《浙江省宁波市慈溪实验中学2013届九年级上学期期中考试数学试题 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市慈溪实验中学2013届九年级上学期期中考试数学试题 .doc（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 / 14 浙江省宁波市慈溪实验中学 2012-2013 学年度第一学期期中考试 初三数学试卷 （ 满分 120 分，考试时间 120 分钟） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 1反比例函数 2 y x 的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2二次函数 2 2(1)3yx的图象的顶点坐标是( ) A. （1，3） B. （1，3） C. （1，3） D. （1，3）b5E2RGbCAP 3. 如图，A、B、C 是O 上的三点，已知60O，则C（ ） A20 B.25 C.30D.45 4.
2、 如图，0 的半径为 3，圆心角AOB=120，则AAB的长是（ ） A B.2 C3 D4 5. 如图，RtABC 中，C90，BC3，AC4，若 ABCBDC，则 CD( )p1EanqFDPw A2 B 3 2 C 4 3 D 9 4 C D B A 6在下列命题中 ： 三点确定一个圆； 同弧或等弧所对圆周角相等； 所有直角三角形都相似； 所有菱形都相似； 其中正确的命题个数是（ ） A0 B1 C2 D3 DXDiTa9E3d 7. 如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似, 则原长方形长和宽之比为（ ） A. 2 ：1 B . 3：1 C. 2:
3、1 D. 3 :1 RTCrpUDGiT O AB C （第 3 题）（第4题） （第7题）（第5题） O A B 2 / 14 8在平面直角坐标系中，如果将抛物线 y3x2先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位， 那么所得的新抛物线的解析式是 ( ) Ay3(x + 1)2+2 By3(x1)2 + 2 Cy3(x1)22 Dy3(x + 1)2 -25PCzVD7HxA 9. 如图，已知ACB=CDB=900, 若添加一个条件，使得BDC 与 ABC 相似，则下列条件中不符合要求的是（ ） A. ABC=BCD B. ABC=CBD C. BD AB BC AC D. ABCD 1
4、0. 如图，优弧的度数为 280，D 是由弦 AB 与优弧所围成jLBHrnAILg ACB ACB 的弓形区域内的任意点，连接 AD、BDADB 的度数范围为（ ） A. 0ADB90 B. 80ADB180 C. 40ADB180 D. 40ADB140xHAQX74J0X 11. 如图，已知矩形 OABC 的面积为 25，它的对角线 OB 与双曲线 x k y （k0）相交于点 G， 且 OG：GB=3：2，则 k 的值为（ ） A15 B 2 9 C. 4 185 D. 9 12如图二次函数cbxaxy 2 的顶点在第四象限，且经过点（0，-2） 、 （1，0） ， 则 y=a+b+c
5、 的取值范围是（ ） A -2y0 B0y2 C-4y0 D0y4LDAYtRyKfE 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13. 若yx32 ，则 y x 。 14. 已知O 的半径等于 2cm，圆心角AOB=120O，则弦 AB= cm。 B CD A （第9题） C BA D （第10题） （第11题） （第12题） 3 / 14 O B A D C P 15、己知关于x的二次函数 2 322yxxm的图象经过原点，则m= . 16如图，在ABC 中，EFBC，AE=2BE，则AEF 与ABC 的面积比为_. 17如图，已知矩形 ABCD
6、中，AD=2AB=2，以 B 为圆心，以 BA 为半径作圆弧交 CB 的延长线于 E，则图中阴 影部分的面积是 .Zzz6ZB2Ltk 18. 如图，已知直线 1 2 yxm 分别与 xy、 轴交于点CD、，与反比例函数 x 6 y 的图象在 第一象限内交于AB、两点， AEx轴于E，BFy轴于 F ，5EF ，点 P 是 x 轴 正半轴上一点，且APB 为直角，则P点的坐标为 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19. (本题 6 分)已知直线 y=2x 经过点 P（1，a） ，且点 P 在反比例函数 x k y 的图象上 求反比例函数的解析式
7、 20. (本题 6 分)如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点， CD6 cm，求半径OB的长 21. (本题 8 分)如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点， BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F 落在 AD 上. （1）求证：ABFDFE （2）若BEF 也与ABF 相似，请求出BEC 的度数 . 图 2 F A B C D Ex y O 第18题 （第16题）（第17题） 图 22图 图 E F D C B A A B C D E 4 / 14 22. (本题 6 分)正方形网格中，小格的顶点叫做格点三个顶点都在网格上的三角形叫做格点 三角形小华已在左边的正方
8、形网格中作出了格点ABC请你在右边的两个正方形网格 中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等） 23(本题 9 分)如图，AB 是O 的直径，BECD 于 E。 （1）求证：ABBE=BCBD （2）若 BC=12 , BD=5，BE=4, 求O 的直径。 24. (本题 9 分) 今年十一黄金周，由于 7 座以下小型车辆免收高速路通行费，使汽车租赁市场 需求旺盛。某汽车租赁公司拥有 2O 辆汽车。据统计,当每辆车的日租金为 400 元时,可全部租出;当租出 的车辆每减少 1 辆，每辆车的日租金将增加 50 元,公司平均每日的各项支出共 4800 元.设公司每
9、日租出 x(x20)辆车时 ,日收益为y元.(日收益=日租金收入一平均每日各项支出)dvzfvkwMI1 (1)公司每日租出 x(x20) 辆车时,每辆车的日租金增加为_元； 此时每辆车的日租金为_元。(用含x的代数式表示); (2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?最大是多少元?0. O C D B E A A BC 5 / 14 25.(本题 10 分)类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到， 如下是一个案例，请补充完整. 原题：如图 1，在ABCD 中，点 E 是 BC 边上的中点，点 F 是线段 AE 上一点，BF 的延长 线交射线 CD 于点 G，若3
10、EF AF ，求 CD CG 的值. （1）尝试探究 在图 1 中，过点 E 作EHAB交 BG 于点 H，则 EH AB = ， EH CG = ， CD CG = . （2）类比延伸 如图 2，在原题的条件下，若 AF m EF （m0） ， 则 CD CG 的值是 （用含m的代数式表示） ，试写出解答过程. （3）拓展迁移 如图 3，梯形 ABCD 中，DCAB，点 E 是 BC 延长线上一点，AE 和 BD 相交于点 F， 若,(0,0) ABBC ab ab CDBE ，请直接写出 AF EF 的值（用含, a b的代数式表示）. 26. (本题 12 分)如图 1，已知抛物线 y=
11、-x2+b x+c 经过点 A（1,0） ，B（-3,0） 两点，且与 y 轴交于点 C.rqyn14ZNXI (1) 求 b，c 的值。 （2）在第二象限的抛物线上，是否存在一点 P，使得PBC 的面积最大？求出点 P 的坐标及 PBC的面积最大值.若不存在，请说明理由. (3) 如图 2，点 E 为线段 BC 上一个动点（不与 B,C 重合） ，经过 B、E、O 三点的圆与过点 B 且垂直于 BC 的直线交于点 F，当OEF 面积取得最小值时，求点 E 坐标 y x B A C O y x BA C O E F 6 / 14 答题卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，
12、共 3636 分）分） 题号 123456789101112 答案 图1 图2 7 / 14 O B A D C P （第 20 题） 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 13. _。14. _。15. _。EmxvxOtOco 16 _ 。17. _。18. _ 。SixE2yXPq5 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19. (本题 6 分) 20. (本题 6 分) 21. (本题 8 分) 图 22图 图 E F D C B A （第21题 8 / 14 22. (本题 6 分) 23(本
13、题 9 分) O C D B E A 9 / 14 24. (本题9分) 、 25.(本题 10 分) （1） EH AB = ， EH CG = ， CD CG = . 26. (本题 12 分) y x B A C O y x BA C O E F 10 / 14 参考答案 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分） 题号 123456789101112 答案 ABCCDBCACCDC 二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 13. 2 3 ， 14. 32， 15. m=2 ，16 9 4 ， 17. 1 2
14、4 ， 18.（3,0）或（5，0） 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 8 8 小题，共小题，共 6666 分）分） 19. x 6 y 20. OB=32 21. (1)证明：四边形 ABCD 是矩形 A=D=C=900 . （1 分） BCE 沿 BE 折叠为BFE BFE=C=900 AFB+DFE=1800-BFE=900 又AFB+ABF=900 ABF=DFE （3 分） ABEDFE . (4 分) （2）若BEF 也与ABF 相似，由于AFB 不可能等于FBE， 因此只能有角ABF=FBE=EBC=300 . （6 分） C=900 BEC=900-300=600 . （8 分） 图1图2 11 / 14 22. 画对一个得 3 分 ，其他画得正确的也得分 （答案 1） (原题) （答案 2） 23(1)证明：连结 AC AB 是O 的直径 ACB=900 . （2 分） BECD BED=900 ACB=BED A=D ABCDBE . （4 分） BE BC BD AB ABBE=BCB
