《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题11 圆.doc(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题1.(江苏省苏州市2002年3分)如图,O的弦AB=8cm,弦CD平分AB于点E。若CE=2 cm,则ED长为【 】A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm2.(江苏省苏州市2002年3分) 如图,四边形ABCD内接于O,若BOD=1600,则BCD=【 】b5E2RGbCAP A. B. C. D. 故选B。3.(江苏省苏州市2002年3分)如图,O的内接ABC的外角ACE的平分线交O于点D。DFAC,垂足为F,DEBC,垂足为E。 给出下列4个结论: CE=CF,ACB=EDF ,DE是O的切线,。其中一定成立的是【 】A. B. C. D. 【答案】D。如图,连接AD,
2、BD。根据圆内接四边形的外角等于内对角得DCE=DAB,又DCE=DCF,DCA=DBA,DAB=DBA900。 综上所述,正确。故选D。4.(江苏省苏州市2003年3分)如图,四边形ABCD内接于O,若它的一个外角DCE=700,则BOD=【 】A. 350 B. 700 C. 1100 D. 14005.(江苏省苏州市2004年3分)如图,AB是的直径,弦CD垂直平分OB,则BDC=【 】。15 。20 。30 。45【答案】【考点】圆周角定理,线段垂直平分线的性质,等边三角形的判定和性质。【分析】连接OC,BC,弦CD垂直平分OB,根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等的性质,得OC
3、=BC。又OC=OB,OCB是等边三角形。COB=60。根据同弧所对圆周角是圆心角一半的圆周角定理,得D=30。故选C。6.(江苏省苏州市2008年3分)如图AB为O的直径,AC交O于E点,BC交O于D点,CD=BD,C=70现给出以下四个结论: p1EanqFDPwA=45; AC=AB: ; CEAB=2BD2其中正确结论的序号是【 】A B C D7. (2012江苏苏州3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是【 】A. 2 B. 4 C. 5 D. 6DXDiTa9E3d【答案】C。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是5,故这组数据
4、的众数为5。故选C。RTCrpUDGiT8.(2012江苏苏州3分)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是【 】A. B. C. D. 5PCzVD7HxA9.(2013年江苏苏州3分)如图,AB是半圆的直径,点D是AC的中点,ABC500,则DAB等于【】jLBHrnAILgA55 B60 C65 D70【答案】C。【考点】圆周角定理,角平分线定义,三角形内角和定理。【分析】如图,连接BD, AB是半圆的直径,ADB=900。 点D是AC的中点,ABD=CBD。 ABC=500,ABD=250。 DAB=900250=650。
5、故选C。二、填空题1.(江苏省苏州市2002年2分)底面半径为2cm,高为3cm的圆柱的体积为 (结果保留)xHAQX74J0X2. (江苏省苏州市2005年3分)如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中,B点坐标为,则该圆弧所在圆的圆心坐标为 。LDAYtRyKfE3. (江苏省苏州市2007年3分)如图,已知扇形的半径为3cm,圆心角为120,则扇形的面积为 cm2Zzz6ZB2Ltk(结果保留)【答案】。【考点】扇形面积的计算。【分析】把相应数值代入求值即可:。4. (江苏省2009年3分)如图,AB是O的直径,弦CDAB若ABD=65,则ADC= dvzfvkwMI15.
