[高中教育]牛顿运动定理

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1、自主学习 1内容：一切物体总保持匀速直线运动状态 或 状态，直到有 迫使它改变这种状态为止 2惯性：物体保持匀速直线运动状态和 状态的性质,静止,外力,静止,【特别提醒】(1)惯性是物体的固有属性，与物体是否受力及处于何种运动状态无关 (2)质量是惯性大小的量度质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小,深化拓展 一、对惯性及牛顿第一定律的进一步理解 1惯性的表现形式 (1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动) (2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度惯性大，物体运动状态难以改变；惯性小，物体运动状态容易改变,2对牛顿第一定

2、律的进一步理解 (1)明确了惯性的概念 牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性惯性，即物体总保持匀速直线运动状态或静止状态的性质 (2)揭示了力的本质 牛顿第一定律对力的本质进行了定义：力是改变运动状态的原因，不是维持运动状态的原因例如：物体在阻力作用下，运动速度越来越小，直至最后停下来，这里的阻力不维持物体的运动，反而阻碍了物体的运动，改变了运动状态,(3)揭示了不受力作用时物体的运动规律 牛顿第一定律描述的只是一种理想状态，而实际中不受外力作用的物体是不存在的，当物体受外力作用，但所受合力为零时，其作用效果跟不受外力作用时相同，因此，我们可以把理想情况下的“不受外力作用”理解为实际情况

3、中的“所受合外力为零”,3惯性定律与惯性的实质是不同的 (1)惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，与物体是否受力、受力的大小无关 (2)惯性定律(牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律,【特别提醒】(1)牛顿第一定律并非实验定律它是以伽利略的“理想实验”为基础，经过科学抽象，归纳推理而总结出来的 (2)牛顿第一定律并非牛顿第二定律的特例，而是不受任何外力的理想化情况,针对训练 下列关于惯性的说法正确的是 ( ) A汽车受到外力时惯性消失 B汽车速度越大越难刹车，表明速度越大惯性越大 C在宇宙飞船中的物体处于完全失重状态，所以没有惯性 D乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小,解析

4、：惯性是物体的固有属性；质量是惯性大小的唯一量度，惯性与物体所处的运动状态无关，与物体是否受力及受力大小无关，所以选项A、B、C均错，正确选项为D. 答案：D,自主学习 一、牛顿第二定律 1内容：物体的加速度与所受的 成正比，跟物体的 成反比，加速度的方向跟合力的方向 2表达式：F合 . 3力的单位：当质量的单位是kg、加速度的单位是m/s2时，力的单位就是N，即1N .,合力,质量,相同,ma,1kgm/s2,4适用范围 (1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面 或匀速直线运动的参考系 (2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、 运动(远小于光速)的情况,静止,低速

5、,深化拓展 对牛顿第二定律的进一步理解 牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系联系物体的受力情况和运动情况的桥梁是加速度可以由以下角度进一步理解牛顿第二定律.,【特别提醒】(1)应用牛顿第二定律求a时，可以先求F合，再求a，还可以先求各个力的加速度，再合成求出合加速度 (2)独立性原理是牛顿第二定律正交分解法的基础，根据独立性原理，把物体所受的各力分解在相互垂直的方向，在这两个方向分别列牛顿第二定律方程这就是牛顿第二定律的正交分解法,针对训练 一个木块放在水平面上，在水平拉力F的作用下做匀速直线运动，当水平拉力为2F时木块的加速度大小是a，则水平拉力为4F时，木块的加速度大小

6、是 ( ) Aa B2a C3a D4a,解析：木块在竖直方向上受到重力和支持力的作用这两个力始终平衡，在研究水平方向加速度时可不考虑当水平拉力为F时木块恰好做匀速直线运动，所以阻力大小也为F，当水平拉力为2F时，由牛顿第二定律有F合2F Fma得质量m ，当水平拉力为4F时，加速度为a4F a3a，选C. 答案：C,自主学习 二、牛顿第三定律 1内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小 ，方向 ，作用在 直线上 2表达式：FF. 3对牛顿第三定律的理解 (1)作用力与反作用力总是成对出现，作用在两个不同的物体上，各自产生其效果，永远不会抵消 (2)物体间相互作用力既可以是接触力，也可以是

7、场力,相等,相反,一条,(3)作用力与反作用力有“三同，三不同” “三同”是：大小相同；性质相同；出现、存在、消失的时间相同 “三不同”是：方向不同；作用的对象不同；作用的效果不同,深化拓展 作用力和反作用力与平衡力的比较,【特别提醒】牛顿第三定律只对相互作用的两个物体成立，因为大小相等、方向相反、作用在两个物体上且作用在同一直线上的两个力，不一定是作用力和反作用力,针对训练 如图所示，一物体被一根轻绳悬挂在天花板下处于静止状态，以下说法正确的是 ( ) A物体所受重力与物体对绳子的拉力是一对平衡力 B物体拉绳子的力与物体受到的拉力大小相等、方向相反 C天花板拉绳子的力是由于绳子发生形变后试图

