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1、学科九年数学考号姓名班级学号九年级数学月考测试题一填空题（每题3分，共30分）1一元二次方程x240的解是（ ） Ax12，x22 Bx2 Cx2 D x12，x202用配方法解一元二次方程x22x3=0时，方程变形正确的是（ ） A（x1）2=2 B（x1）2=4 C（x1）2=1 D（x1）2=7b5E2RGbCAP3. 已知菱形的对角线分别长为6和8，则该菱形的周长为（ ）A. 5 B. 15 C. 20 D. 24 4关于的一元二次方程的根为0，则的值为（ ）A1B1C1或1D5.若则的值为（ ）A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对p1EanqFDPw6. 关于x的一元二次方程x2
2、kx1=0的根的情况是( )A、有两个不相等的实数根 B、有无数个实数根C、有两个相等的实数根 D、没有实数根7. 顺次连接四边形ABCD四边中点得到新的四边形为菱形，那么原四边形ABCD为（ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线垂直的四边形8.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A. A.4 错误！未找到引用源。 B.2 错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。DXDiTa9E3d9.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）RTCrpUDGi
3、T A.2错误！未找到引用源。B.错误！未找到引用源。C.错误！未找到引用源。D.65PCzVD7HxA第10题 第9题 第15题10. 如图，平行四边形 ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OEAC交AD于E，则DCE的周长为（ ）jLBHrnAILgA.4 B.6 C.8 D.10二、填空题（每小题3分，共24分）11一元二次方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项和为 12.关于的方程是一元二次方程，则_ 已知一元二次方程的两个根为、，那么+的值是 xHAQX74J0X14.已知关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个相等的实数根，则k值为 15.在ABCD中，点O是对角线
4、AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=_cmLDAYtRyKfE116.如图，矩形错误！未找到引用源。的对角线错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，则图中五个小矩形的周长之和为_.Zzz6ZB2Ltk第17题CDAB第16题图 17如上图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则an= dvzfvkwMI118.如图,在平面直角坐标系中,直线L经过原点,且与y轴正半轴所夹的锐角
5、为600,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线L于点B,过点B作直线L的垂线交y轴于点A1,以A1B、BA为邻边作ABA1C1;过点A1作y轴的垂线交直线L于点B1,过点B1作直线L的垂线交y轴于点A2,以A2B1、B1A1为邻边做A1B1A2C2,;按此作法继续下去,则点Cn的坐标是_.rqyn14ZNXI三、解答题19（本题10分）计算：20解下列方程（每题6分，共12分） （1） （2） 21（本题12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF求证：（1）ABECDF； （2）四边形BFDE是平行四边形22（本题12分）某百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”
6、牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？平均每天的销售量是多少件？EmxvxOtOco23.（本题10分） 已知：如图，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.24.（本题12分）某市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下
7、调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.SixE2yXPq5（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？6ewMyirQFL25（本题14分）已知，在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）以AD为边做正方形ADEF，连接CF （1）如图1当点D在线段BC上时求证CF+CD=BC； （2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； （3）如
8、图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变； kavU42VRUs 请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系； 若正方形ADEF的边长为2，对角线AE，DF相交于点O，连接OC 求OC的长度 26（本题14分）如图，在等边中，于点，点在边上运动，过点作与边交于点，连结，以为邻边作，设与重叠部分图形的面积为，线段的长为y6v3ALoS89（1）求线段的长（用含的代数式表示）；（2）当四边形为菱形时，求的值；（3）直接写出与之间的函数关系式；九年级数学月考测试题答案一选择题A B C B B A C B A C二填空题 11.1 12. 3 13. 7
9、 14. 3 15. 16. 28 17 18.(-4n-1,4n)M2ub6vSTnP三解答题19.0 20.（1） 21.略22.解：设每件童装应降x元，根据题意得（1分）当x1=20时，销售量为60件；当x2=10时，销售量为40件（不合题意，舍去）（9分）答：每件应降价20元，此时每天销售量为60件。（10分）23.略24.解：（1）设平均每次下调的百分率为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，解得：错误！未找到引用源。（舍去）. 平均每次下调的百分率为10%.（2）方案可优惠：错误！未找到引用源。（元），方案可优惠：错误！未找到引用源。（元）， 方案更优惠.25证明：（1）B
10、AC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC， 四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90DAC， CAF=90DAC，BAD=CAF，则在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），BD=CFBD+CD=BCCF+CD=BC（2）CFCD=BC；（3）CDCF=BC BAC=90，ABC=45，ACB=ABC=45，AB=AC，四边形ADEF是正方形，AD=AF，DAF=90，BAD=90BAF，CAF=90BAF，0YujCfmUCwBAD=CAF，在BAD和CAF中， BADCAF（SAS），ACF=ABD， ABC=45，ABD=135，ACF=ABD=135， FCD=90FCD是直角三角形。正方形ADEF的边长为2且对角线AE、 DF eUts8ZQVRd 相交于点O DF=AD=4，O为DF中点OC=DF=2a. (1)ABC是等边三角形 BAC=B=C=600 APE=B=600 AEP=C=600 APE为等边三角形 PE=AP= BAC=B=C=600(2) 四边形为菱形 PE=ED PE=AE ED=AE EAD=ADE ABC是等边三角形 EAD=ADE=ADC=90 EAD=C=600 EC=ED=x AC=6 AE+EC=6 x+x=6 x=3 (3) 当0x3时 当3x6时10 / 10
