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1、点和圆的位置关系一、基础知识填空1平面内，设O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有dr点P在O_；d=r点P在O_；dr点P在O_2平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在_3_确定一个圆4在O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则ABC叫做O的_；O叫做ABC的_；O点叫做ABC的_，它是ABC_的交点5锐角三角形的外心在三角形的_部，钝角三角形的外心在三角形的_部，直角三角形的外心在_6若正ABC外接圆的半径为R，则ABC的面积为_7若正ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为_8若ABC中，C=90，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为_9若ABC内接于O，
2、BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则O的周长为_二、解答题11已知：锐角ABC求作ABC的外接圆O15 在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的O，试确定点A(2，3)，B(4，2)，与O的位置关系 直线和圆的位置关系一、基础知识填空1直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有_种，它们分别是_2直线和圆_时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做_直线和圆_ _时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做_这个公共点叫做_ _直线和圆_时，叫做直线和圆相离3 设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d， _直线l和圆O相离； _直线l和圆O相切；_直线l和圆O相交4圆的切线的性质定理是_ _
3、5圆的切线的判定定理是_ _二、解答题6已知：RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，C和直线AB相离? (2)当R为何值时，C和直线AB相切? (3)当R为何值时，C和直线AB相交?7已知：如图，PA切O于A点，PO交O于B点PA=15cm，PB=9cm求O的半径长8已知：如图，RtABC中，ACB=90，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC的中点 求证：直线EF是半圆O的切线9已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E点，直线EFAC于F求证：EF与O相切10、如图，已知AB是O的直径，直线CD与O相
4、切于点C，AC平分DAB。（1）求证：ADCD；（2）若AD=3，AC=，求AB的长。11已知：如图，PA切O于A点，POAC，BC是O的直径请问：直线PB是否与O相切?说明你的理由12已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长13已知：如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D(1)求证：AT平分BAC；(2)若求O的半径测试6 自我检测一、选择题1如图，CD是O的直径，ABCD于E，若AB=10cm，CEED=1
5、5，则O的半径是( )ABCD2如图，AB是O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为( )A12cmB8cmC6cmD.4cm3ABC内接于O，ODBC于D，若A=50，则BOD等于( )A30B25C50D1004有四个命题，其中正确的命题是( )经过三点一定可以作一个圆 任意一个三角形有且只有一个外接圆三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦A、 B、 C、 D、5在圆内接四边形ABCD中，若ABC=236，则D等于( )A67.5B135C112.5D.456已知：如图，PA，PB分别与O相切于A，B点，C为O上一
6、点，ACB=65，则APB等于( )A65B50C45D407如图，AB是O的直径，直线EC切O于B点，若DBC=a，则( )AA=90a BA= a CABD= a D8如图，ABC中，A=60，BC=6，它的周长为16若O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D点，则DF的长为( )A2B3C4D69等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是( )ABCD12310如图2423，O是等边ABC的外接圆，O的半径为2，则等边ABC的边长为()A. B. C2 D2 11如图，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_二、填空题12如图，
7、AB是O的直径，弦CD平分ACB，若BD=10cm，则AB=_，BCD=_13若ABC内接于O，OC=6cm，则B等于_14如图，PA、PB分别切O于A、B，并与O的切线分别相交于C、D，已知PA=7cm，则PCD的周长等于_三、解答题15已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点圆周角OCA=30，求A点的坐标16已知：如图，AB是O的直径，F，C是O上两点，且=，过C点作DEAF的延长线于E点，交AB的延长线于D点(1)试判断DE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)试判断BCD与BAC的大小关系，并证明你的结论17已知：如图，PA，PB分别是O的切线，A，
8、B为切点，AC是O的直径，BAC=35，求P的度数18已知：如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DEAC，垂足为E(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为O的切线；(3)若O的半径为5，BAC=60，求DE的长19已知：如图，O是RtABC的外接圆，AB为直径，ABC=30，CD是O的切线，EDAB于F(1)判断DCE的形状并说明理由；(2)设O的半径为1，且，求证DCEOCB20.如图，已知为的直径，是的切线，为切点，.（1）求的大小；（2）若，求的长（结果保留根号）21已知：如图，AB为O的直径，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D(1)求证：AT平分BAC；(2)若求O的半径22如图2427，AD是ABC的外角EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，连接BD，交AC于点P，求证：DBDC.23已知：如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，以AB为直径的O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm求O的面积
