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1、滨海中学2010学年九年级(上)数学期中检测卷一、选择题(每小题3分,共30分)1. 下列函数中,y是自变量x的反比例函数的是( )A. B. C. D.2.抛物线的对称轴是直线( )A.x2 B.x4 C.x2D.x43. 若反比例函数的图象经过点(-2,3),则图象经过的象限为( )A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4O的半径为5,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是( )A4 B6 C7 D8b5E2RGbCAP5. 某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面半径为 5米,母线长为6米,为了防雨,需要在它的顶部铺上油毡,所需油毡的面积至少是(
2、)A.30 米2 B.60米2 C.30 米2 D.60米26.反比例函数的图象如右图所示,点M是该函数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果SMON2,则k的值为( )p1EanqFDPw A 2 B -2 C 4 D -47.如图,量角器外缘边上有三点,它们所表示的读数分别是,则的大小为( )A B C D8.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c,它们在同一直角坐标系中的图像大致是( )DXDiTa9E3dxOyxOyxOyxOyADCB9根据下列表格中的对应值,关于X的方程的一个解x 的范围正确的是( )A.3x3.23 B.3.23x3.24 C.3.24x3.25
3、 D.3.25x3.26RTCrpUDGiTx3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.0710.已知二次函数的图象如右图,则下列结论中,正确的结论有 ( )a + b + c0 a - b + c0 abc 0 5PCzVD7HxAA.5个 B.4个 C.3个 D.2个二、填空题(每小题3分,共27分)11.已知点在反比例函数的图象上,则 12.请写出一个对称轴为直线x=2,且开口方向向上的二次函数解析式 .13.若将函数y=2x2的图象向上平移5个单位,再向右平移1个单位,得到抛物线 .14. 如图,圆心角BOC=100,则圆周角BAC的度数为 .
4、15. 如图,水平放置的圆柱形排水管的截面半径为12cm,截面中有水部分弓形的高为6cm,则截面中有水部分弓形的面积为 .(结果精确到1cm)jLBHrnAILg第14题 第15题 第16题xHAQX74J0X16. 二次函数的图象如图所示,根据图象答下列问题:(1)方程的两个根是 ;(2)当y 0时,自变量x的取值范围时 ;(3)当随的增大而减小时,自变量的取值范围是 。17.已知O的半径为5cm, 弦ABCD,AB=8cm,CD=6cm,则AB和CD的距离为 。LDAYtRyKfE18. 若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点,则c的取值范围是_。19. 如图,用一块直径为的圆桌布平铺
5、在对角线长为的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等,则桌布下垂的最大长度为 (用含a的代数式表示).Zzz6ZB2Ltk第19题 三、解答题(第20 6分、第21、22、23题各9分,第24题10分,共40分)20.如图,AD、BC是O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.21. 如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为6cm(1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹);(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝),求圆锥的底面半径(3)计算此圆锥的轴截面面积(结果保留三个有效数字)22. 如图,的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点, OdvzfvkwMI1(1)利
6、用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围(3)连结OA、OB,计算OAB的面积23.为了顺应市场要求,某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系).根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;rqyn14ZNXI(2)求截止到几月末公司累积利润可达到6万元?(3)求第9个月公司所获利润是
7、多少万元?BOAPM(第25题)24如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,2),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动(1)求线段所在直线的函数解析式;EmxvxOtOco(2)设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标;当为何值时,线段最短;(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使的面积与的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由SixE2yXPq5 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)题号12345答案DADDC题号678910答案DBACB二、填空题(每小题3分,共27分)11. -2 ;12. y=(x-2)
8、2 ;6ewMyirQFL13. y=2(x-1)2 +5 ; 14. 500 ;15. 83 ;16.(1) -3,1 ;kavU42VRUs(2) x -3, x1 ;(3) x1 .y6v3ALoS89 17. 1或7 ;18. c4 ;19.2-/4 a 。三、解答题20.如图,AD、BC是O的两条弦,且AD=BC,求证:AB=CD.AD=BC弧AD=弧BC弧AB=弧D CAB=CD.21. 如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为6cm(1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法,保留作图痕迹);(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝),求圆锥的底面半径(3)计算此圆锥的轴截面
9、面积(结果保留三个有效数字)(1) 图形正确即给分。(2) 2(3) 822. 如图,的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点, oM2ub6vSTnP(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围(3)连结OA、OB,计算OAB的面积(1)y=-k-1 y=(2)x-2或x1(3)1.523.为了顺应市场要求,某市电子玩具制造公司技术部研制开发一种新产品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程.下面的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s和t之间的关系)
10、.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)由已知图象上的三点坐标,0YujCfmUCw求累积利润s(万元)与时间t(月)之间的函数关系式;(2)求截止到几月末公司累积利润可达到6万元?(3)求第9个月公司所获利润是多少万元?(1) s=(t-2)2-2(2) 6(3) 当t=9时,s=22.5当t=8时,s=16s=6.5BOAPM(第25题)24如图,在平面直角坐标系中,已知点坐标为(2,2),直线与轴相交于点,连结,抛物线从点沿方向平移,与直线交于点,顶点到点时停止移动(1)求线段所在直线的函数解析式;eUts8ZQVRd(2)设抛物线顶点的横坐标为,用的代数式表示点的坐标;当为何值时,线
11、段最短;(3)当线段最短时,相应的抛物线上是否存在点,使的面积与的面积相等,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由sQsAEJkW5T解:(1)设所在直线的函数解析式为,(2,4),, ,所在直线的函数解析式为.(2)顶点M的横坐标为,且在线段上移动, (02).顶点的坐标为(,).抛物线函数解析式为.当时,(02).点的坐标是(2,) =, 又02,当时,PB最短. (3)当线段最短时,此时抛物线的解析式为.假设在抛物线上存在点,使. 设点的坐标为(,).当点落在直线的下方时,过作直线/,交轴于点,DOABPMCE,点的坐标是(0,).点的坐标是(2,3),直线的函数解析式为.,点落在直线上.=.解得,即点(2,3).点与点重合.此时抛物线上不存在点,使与的面积相等.当点落在直线的上方时,作点关于点的对称称点,过作直线/,交轴于点,、的坐标分别是(0,1),(2,5),直线函数解析式为.,点落在直线上.=.解得:,.代入,得,.此时抛物线上存在点,使与的面积相等. (2分)综上所述,抛物线上存在点, 使与的面积相等