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1、章末整合提升,专题一:解不等式,立,证明你的结论,等价于(x2)(x4)0,,x|1x2,x|4x2,11.(2010 年陕西)不等式|2x1|3 的解集为_,12.(2010 年上海)不等式,2x x4,0 的解集是_,2x x4,解析:考查分式不等式的解法 所以4x2.,解析:|2x1|332x131x2.,13.(2010 年全国)不等式,x2 x23x2,0 的解集是,_,x|22,专题二:线性规划,例 2:某玩具厂生产甲、乙两种玩具,生产每件甲种玩具需 要经过第一道工序 2 小时,第二道工序 2 小时;生产每件乙种 玩具需要经过第一道工序 2 小时,第二道工序 4 小时,第一道 工序
2、有 2 位工人,第二道工序有 3 位工人,他们每个每周工作 40 小时,已知甲种玩具每件能盈利 30 元,乙种玩具每件能盈利 40 元假定工厂生产的每件玩具都能卖出去,问每周两种玩具 各生产多少件才能使利润最大?最大利润是多少?,解:设每周获利为 f,且生产 x 件甲种玩具,y 件乙种玩具, 则有约束条件,图 1,21.(2010 年全国)若变量 x、y 满足约束条件,,则 zx2y 的最大值为(,),A4,B3,C2,D1,B,图 22,标函数 zxy 的最大值是(,),C,解析:当直线 zxy 过点(1,1)时,z 最大值为2.,专题三:基本不等式的应用,例 3:迎世博,要设计如图 2 的一张矩形广告,该广告含有 大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,60 000 cm2,四周空白的宽度为 10 cm,栏与栏之间的中缝空白 的宽度为 5 cm,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位: cm),能使整个矩形广告面积最小,图 2,解:设矩形栏目的高为 a cm,宽为 b cm,,D,32.(2010 年安徽)若 a0,b0,ab2,则下列不等式 对一切满足条件的恒成立的是_(写出所有正确命题的编 号),