《地基应力与沉降》ppt课件

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1、第三章 地基应力与沉降, 3.1 土中自重应力 3.2 基础压力 3.3 地基附加应力 3.4 土的压缩性 3.5 地基最终沉降量,3.0 概述,自重应力,地基中由土体受到自身重力作用而产生的应力。,附加应力,建筑物重量等外荷载在地基中产生的应力增量，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。,1. 土中应力分类：,（根据成因）,（产生变形）,2. 地基：半无限空间,y,z,x,0,3. 土力学中符号的规定,压为正 拉为负,土的天然重度g (kN/m3) 任意深度z处 单位面积土重,3.1 自重应力,1.均质土中自重应力,地下水位以上用天然容重 地下水位以下用浮容重,2. 成层土中自重

2、应力,1 h1,1 h1 + 2h2,1 h1 + 2h2 + 3h3,一般认为：土在自重应力作用下不再产生变形。,(1) 基本公式,不透水层顶面及其下的自重应力值按上覆土层的水土总重计算。,(2) 有不透水层时,原地下水位,下降的地下水位,（1）地下水位下降时，土的重度改变，自重应力增加， 造成地表下沉； （2）地下水位上升时，会引起地基承载力下降。,3. 地下水升降时的土中自重应力,4. 例题分析,5.分布规律,自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折; 有不透水层时层面及层面下为上覆水土总

3、重。,【作业】 某土层物理力学性质指标如下图。试计算下述两种情况下土的自重应力scz沿深度的分布：（1）没有地下水；（2）地下水在天然地面下1m位置；(3) 在第2问基础上若地面下5m处为基岩。,3.2 基底压力计算,基底压力：基础底面传递给地基表面的压力。,建筑物荷载通过基础向下传递荷载。,上部结构,基础,地基,1、概念,2. 基底压力的分布规律,(1)不同地基土条件下基底压力分布,在砂土上,在砂土上（有超载）,在硬粘土上,在硬粘土上（有超载）,（2）不同基础下基底压力分布,基底反力分布与荷载分布一致,(1) 中心荷载下的基底压力,基底压力假定为均匀分布,F ： 作用于基础上的竖向力设计值（

4、kN）； G ：基础及其上回填土总重（kN）， 即 ，其中 ，地下水位以下取有效重度; d ：基础埋深 (m)，从室内外平均设计地面 (即0.00标高) 算起； A ： 基底面积 (m2)，对矩形A = lb ；,3.基底压力的简化计算,l,b,矩形面积中心荷载,矩形面积偏心荷载,F+G,F+G,b,l,eL/6: 梯形,e=L/6: 三角形,eL/6: 出现拉应力区,土不能承受拉应力,基底压力合力与总荷载相等,压力调整,b,4.基底附加压力,基底附加压力：由于建筑物荷重使基础底面处新增加的压力。,g0：基底标高以上天然土层的加权平均重度； h：基础埋深。,某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深

5、为1m，作用在基础上的竖向荷载F=720kN，地基土重度为18kN/m3。请计算基底压力及基地附加压力。 若基础上还作用有力矩540kN.m呢？ 力矩值达1200kN.m呢？（后两问只需计算基底压力）,解：（1）,（2）,（3）,3.3 地基中附加应力的计算,3.3.1 竖向集中力下的地基附加应力,在半无限空间表面上作用一竖向集中力p，空间内任一点M (x，y，z):,M (x,y,z),M(x,y,0),假定：地基是均质的线性变形半空间。 采用弹性力学中应力位移解。,1. 公式推导,K为集中力作用下的地基竖向应力系数，是r/z的函数。,0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 r/z,

6、0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0,在地表面作用集中力p100kN，计算地面下深度z2m处水平面上的附加应力z分布及距F作用点r1m处竖直面上的附加应力z分布。,2. 例题分析,P作用线上，z,z,在某一水平面上z =const，r , ， z,在某一圆柱面上r =const，z，z先增加后减小,r/z2时， 0， z 0,P,3. 附加应力分布特点小结,4.等代荷载法,将分布荷载面分成若干形状规则的面积单元 将每个单元上的分布荷载视为集中力。,3.3.2 矩形荷载作用下地基附加应力,1. 均布的矩形荷载,荷载情况：分布于矩形面积(lb)上的均布荷载p0 坐标原点：矩形荷载面的角点为坐

7、标原点 M 点的坐标：（0，0，z）,Kc为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数。（表32）,按m和 n查表,(1).基本公式,(2).例题分析,某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深为1m，设计地面以上荷载为500kN，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下6m及10m处附加应力值。,分析：1、计算基底压力 2、计算基底附加压力 3、根据l/b、z/b查表得ac 4、计算附加应力,某矩形基础的底面尺寸为6m3m，埋深为1m，设计地面以上荷载为900kN，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下6m及10m处附加应力值。,解：1、计算基底压力,2、计算基底附加压力,3、查ac,4、计

8、算附加应力,某矩形基础的底面尺寸为8m2m，埋深为1m，设计地面以上荷载为800kN，地基土重度为18.5kN/m3。求基底角点下6m及10m处附加应力值。,注意：,1、计算点M必须是矩形面积的角点下； 2、查表中l为矩形长边、b为短边、z从基础底面算起; 3、若M不是位于荷载角点，需将荷载面积划分为若干矩形角点法。,【课堂练习】 某矩形基础底面尺寸为2m4m，F=1000kN，基础埋深为2m，土体天然重度为16kN/m3。 （1）基底压力 （2）基底附加压力 （3）基底下4m处中心点及A点的附加应力,【解】,【课堂练习】 某矩形基础底面尺寸为2m4m，F=1000kN，基础埋深为2m，土体天

