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1、滨海中学2010学年九年级（上）数学期中检测卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列函数中，y是自变量x的反比例函数的是( )A. B. C. D.2.抛物线的对称轴是直线（ ）A.x2 B.x4 C.x2D.x43. 若反比例函数的图象经过点（-2，3），则图象经过的象限为（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4O的半径为5，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A4 B6 C7 D8b5E2RGbCAP5. 某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面半径为 5米，母线长为6米，为了防雨，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（
2、）A.30 米2 B.60米2 C.30 米2 D.60米26.反比例函数的图象如右图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果SMON2，则k的值为（ ）p1EanqFDPw A 2 B -2 C 4 D -47.如图，量角器外缘边上有三点，它们所表示的读数分别是，则的大小为（ ）A B C D8.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像大致是（ ）DXDiTa9E3dxOyxOyxOyxOyADCB9根据下列表格中的对应值，关于X的方程的一个解x 的范围正确的是（ ）A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25
3、 D.3.25x3.26RTCrpUDGiTx3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.0710.已知二次函数的图象如右图，则下列结论中，正确的结论有 ( )a + b + c0 a - b + c0 abc 0 5PCzVD7HxAA.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题（每小题3分，共27分）11.已知点在反比例函数的图象上，则 12.请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式 .13.若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位，再向右平移1个单位，得到抛物线 .14. 如图，圆心角BOC=100，则圆周角BAC的度数为 .
4、15. 如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm，截面中有水部分弓形的高为6cm，则截面中有水部分弓形的面积为 .（结果精确到1cm）jLBHrnAILg第14题 第15题 第16题xHAQX74J0X16. 二次函数的图象如图所示，根据图象答下列问题：（1）方程的两个根是 ；（2）当y 0时，自变量x的取值范围时 ；（3）当随的增大而减小时，自变量的取值范围是 。17.已知O的半径为5cm, 弦ABCD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为 。LDAYtRyKfE18. 若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，则c的取值范围是_。19. 如图，用一块直径为的圆桌布平铺
5、在对角线长为的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为 （用含a的代数式表示）.Zzz6ZB2Ltk第19题 三、解答题（第20 6分、第21、22、23题各9分，第24题10分，共40分）20.如图，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD.21. 如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm（1）请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径（3）计算此圆锥的轴截面面积（结果保留三个有效数字）22. 如图，的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， OdvzfvkwMI1（1）利
6、用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（3）连结OA、OB,计算OAB的面积23.为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；rqyn14ZNXI（2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？（3）求第9个月公司所获利润是
7、多少万元？BOAPM（第25题）24如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，2），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；EmxvxOtOco（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由SixE2yXPq5 参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345答案DADDC题号678910答案DBACB二、填空题（每小题3分，共27分）11. -2 ；12. y=(x-2)
8、2 ；6ewMyirQFL13. y=2(x-1)2 +5 ； 14. 500 ；15. 83 ；16.（1） -3,1 ；kavU42VRUs（2） x -3, x1 ；（3） x1 .y6v3ALoS89 17. 1或7 ；18. c4 ；19.2-/4 a 。三、解答题20.如图，AD、BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD.AD=BC弧AD=弧BC弧AB=弧D CAB=CD.21. 如图，扇形OAB的圆心角为120，半径为6cm（1）请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；（2）若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径（3）计算此圆锥的轴截面
9、面积（结果保留三个有效数字）(1) 图形正确即给分。(2) 2(3) 822. 如图，的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点， oM2ub6vSTnP（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围（3）连结OA、OB,计算OAB的面积（1）y=-k-1 y=(2)x-2或x1(3)1.523.为了顺应市场要求，某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）
10、.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，0YujCfmUCw求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到6万元？（3）求第9个月公司所获利润是多少万元？(1) s=(t-2)2-2(2) 6(3) 当t=9时，s=22.5当t=8时，s=16s=6.5BOAPM（第25题）24如图，在平面直角坐标系中，已知点坐标为（2，2），直线与轴相交于点，连结，抛物线从点沿方向平移，与直线交于点，顶点到点时停止移动（1）求线段所在直线的函数解析式；eUts8ZQVRd（2）设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标；当为何值时，线
11、段最短；（3）当线段最短时，相应的抛物线上是否存在点，使的面积与的面积相等，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由sQsAEJkW5T解：（1）设所在直线的函数解析式为，（2，4），, ,所在直线的函数解析式为.（2）顶点M的横坐标为，且在线段上移动， （02）.顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时，（02）.点的坐标是（2，） =， 又02，当时，PB最短. （3）当线段最短时，此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点，使. 设点的坐标为（，）.当点落在直线的下方时，过作直线/，交轴于点，DOABPMCE，点的坐标是（0，）.点的坐标是（2，3），直线的函数解析式为.，点落在直线上.=.解得，即点（2，3）.点与点重合.此时抛物线上不存在点，使与的面积相等.当点落在直线的上方时，作点关于点的对称称点，过作直线/，交轴于点，、的坐标分别是（0，1），（2，5），直线函数解析式为.，点落在直线上.=.解得：，.代入，得，.此时抛物线上存在点，使与的面积相等. （2分）综上所述，抛物线上存在点， 使与的面积相等
