《信号与线性系统第7讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《信号与线性系统第7讲（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,二 狄利赫利条件：,任意一周期信号只要满足狄利赫利条件，可展开成正交函数线性组合的无穷级数：,狄利赫利条件：,在一个周期内只有有限个间断点；,在一个周期内有有限个极值点；,在一个周期内函数绝对可积，即,一般工程信号都可以满足此条件,三 傅立叶级数的指数形式,从信号分解求解系数:,欧拉公式：,三角系数和指数系数关系:,引入了负频率,例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数,解:,三角形式：,信号合成,指数形式：,四 函数奇偶与谐波分量的关系,1 偶函数 只有直流和 an相，bn=0,思考：f(t)为实偶函数，其指数形式傅立叶级数系数是什么数？,2 奇函数 只有bn,直流
2、和an为零,思考：f(t)为实奇函数，其指数形式傅立叶级数系数是什么数？,3 奇谐函数 ：,奇谐函数的偶次谐波的系数为0,只含奇次谐波,4 偶谐函数：奇次谐波的系数为0,只含偶次谐波,实质：T=T1/2,=2 1,偶函数,偶，奇谐函数,奇，奇谐函数,A 直流、正弦及余弦项 B 只有直流、正弦项 C 只有直流、 余弦项 D 只有直流、奇次余弦项 E 只有直流、奇次正弦项,例：如图所示的信号中，含有谐波分量为,一般信号，f(t)=f0(t)+fe(t),f0(t)=1/2 f(t) - f(-t) fe(t)=1/2 f(t) + f(-t) ,3.2 周期信号的频谱,要求： 1 熟练掌握周期函数的频谱绘制和物理意义 2 熟练掌握周期函数的频谱特点 3 了解有效频宽概念，掌握周期脉冲信号的频宽 4 理解时域波形（占空比）变化引起的频谱变化,一 周期信号三角函数级数频谱,周期信号三角函数形式的频谱为单边频谱,二 周期信号指数级数频谱,1、 离散性：它有不连续的线条组成；,2、 谐波性：线条只出现在基波频率的整数倍点上；,3、 收敛性：实际信号的幅频特总是随频率趋向无穷大而趋向于零。,三 周期函数频谱特点：,作业：3.2 3.6 3.8 3.9(图2) 3.10,