9、然重度为16kN/m3。 请问：若地基上还作用一力矩M=600Kn.m，基底压力分布是怎样？,(3)角点法,M在矩形面积内,M在荷载面边缘,o,M在荷载面边缘外侧,M在荷载面角点外侧,分析： 1、根据力的叠加原理计算 2、A荷载等分为四个部分（11） 3、B荷载分解为四个部分：,44,41,42,+ 21,有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点O下2m处的竖向附加应力。,有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点O下2m处的竖向附加应力。,A基础：,B基础：,有两方形

10、基础A和B，其尺寸、相对位置见图，已知A基础p0=100kPa， B基础p0=150kPa，试求A基础底面中心点下2m处的竖向附加应力。,2m,2m,A,B,已知矩形基础底面尺寸b=2m，l=4m，作用在基础底面中心的荷载F+G=400kN， M=200kNm，求基底压力分布。（若M=320kN.m，求基底压力）,【解答】,（1）偏心距,（2）基底压力：,（3）偏心距,（4）基底压力：,1.土的压缩性： 土体在压力的作用下体积缩小的特性。,2.压缩量的组成 固体颗粒的压缩 土中水的压缩 土中封闭气体的压缩 空气的排出 水的排出,占总压缩量的不到1/400 (忽略不计),压缩量主要组成部分,土的

11、压缩：孔隙体积减小，土中水和土中气排出， 土颗粒重新排列，靠拢挤紧。,3.4 土的压缩性,3.压缩性试验 研究土的压缩性大小及特征的试验方法。,室外试验,室内试验,压缩性试验,侧限压缩,三轴压缩,荷载试验,旁压试验, 3.4.1 固结试验及压缩性指标,一、固结试验,1.试验方法： 分级施加荷载，静置至变形稳定（0.1mm/h）； 观测每级荷载下压缩量Hi ； 逐级加大荷载p（kpa）50、100、200、300、400。,测定：竖向变形s,各级荷载作用下的ei,（侧限压缩试验）,VvVs e0,Vs,Vv=Vs ei,Vs,2.孔隙比的计算：,土样初始高度为H0 土样受压后高度为Hi 土样压缩

12、量为s i=H0- Hi 土样底面积为A,（piei）,e-p 曲线：采用普通直角坐标绘制。 e-p 曲线初始段较陡，随后曲线逐渐平缓； 砂土较平缓，软粘土较陡。,(a) e-p曲线,e-lgp曲线：采用半对数坐标绘制。 试验研究表明：土的e-lgp曲线后半段接近直线。,二、压缩曲线,(b) e-lgp曲线,曲线A压缩性曲线B压缩性,1. 压缩系数a,p1,p2,e1,e2,M1,M2,p,e,在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性：,三、压缩性指标,定义：土体在侧限条件下孔隙比减小量与压应力增量的比值。,a1-2常用作比较土的压缩性大小,2. 压缩指数Cc,e,lgp,3.压缩模量（侧

13、限模量）,定义：土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向压应变之比（MPa）。,3.5地基最终沉降量 3.5.1 分层总和法,1、基本假定,（a）地基土是均质、各向同性的半无限体； （b）不允许侧向膨胀，完全侧限应力状态； （c）采用基础中心点下的附加应力计算地基的变形量。 （基础中心处的沉降代表基础的沉降）,2、基本公式,p1 ：初始应力状态，自重应力平均值,（1）薄压缩土层,已知土体的e-p曲线,p2 ：自重应力平均值与附加应力平均值之和,【例】某方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m，有关计算

14、资料如下图。计算基底下厚2m土的沉降。,d=1m,b=4m,F=1440kN,【解答】A=4m4m，d1.0m，F1440kN, 16.0kN/m,1.计算地基土的自重应力,2.计算P0,3.计算基础中点下地基中附加应力,4. 计算p1和p2,5.最终沉降计算,根据e-p曲线，计算沉降量。,S1,S2,S3,Sn,e1i 由第i层的自重应力均值从e-p曲线上得到的相应孔隙比。 e2i 由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从e-p曲线上 得到的相应孔隙比。,（2）成层土最终沉降量计算公式, 确定分层界面 计算基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布 确定地基变形计算深度 计算各分层沉降量 计

15、算基础最终沉降量,3、计算步骤,确定基础沉降计算深度zn,确定地基分层,计算各分层平均自重应力和平均附加应力,计算基础最终沉降量, 一般土层：sz=0.2 scz； 软粘土层：sz=0.1 scz； 基岩或不可压缩土层。,计算各分层沉降量,不同土层的分界面与地下水位面为天然层面； 同一土层中的分层，每层厚度hi 0.4b,绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线,根据 、 在e-p压缩曲线计算任一分层沉降量,【例】某方形基础，已知基础底面积尺寸为4m4m，埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F1440kN,土的天然重度16.0kN/m,饱和重度 sat17.2kN/m，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法计算基础最终沉降。,【解答】,1.计算分层厚度,每层厚度hi 0.4b=1.6m， 地下水位以上分两层，各1.2m， 地下水位以下按1.6m分层,2.计算地基土的自重应力,（自重应力从天然地面起算）,3.计算基底附加压力,自重应力曲线,附加应力曲线,2