8、恢复原状而产生的 D物体所受重力与绳子对物体的拉力是一对作用力和反作用力,解析：A选项，一对平衡力是作用在同一物体上，而物体所受重力跟物体对绳子的拉力不是作用在同一物体上，A不对B选项，作用力与反作用力大小相等，方向相反，B正确，C选项，要明确弹力的产生原因：天花板拉绳子的力是由于天花板发生了形变后试图恢复原状而对绳子产生拉力作用，C不对物体所受重力与绳子对物体的拉力是一对平衡力，D不对 答案：B,规律方法 (1)变化瞬间力未能变的情况，像弹簧、橡皮条、皮筋等物质两端连接其他物体时，若其一端受力有变化，则不会引起这些物质上的力立即发生变化，原因是它们的形变需要一定的时间 (2)变化瞬间力发生突

9、变的情况，像用绳、线、硬的物质连接物体时，当其连接物体的受力发生变化时，将会引起绳、线等物质上力的变化,【例1】 如图所示，长方体木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在长方体木块C上，三者静置于水平地面上，它们的质量之比是1:2:3.设所有接触面均光滑，在沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度的大小分别是多少？ 分析 注意判断在C被抽出瞬间，哪些力存在？哪些力不存在？哪些力会突变？哪些力不会突变？,解析 由于接触面均光滑，C又沿水平方向运动，所以A、B在水平方向上均无运动，也无加速度竖直方向上在C与B分离的瞬间，A、B均在原位置，弹簧未来得及恢复形变，仍保持原来的弹力大小Fmg，式中m为A

10、的质量，只是C对B的弹力变为零根据牛顿第二定律有 对A：FmgmaA，aA0 对B：F2mg2maB，aB g，方向向下 即A、B的加速度的大小分别为0和 g. 答案 0 g,总结提升本题中对A、B的加速度的求解，关键是分析C被抽出前后它们的受力情况及其变化,(2009深圳调研)如图所示，用倾角为30的光滑木板AB托住质量为m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时，弹簧恰好水平则当木板AB突然向下撤离的瞬间 ( ),A小球将开始做自由落体运动 B小球将开始做圆周运动 C小球加速度大小为g D小球加速度大小为 答案：D,规律方法 如何利用牛顿定律解题？ 1利用牛顿定律解题的一般方法 (1

11、)合成法 若物体只受到两个力作用而产生加速度时，应用力的合成法较简单，注意合外力方向就是加速度方向解题时只要知道合外力的方向，就可知道加速度的方向，反之亦然，解题时要准确画出力的平行四边形，然后利用几何关系进行求解,(2)正交分解法 当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，此时有Fxma，Fy0，特殊情况下分解加速度比分解力更简单,2利用牛顿定律解题的一般步骤 (1)首先依据题目的已知条件和待求量选择好研究对象； (2)用隔离法对确定的对象进行受力分析并画出受力图； (3)进行运动分析、找出加速度并建立沿加速度方向和

12、垂直于加速度方向的正交坐标系；,(4)将各力正交分解，沿加速度所在的轴列出牛顿第二定律方程，另一轴列出平衡方程，还应列出力与力之间的关系的辅助方程或将牛顿第二定律F合ma正交分解为： Fxmax Fymay (5)代入数值求解,【例2】 (2009昆明诊断)质量为m的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，如图所示，则F的大小为 ( ),解析 首先对物体进行受力分析，如图所示，然后将物体所受各力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，可得方程组，即,答案 D 总结提升 (1)当物体的受力情况

13、较复杂时，可根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解 (2)在建立直角坐标系时，不管选哪个方向为x轴的正方向，所得结果都是一样的，但在选坐标系时，为使解题方便，尽量减少矢量的分解,如图所示，质量m1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30角，球与杆间的动摩擦因数为 ，小球受到竖直向上的拉力F20N，则小球沿杆上滑的加速度的大小为_(g取10ms2),解析：对小球进行受力分析，因杆对球的支持力FN的方向未知，可设垂直杆斜向上为正方向如图所示则 FcosFNmgcos0 解得：FNmgcosFcos 负号说明FN垂直杆斜向下 FsinmgsinFfma Ff|F

14、N| 由、得：a2.5m/s2 故小球沿杆上滑的加速度为2.5m/s2. 答案：2.5m/s2,【例3】 如图所示弹簧左端固定， 右端自由伸长到O点并系住质量为m 的物体现将弹簧压缩到A点，然后 释放，物体一直可以运动到B点如 果物体受到的阻力恒定，则 ( ) A物体从A到O先加速后减速 B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C物体运动到O点时所受合力为零 D物体从A到O的过程加速度逐渐减小,思路点拨 对物体进行过程分析、受力分析，进而分析其加速度、速度的变化,解析 物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右，随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力也逐渐减小，由牛顿第二定律

15、可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大，当物体向右运动至AO间某点(设为O)时，弹力减小到等于阻力，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大此后，随着物体继续向右移动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大所以物体越过O点后，合力(加速度)方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，物体做加速度逐渐增大的减速运动，正确选项为A.,总结提升 解答此题容易犯的错误是：认为弹簧无形变时物体的速度最大，加速度为零，而错选BCD.这显然是没有对物理过程认真分析，思维定势的结果分析物理问题时，要在脑海里建立起一幅清晰的动态图景 答案 A,在光滑水平面上，有一个物体同时 受到两个水平力F1与F2的作用，在 第1s内物体保持静止状态若力F1 与F2随时间的变化关系如图所示， 则物体 ( ),A在第2s内做加速运动，加速度大小逐渐减小，速度大小逐渐增大 B在第3s内做加速运动，加速度大小逐渐增大，速度大小逐渐增大 C在第4s内做加速运动，加速度大