6、(江苏省2009年3分)已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留)rqyn14ZNXI6.(江苏省苏州市2010年3分)如图,在44的方格纸中(共有16个小方格),每个小方格都是边长为1的正方形 、分别是小正方形的顶点,则扇形的弧长等于 (结果保留根号及)EmxvxOtOco7. (江苏省苏州市2011年3分)如图,已知AB是O的一条直径,延长AB至C点,使得AC3BC,SixE2yXPq5CD与O相切,切点为D若CD,则线段BC的长度等于 8. (2012江苏苏州3分)已知扇形的圆心角为45,弧长等
7、于,则该扇形的半径是 .6ewMyirQFL【答案】2。【考点】弧长的计算。【分析】根据弧长的公式,得,即该扇形的半径为2。9.(2013年江苏苏州3分)如图,AB切O于点B,OA2,OAB300,弦BCOA,劣弧的弧长为 kavU42VRUs(结果保留)三、解答题1. (江苏省苏州市2002年7分)已知:与外切于点,过点的直线分别交、于点、,的切线交于点、,为的弦,y6v3ALoS89 (1)如图(1),设弦交于点,求证:;(2)如图(2),当弦绕点旋转,弦的延长线交直线B于点时,试问:是否仍然成立?证明你的结论。【答案】解:(1)证明:连结,过点作与的公切线。 。 又是的切线,。 又,。又
8、,。 ,即。 (2)仍成立。证明如下: 连结,过点作和的公切线。 是的切线,。 。 又,。 又,。 ,即。2. (江苏省苏州市2003年7分)如图,已知AB是O的直径,BC切O于点B,AC交O于点D,AC10,BC6,求AB和CD的长。M2ub6vSTnP【答案】解:AB是O直径,BC是O的切线,BCAB。在RtABC中,。3. (江苏省苏州市2003年7分)如图1,O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CEAB,在上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、M。0YujCfmUCw(1)求COA和FDM的度数;(2)求证:FDMCOM;(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点
9、,点D改取在上,仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M。试判断:此时是否仍有FDMCOM?证明你的结论。(3)结论仍成立。证明如下:4. (江苏省苏州市2004年6分)如图,O2与O1 的弦BC切于C点,两圆的另一个交点为D,动点A在O1,直线AD与O2交于点E,与直线BC交于点 F 。eUts8ZQVRd(1)如图1,当A在弧CD上时,求证:FDCFCE; ABEC ;(2)如图2,当A在弧BD上时,是否仍有ABEC?请证明你的结论。 5. (江苏省苏州市2005年6分)如图,AB是O的直径,BC是O的切线,D是O上的一点,且ADCO。sQsAEJkW5T(1)求证:ADBOBC;(2
10、)若AB=2,BC=,求AD的长。(结果保留根号)【答案】解:(1)ADOC,A=COB。又AB是直径,BC是O的切线,D=OBC=90。ADBOBC。(2)在RtOBC中,OB=AB=1,BC=,OC=GMsIasNXkAADBOBC,即。【考点】相似三角形的判定和性质,圆周角定理,切线的性质,勾股定理。【分析】(1)根据平行线的性质得A=COB,根据直径所对的圆周角是直角得D=OBC,就可以判定ADBOBC。TIrRGchYzg(2)根据相似三角形的对应边成比例可以计算出OC的长。6. (江苏省苏州市2006年7分) 如图,ABC内接于O,且ABCC,点D在弧BC上运动过点D作DEBCDE
11、交直线AB于点E,连结BD7EqZcWLZNX (1)求证:ADB=E; (2)求证:AD2=ACAE; (3)当点D运动到什么位置时,DBEADE请你利用图进行探索和证明 7. (江苏省苏州市2007年8分)如图,BC是O的直径,点A在圆上,且AB=AC=4P为AB上一lzq7IGf02E点,过P作PEAB分别BC、OA于E、F (1)设AP=1,求OEF的面积 (2)设AP=a (0a2),APF、OEF的面积分别记为S1、S2。若S1=S2,求a的值;若S= S1+S2,是否存在一个实数a,使S?若存在,求出一个a的值;若不存在,说明理由【答案】解:(1)BC是O的直径,BAC=90。
12、又 AB=AC,B=C=45。 OABC,B=1=45。PE AB,2=1=45。4=3=45。 则APF、OEF与OAB均为等腰直角三角形。 AP=l,AB=4,AF=,OA=。OE=OF=。 OEF的面积为。 (2)PF=AP=aAF=OE=OF=一。,S1=S2 ,解得。8. (江苏省苏州市2008年9分))如图,在ABC中,BAC=90,BM平分ABC交AC于M,以AzvpgeqJ1hk为圆心,AM为半径作OA交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交OA于P、K两点作MTBC于T(1)求证AK=MT; (2)求证:ADBC;(3)当AK=BD时, 求证: 9. (江苏省苏州市2011年8分)如图,已知AB是O的弦,OB2,B30,C是弦AB上的任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交于O于点D,连接ADNrpoJac3v1 (1)弦长AB等于 (结果保留根号); (2)当D20时,求BO