学“策略”时一定要教方
11、法,教学“策略”时把握两个时机,教学“策略”时练习注意三点,（1）要提供有挑战性的问题,（2）问题的变化要多于重现,（3）问题出现的形式要多样,四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养,在解决问题后，引导学生开展回顾与反思，通过对解决问题过程的回顾反思，使学生获取更多的 解决问题的帮助与启示。,思考得出的结果是否符合题目要求？ 还有没有其它方法，每种方法有什么价值？ 解题中是否发现了什么规律？ 解决问题中遇到哪些困难，你是怎么解决的？ 解决问题成功的关键环节是什么？ ,四、注重回顾反思的过程，逐步形成数学的素养,有效的回顾与反思可以帮助学生进一步认识基本数量关系和问题的结构,有效的回顾与反思
12、可以帮助学生判断结果的合理性及是否符合现实意义,有效的回顾与反思可以帮助学生深化对策略的认识及自觉应用策略意识,有效的回顾与反思可以帮助学生形成（或成功或失败）的健康心理体验,有效的回顾与反思需要教师的引领。在初步阶段，教师可以提出一些反思性的问题引发学生反思，随着自主意识和思维习惯的形成，可逐步放手让学生自主进行回顾与反思，在进行交流碰撞，将感性认识升华到理性认识。,改革不是面壁虚构，应当从现实出发。 改革不是另起炉灶，应当利用原基础。 改革不是全盘否定，应当扬长和补短。,结束语,让我们以新的观念、积极的心态、创造性的工作、“扬弃”的态度，去继承我国应用题教学的宝贵经验，去适应国内外教学改革的潮流。,
