《中点坐标公式在平行四边形存在性问题中的应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中点坐标公式在平行四边形存在性问题中的应用（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考高效复习小专题,坐标与几何平行四边形存在性问题,实验中学 周金林,坐标与几何专题，其包涵知识覆盖面较广， 综合性较强，题意构思非常精巧，解题方法 灵活，对分析问题和解决问题的能力要求较高， 是近几年我市中考的“热点”，更是 难点。 存在性问题类型很多，今天这节课只研究,-两个定点构成平行四边形,I）知识准备,1. 中点坐标公式：平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段的中点P ，点P的坐标（x，y）.满足,A,P,B,x,x,Y,I）知识准备,1. 中点坐标公式：平面内任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段的中点P ，点P的坐标（x，y）.满足,A,P,B,
2、O,x,X,Y,2.平行四边形的性质；两组对边分别平行相等，对角线互相平分,II）知识探究,X 1 +x 3 =x 2 +x 4 y 1 +y 3 =y 2 +y 4,的和相等,热身训练,知识应用：,III）,如图：点A（-2,3），B（1，2）； 1以A,B为顶点的平行四边形有 个（试一试）,2当P,Q分别在x轴和y轴上，构成 个平行四边形，画图试一试。 3你能求出2中P,Q的坐标吗？,触摸中考,例：如图抛物线y=-,的图象交x轴与点O,A，点B（0，6）， 点N是在抛物线上的对称轴上一动点，点M在 抛物线上，是否存在这样的M，N使以M，N， A，B为作点的四边形是平行四边，若存在， 求出M
3、，N的坐标，若不存在，说明理由。,例：如图抛物线y=-,的图象交x轴与点O,A，点B（0，6）， 点N是在抛物线上的对称轴上一动点，点M在抛物线上，是否存在这样的M，N便以M，N，A，B为作点的四边形是平行四边，若存在，求出M，N的坐标，若不存在，说明理由。,x,解：由y=-,当y=0时x1=0,x2=8；A(8,0) 由y=- 对称轴x=4;,(1)当AB是边时，设N（4,m）M（n,),由A（8,0），B（0,6），,如图,A,B,N,M,A,B,此时N（4，-38） M（-4，-32）,如图,M,N,M（4，-26） N（12，-32）,(2)当AB为对角线时，设N（4，m）,M（n，,
4、）,如图,A,B,M,N,N（4，,） M（4,）,综上所述：存在这样的M，N分别为 M1(-4，-32)，N1(4，-38) M2(4，-26)，N2(12，-32),M3(4，,）, N（4,小结：1分析动点的坐标特征 2将图形转化为坐标关系式,实战演练,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,点P是x轴上一动点，过P作直线lAC交抛物线与点Q试探究：随着点P的运动，是否存在点Q，使以点A,P,Q,C为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求Q坐标，不存在，说明理由。,A,B,C,B,O,X,Y,如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2
5、+2x+3的图象与x轴交于A,B两点， 与y轴交于点C,点P是x轴上一动点，过P作直线lAC交抛物线与点Q， 试探究：随着点P的运动，是否存在点Q，使以点A,P,Q,C为顶点的 四边形是平行四边形，若存在，求Q坐标，不存在，说明理由。,A,C,B,O,X,Y,Q(2,3 - ),Q(1+ ，-3），Q(1- ,-3),你做对了吗?,IV）知识总结,抓定点坐标，看动点特征。 设动点坐标，用中点公式。,数形相结合,V）知识巩固 如图，y= 与x轴交于A(5,0)，B（-1,0）两点， 过A作ACx轴，直线y=2x,于点C点A关于 y=2x的对称点为A设P是抛物线上一动点， 过点P作y轴的平行线，交直线AC于点M， 是否存在这样的点P，使四边形PACM 是 平行四边形若存在，求点P坐标，若不存在， 说明理由。,A,C,B,O,A,X,Y,谢谢大家的参与!,
