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1、人教版九年级数学下册,24.2.3圆与圆的位置关系,一、【教材分析】,二、【教学目标】,三、【教法学法指导】,四、【教学流程】,五、【板书设计】,圆与圆的位置关系,教材的地位和作用： 本课内容是人教版九年级数学上册第二十四章第二节与圆有关的位置关系的最后一课时，从知识结构来看，它的学习建立在点与圆的位置关系和直线与圆的位置关系的基础上，同时也是这两节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，它反映了事物内部的量变与质变。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。,一、【教材分析】,从教材形成特点，结构体系，以及学生的认知特点、思维
2、规律，本节课的教学目标确定为： 1、知识目标 了解圆与圆之间的几种位置关系,能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。 2、能力目标 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力,发展学生的识图能力和动手操作能力。 3、情感目标： 经历探索过程的成功，提高学生学习的兴趣和积极性，培养学生良好的创新意识.,二、【教学目标】,教学重点与难点： 教学重点： 掌握圆与圆的几种位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系。 教学难点： 如何引导学生发现两圆相交、内含中的三个数量R、r与d的关系。 突破重难点的方法是充分运用多媒体教学手段，设置问题、探究讨论、例题讲解、课后小结直至布置作业，突出主线，层
3、层深入，逐一突破重难点。,返回,1、教学方法 根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，教学上采用以引导发现，师生合作为主，并以讨论法、演示法相结合，设计“实验观察讨论”的教学方法。采用了多媒体辅助教学，一方面能够直观、生动地反映图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学条理性，形象性，更好地提高课堂教学效率。,三、【教法学法指导】,2、学法指导 为了充分体现数学新课程标准纲要的要求，这节课主要采用动手实践，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程，在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步理解数形结合等数学思想方法。,三、【
4、教与学的方法】,自行车两个轮胎的轮廓圆的位置关系如何？“奥运五环旗”中每两个圆的位置关系如何？,举出日常生活中两个圆的位置关系的例子,四、【教学过程】,生活中的圆,O2,O2,O2,O1(O2),（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,从上述探索过程,你猜想两个圆的位置关系有几种情况?,如何进行判别?,在纸上画两个圆，如图，它们的圆心分别为O1，O2，半径分别为r1,r2, 设r1r2，两个圆的圆心之间的距离叫作圆心距，用d 表示.,O1,O2,探,究,向 右 移 动 圆 O1,（2）从图可以看出,圆心距圆心距d满足（ ）此时圆纸板与O2有（ ）公共点.,(1) 当圆纸板移至如图（1）
5、所示的位置时,圆心距（ ）,此时圆纸板与O2有_个公共点.,1,（1）,（2）,2,d=r1+r2,r2r1 dr1+r2,圆心距（ ）, 此时圆纸板与O2有_个公共点.,（3）当圆纸板继续向右移至如图（3）的位置时,1,O2,（3）,当圆纸板继续向右移至图（4）的位置时,圆心距d满足（ ）此时圆纸板与O2_ 公共点,没有,（4）,(O2),d=r2-r1,0dr2-r1,O2,（4）,（5）当圆纸板继续向右移动时（ ）此时两个圆同心（ ）公共点,d=0,没有,从上述探索过程,你猜想两个圆的位置关系有几种情况?,如何进行判别?,0r1+r2 五种情况.,当圆纸板继续向右移时,又会遇到,可以证明
6、:两个圆的位置关系有且只有5种情况:,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部,称这两个圆外离,当圆心距dr1+r2时,两个圆没有公共点,当d=r1+r2时,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部,称这两个圆外切,如图,这个公共点叫作切点.,当r2-r1dr1+r2(设r1r2)时,两个圆恰好有两个不同的公共点,称这两个圆相交,当d=r2-r1(设r1r2)时,两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部,称这两个圆内切,如图,这个公共点叫作切点.,当0dr2-r1(设r1r2)时,两个圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部
7、,称这两个圆内含但不同心.,当d=0且r1 r2 时,两个圆没有公共点, 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部,两个圆的圆心重合,称这两个圆内含且同心,简称它们为同心圆,当 d=0 且 r1=r2时, 两个圆重合.,O2,O2,O2,O1(O2),如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离，如图（1）（5）（6）,（4）叫做内切,如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交，如图（3）所示,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,（6）,（6）中两圆同心是两圆内含的一种特殊,其中（1）叫做外离，,（5）（6）叫做内含,如果两个圆有一个公共点，那么就说这两个圆相切，如图（2）（4）,其中（2）叫做
8、外切,归纳（一）：交点个数与位置关系：,解：设P的半径为R (1)若O与P外切， 则 OP=5+R =8 R=3 cm,(2)若O与P内切， 则 OP=R-5=8， R=13 cm 所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切， 求P的半径？,例3,1、学生自己总结本节课所学知识。,2、本节课你用到的数学思想方法有哪些？（类比、分类等。）,3、通过本节课你还有什么收获或困惑。,圆与圆的位置关系小结,P103： A组：第12题，B组：第13题。,课后作业：,作业设置,24.2.3圆与圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系有哪些？ 2、两圆圆心距d与半径R和r的数量关系与圆的位置关系之间的联系。 3、例题讲解 4、小结 5、布置作业,五、【板书设计】,
