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1、医第2课时实数的运算1.理解实数的性质,能利用实数的性质求实数的相反数,绝对值等.2.熠练进行实数的加、湘、乔、除及沧方运算,并能运用运算律.二孽0富鳙曰“标梁新知1.实数的性质(D)实数的相反数:实数a的相反数是_-a.(2)实数的绝对值:一个正实数的绝对值等于它本身“;0的绝对值等于_0;一个负实数的绝对值等于_它的相反数,即设a表示一个实数,_a0时;则|al=f_a=0时:60阡2.实数的运算(D实数之间可以进行加、湘、乘、除(除数不为0)、乘方运算.正数及0可以进行开平方运算.任意一个实数都可以迹行开立方运算(2)实数运算中,有理数的运算法则及运算性质、运算律等同桦适用(3)实数运算
2、中,无理数可按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替蹇谬堂辗究.忧乐才习探究一:实数的性质【例1】)v5-E的相反数是,绝对值是2(2)若|x43|=xG,则x【导学探究】在一个数的前面添上一个贝号,就成为这个数的真反数,如果一个数的绝对值等于a那么这个数为土a|&|#al则r主a解析:(v5-AE的相反数为-(/5-x)=vG-v5,个吴-明60.105-5|-(E-吴)古.(0)3zA65x+3=土,即xh3=E,则Ir5-3,X+3r-朋,则gr-E3医变式训练1-1:(2013绵阳)v5的相反数是(_C)(EB)誓(O-AD一窖解析:v2的相反数为v2.变式训练1-2:27的绝对值
3、是(A)(3(B)-3(C)姜(D)一姜解析:“27=-3131=3,即|7327|=3.故选&变式训练1-3:|2-v5|=,|3-m|=_n-3.解析:“.2v5,.12v5|=5-2;个3卯个2|一E探究二:实数的运算【例2】计算下列各式的值(D3(A5+v)-2(A6+5);()|-3|+(-D“X(-D“-427+(-2)1(3)2J支X誓茎一(_l)蒯一_J支|+(-27【导学探究】1.对于第(U)题,可用乘法分酥律,把括号如据,再把被开方数明同的二次根式进行合并(类似于合并同类项).2.对于(2)(3)题可按运算顺序进行,即先算乘方,再算乘除,最后算加减.解:()3(归+y)-2
4、(,5+v5)-3归+3y2-2归-25=(3-2)归+3v-25=+345-2朋.02)|-3|+D吊X(-1)“27+(-2)3+(-1)X1-3+4=3-1-3+4-3.(325X誓(“-|l-v2|+(-2)心(/2)“-1-(y5-1+4-2-1-vZ+1+4-6-v2.医(规律总结(1)有理数的运算律和运算法则,在实数范图内仍适用;(2)计算中如遇到无理数,若有精确度的要求,可转化为有理数进行计算,若无精确度要求,可含有T、楠号笛.医变式训练2-1:计算r-v5+v5(精确到0.01).解:原式=3.142-1.414+1.732=3.46.变式训练2-2:(2013安顺)计算廿J蠢+J吾判刃一:原式=-6+3r-解析:原式-6E丿鸭当堂达钺.佛业此芸1.(2014无锡)-3的相反数是(A)(93)-38“(O30性2.(2014成都)计算|-v2|=.解析:|-v|=v2.3.比较大小:(X_,6:(2)-A25-460.(3)|a|_之a解析:()6;(2)-v25=-5,-5=-弘25,个25-350v25-360;(3)|a|么a.医4计算:(DVp7+|-2|;1(2)(2014内江改编)2X差+J室_2卜J亓+量解:()原式=5-3+2=4;(2)原式=1+2v-3+3=3A.
