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1、中考12年泰州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题一、选择题1.（江苏省泰州市2002年4分）下面四个命题中，正确的命题有【 】函数中，当x1时，y随x增大而增大；如果不等式的解集为空集，则a1；圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4cm；AB是O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。b5E2RGbCAPA、1个B、2个C、3个D、4个2.（江苏省泰州市2003年4分）向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如右图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是【 】3.（江苏省泰州市2
2、004年4分）给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn.其中,正确命题的个数是【 】A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.（江苏省泰州市2005年3分）下列说法正确的是【 】A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C彩票中奖的机会是
3、1%，买100张一定会中奖.D泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.5.（江苏省泰州市2006年3分）如图,在1010的正方形网格纸中,线段AB、CD的长均等于5则图中p1EanqFDPw到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有【 】6.（江苏省泰州市2007年3分）已知：二次函数，下列说法错误的是【 】A当时，随的增大而减小B若图象与轴有交点，则C当时，不等式的解集是D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则7.（江苏省泰州市2008年3分）在平面上，四边形ABCD的对角线A
4、C与BD相交于O，且满足AB=CD有DXDiTa9E3d下列四个条件：(1)OB=OC；(2)ADBC；(3)；(4)OAD=OBC若只增加其中的一个条件，RTCrpUDGiT就一定能使BACCDB成立，这样的条件可以是【 】 A.(2)、(4) B.(2) C.(3)、(4) D.(4)5PCzVD7HxA8.（江苏省2009年3分）下面是按一定规律排列的一列数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是【 】A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数9.（江苏省泰州市2010年3分）已知（为任意实数），则、的大小关系为【 】A. B. C. D.不能确定10
5、.（江苏省泰州市2011年3分）如图，直角三角形纸片ABC的C为90，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是【 】jLBHrnAILgA平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形11.（2012江苏泰州3分）下列四个命题：一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形其中真命题共有【 】A1个 B2个 C3个 D4个12.（2013年江苏泰州3分）事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上
6、的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化3个事件的概率分别记为P（A）、P（B）、P（C），则P（A）、P（B）、P（C）的大小关系正确的是【 】xHAQX74J0XAP（C）P（A）=P（B） BP（C）P（A）P（B） CP（C）P（B）P（A） DP（A）P（B）P（C）【答案】B。【考点】随机事件，必然事件，不可能事件的概率。【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件分别求出P（A）、P（B）、P（C），然后排序即可得解： 事件A：打开电视，它正在播广告是随机事件，0P（A）1；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7是必然事件，P（B）=1；事件C：在标准大气压下
7、，温度低于0时冰融化是不可能事件，P（C）=0。P（C）P（A）P（B）。故选B。二、填空题1. （江苏省泰州市2002年2分）请根据所给方程，联系生活实际，编写一道应用题。（要求题目完整，题意清楚，不要求解方程） LDAYtRyKfE【答案】一项工程，甲乙合作，需6天完成已知乙独做完成比甲独做完成多5天，求甲单独完成这项工程需几天？（答案不唯一）Zzz6ZB2Ltk【考点】分式方程的应用。【分析】方程最后结果为1，因此用各工作量之和为1来编写应用题。 2.（江苏省泰州市2003年3分）如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC；在网格上画出一个与ABC相似且面积最大的A1
8、B1C1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则A1B1C1的最大面积是 .dvzfvkwMI1 3.（江苏省泰州市2004年3分）在距离地面2米高的某处把一物体以初速度（米/秒）竖直向上抛出,在不计空气阻力的情况下,其上升高度（米）与抛出时间（秒）满足： (其中是常数,通常取10米/秒2),若米/秒,则该物体在运动过程中最高点距离地面 米. 4.（江苏省泰州市2005年3分）如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 .（结果保留根号）rqyn14ZNXI 5.（江苏省泰州市2006年3分）为美化小区环境，某小区有一块面
9、积为30的等腰三角形草地，测得其一边长为10，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则其长度为 6.（江苏省泰州市2007年3分）如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个EmxvxOtOco 7.（江苏省泰州市2008年3分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大.当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，则a的取值范围是 . 8
10、.（江苏省2009年3分）如图，已知是梯形ABCD的中位线，DEF的面积为，则梯形ABCD的面积为 cm2SixE2yXPq5 9.（江苏省泰州市2010年3分）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角 10.（江苏省泰州市2011年3分）如图，平面内4条直线l1、l2、 l3、 l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是 平方单位。6ewMyirQFL11.（2012江苏泰州3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在
11、这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 kavU42VRUs 12.（2013年江苏泰州3分）如图，O的半径为4cm，直线l与O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的P与O没有公共点设PO=dcm，则d的范围是 y6v3ALoS89三、解答题1.（江苏省泰州市2002年12分）已知：如图，O和O相交于A、B两点，AC是O的切线，交O于C点，连结CB并延长交O于点F，D为O上一点，且DABC，连结DB交延长交O于点E。M2ub6vSTnP（1）求证：DA是O的切线；（2）求证：；（3）若BF4，CA，求DE的长。 2.（江苏省泰州市2002年
12、12分）等腰梯形ABCD中，ADBC，ABCD，面积S9，建立如图所示的直角坐标系，已知A（1,0）、B（0,3）。0YujCfmUCw（1）求C、D两点坐标；（2）取点E（0,1），连结DE并延长交AB于F，求证：DFAB；（3）将梯形ABCD绕A点旋转180到ABCD，求对称轴平行于y轴，且经过A、B、C三点的抛物线的解析式；eUts8ZQVRd（4）是否存在这样的直线，满足以下条件：平行于x轴，与（3）中的抛物线有两个交点，且这两交点和（3）中的抛物线的顶点恰是一个等边三角形的三个顶点？若存在，求出这个等边三角形的面积；若不存在，请说明理由。sQsAEJkW5T 3. （江苏省泰州市20
13、03年10分）已知：如图，O与O1内切于点A，AO是O1的直径，O的弦GMsIasNXkAAC交O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E.求证：DF与O1相切.（3分）求证：2AB2=ADAF.（3分）若AB=，cosDBA=，求AF和AD的长.（4分） 4.（江苏省泰州市2003年12分）已知：如图，抛物线与轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线经过点N，交轴于点F.求这条抛物线和直线的解析式.(4分)又直线与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H.TIrRGchYzg试用含有k的代数式表示;（2分）求证：
14、 .（2分）在的条件下，延长线段BD交直线于点E，当直线绕点O旋转时,问是否存在满足条件的k值，使PBE为等腰三角形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由.（4分） 5.（江苏省泰州市2004年12分）如图,B为线段AD上一点,ABC和BDE都是等边三角形,连结CE7EqZcWLZNX并延长交AD的延长线于点F,ABC的外接圆O交CF于点M.（1）求证：BE是O的切线；（2）求证：AC2CMCF；（3）若CM,MF,求BD；（4）若过点D作DGBE交EF于点G,过G作GHDE交DF于点H,则易知DGH是等边三角形.设等边ABC、BDE、DGH的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的等量关系,请直接写出其结论.lzq7IGf02E 6.（江苏省泰州市2004年12分）抛物线()交轴于点A(1,0)、B（3,0）,交轴于点C,顶点为D,以BD为直径的M恰好过点C.(1)求顶点D的坐标 (用的代数式表示) ；(2)求抛物线的解析式；
