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1、新课程 初高中数学衔接教学研讨,四川省教科所 李兴贵 邮箱地址： 电话：13730859526,要点,（一）初高中数学教学需要衔接的原因 （二）初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 （三）初、高中教学的衔接教学的策略 （四）初、高中数学知识点的衔接教学问题,（一）初高中数学教学需要衔接的原因. 1.初高中数学教材内容变化： (1)初中数学教材内容相对具体，多为常量；而高中数学内容抽象，多研究变量，不仅注重计算，还注重理论分析，对抽象思维和空间想象能力的要求明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点. (2)在初中课标教材中，部分内容已被删除或降
2、低要求，而高中老师对调整后的课标要求认识不够，认为这些内容初中学了，而未讲这部分知识，或只是简单介绍，这样形成了初高中“两不管”的知识，给学生的学习带来了很大的困难. (3)新课标教材，虽然初、高中内容都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的指挥，即使教材内容要求降低了，教师也不敢降低难度，造成了高中数学的实际难度并没有降低，反而加大了初、高中教材内容的难度差距.与以前知识、高中教师原有认知相比.doc,2.学习环境与心理变化的原因： 对高一新生来讲，教材是新的、同学是新 、教师是新的，学习环境是全新的，学生有一个由陌生到熟悉的适应高中过程.另外，经过紧张的中考复习，考取
3、了自己理想的高中，认为初中学习任务已完成，目标已达到，整个身心完全放松.在两个多月的暑假中，基本不再复习初中数学，尤其是新课标教材是新的，学生无法提前预习，进入高中后，无紧迫感.思想松懈，学习被动.对所学知识一知半解，不认真完成作业，知识、方法和能力上的出现的问题越积越多；也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的抽象概念，如映射、函数等，使他们从开始就处于紧张的被动局面.,3.教学方法方面 (1)初中数学教材每课时安排内容较少，教学进度一般较慢，对重点内容及疑难问题教师均用较多的时间反复练习，答疑.而高中数学课时紧(每周只有4节正课)每课时内容
4、通常较多，所以进度较快，即使是重点内容教师也没有更多时间反复强调.否则势必超出时间的限制，因此教学时很多内容仅是点到为止.这对于许多在初中“跟着老师学”的学生来说无疑是一大挑战. (2)初中数学习题类型较为单一，老师可以对各类习题进行讲解示范，学生只要记住概念，公式，定理和老师示范的例题类型，一般都能取得好成绩.而高中习题类型多，且较灵活，许多题目都容纳多个知识点，命题时强调在知识交汇处出题，教师不可能讲全各种习题类型，这对于习惯于“依样画葫芦”，缺乏举一反三能力的高一新生来说，取得好成绩实非易事.课标下学生与大纲下学生在教师心目中的几点对比.doc ；课标下初中教材与高中教师原有认知的传统教
5、材比较.doc,4.学生学习方法方面 (1)初中学生习惯于跟着老师转，不善于独立思考和刻苦钻研，缺乏归纳总结的能力，而高中学习则要求学生勤于思考，钻研，善于触类旁通，举一反三，探索规律.因此，刚步入高一的学生若沿用初中的方法，就不能较快的适应高中的教学. (2)由于升入高中后课程容量加大，作业量多，以及难度提高等方面的原因，学生只能应付当天的作业.更多的同学认为：完成了作业就完成了学习任务，而疏忽预习、复习等必要环节. (3) 初中数学学习，比较直观形象；而在高中，抽象思维开始占主导地位.高一新生中有部分学生不善于听课，对概念的理解，分析不重视；不会记笔记，对教学重点、要点与教师对一些问题的进
6、一步分析往往听过了事，不做记录.,5.思维方式方面 初中学习更多的是记忆与模仿，而高中学习更重要的是发散思维和创新意识.高中强调数学能力和数学思想的运用，其中运算能力、逻辑推理能力、空间想像能力和分析问题、解决问题的能力都有很高的要求.高中数学中渗透四大数学思想方法，即数形结合思想、函数与方程的思想、分类讨论、化归与转化.这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中反映得更充分. 例如解决ax2+4x+60这样简单的不等式时，首先要讨论a是否为零，如果不为零，还要讨论a是正数还是负数，这需要学生有分类讨论的思想意识（高一新生往往做不好）.,（二）初中数学与高中数学衔接紧密的知识点 初中数学与高
7、中数学内容在函数、几何、运算、算法、统计与概率都有紧密联系. 初中数学与高中数学衔接紧密的知识点.doc,（三）初、高中教学的衔接教学的策略 1.搞好入学教育，做好学生的心理衔接 做好学生心理衔接坐一下四方面的工作： 一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用； 二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点； 三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项； 四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习.,2.兴趣是最好的老师 课标下学生的应用能力、观察能力、动手能力非常强，对日
8、常的实际生活和生产实践中的问题敢于发表自己的观点，课堂气氛很活跃，但经常会受到挫折，教师在教学过程中要注意在指出错误的同时要保护学生的积极性、上进性，不至于挫伤学生的学习积极性，因为兴趣是最好的老师，有兴趣学生就有学习的动力另外高一第一学期有关测试命题要依据教学指导意见，遵循“讲什么，考什么；考什么，讲什么”，根据学生实际确定难度，“不怕最简单，只怕不简单”,3.把握教材内容的衔接，实现初高中平稳过渡 当下初中教材内容少，插图多，通俗易懂，高中教材内容丰富，素材多，应用能力要求高，理解“消化”困难.为了缩小初高中教学内容的差距，学校可开设校本课程，组织编写校本教材“初高中衔接教程”等，对“两不
9、管”的内容进行补充.使学生能脚踏实地地跨上一个新台阶.在知识与能力上能实现平稳过渡.例如：一元二次方程根与系数关系是数学中的一个重要内容，其结论非常重要，目前就处在“二不管”的境地.类似这样的知识就应该在初高中衔接中补上. 普通高中数学课程标准中明确规定，每个模块36课时，每周4课时，一个模块9周讲完，一周复习考试，完成一个模块需要十周时间，每个学期完成两个模块的学习，所以按照这样的安排，课时非常紧张.这就要求教师认真学习新课标，对整个高中数学课程教材的结构体系，各模块的要求等要有整体的把握，避免增加一些标准和教材中没有的内容，或把后面要学到的内容提前以增加高一新生的负担.,4.立足于课标和教
10、材，尊重学生实际，实行分层教学 在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实.在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏.在知识导入上，多由实例和已知引入.在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本.在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和应用注意点作必要总结及举例说明.在进行知识系列训练上，开始时可多搞一些模仿性的练习、变式，要增加学生到黑板上演练的次数，及时发现问题，解决问题，从而，学生对所学的知识由熟悉到熟练再到速度.练习的知识要能渐进，交叉，滚动.,5.做
11、好初高中数学知识的衔接 近年来，初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出，因此要特别注意帮助学生树立信心，搞好初高中的衔接.我们针对高一新生的特点，结合新教材中设计的数学文化及数学史料，开展数学兴趣的教育，教材中设计的数学范例和古代数学家探究问题的精神，熏陶和鼓舞了许多学生，使高初中知识衔接的矛盾得到了缓解. 与初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，不少学生进入高中之后很不适应，特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的集合和函数，这就使一些
12、初中数学学得还不错的学生不能很快地适应而感到困难，高一阶段数学的教与学中出现的问题：“学生感到难学，教师感到难教”， 高一数学相对于初中数学而言， 逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学， 学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的尖子生可能变为学习后进生， 甚至，少数学生对学习失去了信心.基于此，我们开展了许多学习方法讲座，同学生一起分析研究教材，取得良好效果.,6.搞好高中知识本身的衔接 重视探究学习，推动学习方式的变革.我们在强调探究性学习方式的同时，注意到接受和发现两种学习方式都有其存在的价值，彼此是相辅相成的关系. 新教材必
13、修4将三角分成了两部分：基本初等函数（）和三角恒等变换，除作了大量删减，没有将两部分安排在一起.开始并不明白编写的意图，实际上，三角恒等变换是借助向量为工具来解决论证一系列公式的.教材将三角函数定义、向量、三角恒等变换穿在一起，形成一条主线，学习完后更容易把他们融为一体. 例如和角公式的推导，教材中用单位圆结合角终边上一点三角函数值的定义，以及数量积的知识作了推导，综合运用了前面已有的知识，教材第143页“探索与研究”又作了新的提问，新教材具有更强的可操作性.和角公式的推导还有另法如下：设两向量坐标与以x轴正轴为始边组成的角为、.,此解法完全从向量进入，更容易引发学生对向量的认识，从而有利于知
14、识的加深、巩固和应用.,7. 培养良好的学习习惯。反复使用的方法将变成人们的习惯。什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。培养良好的学习习惯。.doc,8.重视专题教学 利用专题教学，集中精力攻克难点，强化重点和弥补弱点，系统归纳总结某一类问题的前后知识，应用形式，解决方法和解题规律.并借此机会对学生进行学法的指点，有意渗透数学思想方法.,9.引导学生转变观念、改进学法，提升思维能力 (1)指导学生正确对待学习中遇到的新困难和新问题. (2)教师应注意培养学生的预习习惯，提高听课效率.高中课堂内容多，难度大
15、，需要学生在课前进行预习，以缓解教师授课速度快，课堂容量大，学生接受知识吃力等问题 (3)在高初中衔接过程中，单凭教师的力量不能解决同学们的所有疑问，这就需要利用同学中的良好资源，开展探讨，互帮互助，这也是新课程倡导的合作学习，探究学习的一种形式.正如哲学家萧伯纳所说：“如果你有一种思想，我有一种思想，我们进行交换，每人可以有两种思想.” (4)荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学思维活动的核心和动力.”,(5)重视培养良好的演算、验算习惯，提高运算能力.学习数学离不开运算，运算是数学学习的基础. (6)数学是关于思维的科学，学习数学的过程就是数学思维形成与发展的过程.高一新生其思维
16、习惯正由直觉形象型向抽象经验型过渡，因此，必须重视抓紧培养. 例如，在学习高一教材函数时，我们可借助于二次函数. 首先，画出下列函数的图像，由图像观察函数的值域 y=x2-2x y=x2-2x，x0，+) y=x2-2x，x(-，4) y=x2-2x，x0，4) y=x2-2x，x2，4 y=x2-2x，x-1，0 y=x2-2x，xa，a+1 y=(x-a)2-1，x2，4 这样不仅有助于函数概念和性质的学习，还有助于数形结合，化归转化等重要数学思想的培养，从而提高学生的思维能力.,10.根据学生实际，完善评价体系 普通高中数学课程标准指出：数学学习评价，既要重视学生知识，技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感，态度，和价值观的转变；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中能动性的发挥.既要重视评价的区别与选拔功能，更应突出评价的鼓励与发展功能.这就要求教师在命题时关注高中数学新课标中最基础，最核心的内容，即学生在学习数学，应用数学解决问
