《湖南省精选高二数学上学期期末考试(文)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省精选高二数学上学期期末考试(文)含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、.湖南师大附中20172018学年度高二第一学期期末考试文 科 数 学命题人：高二文科数学备课组(内容： 必修3，选修11，选修12，选修44)时量：120分钟满分：100 分(必考试卷)，50分(必考试卷)得分：_必考试卷(满分100分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数iA2iB.iC0 D2i2下列选项叙述错误的是A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1”B若命题p：xR，x2x10，则綈p：x0R，xx010C若pq为真命题，则p，q均为真命题D“x2”是“x23x20”的充分不必要
2、条件3若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式：yx327x123(x0)，则获得最大利润时的年产量为A1百万件 B2百万件 C3百万件 D4百万件4“k4”是“方程1表示焦点在x轴上的双曲线”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5若函数yf(x)的导函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能为6在ABC的边AB上随机取一点P，记CAP和CBP的面积分别为S1和S2，则S12S2的概率是A. B. C. D.7执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第3项是A870B30C6D38在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84
3、，84，86，86，86，88，88，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得的数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是A众数 B平均数 C中位数 D标准差9已知双曲线的一个焦点与抛物线y24x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A5x21 B.1C.1 D5x2110设函数f(x)x3x22x1，若f(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是A(2，) B2，)C(，2) D(，2答题卡题号12345678910得分答案二、填空题：本大题共3个小题，每小题5分，共15分请把答案填在答题卷对应题号后的横线上11用反证法证明命题：“三角形三个
4、内角至少有一个不大于60”时，应假设_12一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2 500，3 000(元)月收入段应抽出_人13对于定义域为R的函数f(x)，若函数f(x)在和上均有零点，则称x0为函数f(x)的一个“给力点”现给出下列四个函数：f3；f2lg；fx1；fx2ax1(aR)则存在“给力点”的函数是_(填序号)三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14(本小题
5、满分11分)已知曲线C的极坐标方程是6cos 2sin 0，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点P(3，3)，倾斜角.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程；(2)设l与曲线C相交于A，B两点，求|AB|的值15.(本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名小学生进行了问卷调查得到如下列联表：(平均每天喝500 ml以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖)常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)
6、是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；(3)现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中(其中有2名女生)，抽取2人参加竞技运动，则正好抽到一男一女的概率是多少？附参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：K2，其中nabcd)16.(本小题满分12分)在直角坐标系xOy中，直线l：yt(t0)交y轴于点M，交抛物线C：y22px(p0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交抛物线C于点H.(1)求；(2)除H以外，直线MH与抛物线C是否有
7、其他公共点？说明理由必考试卷(满分50分)一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的17已知函数f(x)x2xsin xcos x的图象与直线yb有两个不同交点，则b的取值范围是()A(，0) B(0，)C(，1) D(1，)二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分请把答案填在答题卷对应题号后的横线上18如图，已知F1，F2是椭圆C：1(ab0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2y2b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为_19把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中
8、的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设ai j为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若amn2 017，则实数对(m，n)为_三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤20(本小题满分10分)设f(x)a(x5)26ln x，其中aR，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线与y轴相交于点(0，6)(1)确定a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值21.(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)的右焦点为F，A为短轴的一个端点且(其中O为坐标原点)(1)求椭圆的方程；(2)若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P，试问x轴上是
9、否存在异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由22.(本小题满分13分) 已知函数fx2，galn x.(1)设hfg，若对任意两个不等的正数x1，x2，都有0恒成立，求实数a的取值范围；(2)若在上存在一点x0，使得fgg成立，求实数a的取值范围湖南师大附中20172018学年度高二第一学期期末考试文科数学参考答案必考试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题 号12345678910答 案ACCBCBBDDC5.C【解析】根据f(x)的符号，f(x)图象应
10、该是先下降后上升，最后下降，排除A、D；从适合f(x)0的点可以排除B.10C【解析】f(x)x2ax2，依题意，存在x(2，1)，使不等式g(x)x2ax20成立，即x(2，1)时，a0，不存在“给力点”；对于，取x01，f在(1，1)上有零点x，在(1，)上有零点x，所以f存在“给力点”为1；对于，f(x)(x1)(x1)，易知f(x)只有一个零点对于，f(x)x2ax1(aR)定义域为R，因为判别式a240，则一定存在“给力点”综上可得，正确三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14【解析】(1)曲线C化为：26cos 2sin 10，再化为直角坐标
11、方程为x2y26x2y10，化为标准方程是(x3)2(y1)29，直线l的参数方程为.(t为参数)(5分)(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，整理得：t24t70，(4)247200，则t1t24，t1t27，所以|AB|t1t2|2.(11分)15【解析】(1)设常喝碳酸饮料中肥胖的学生有x人，由，即得x6.(2分)补充列联表如下：常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030(5分)(2)由已知数据可求得：K28.5237.879，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关(8分)(3)设常喝碳酸饮料的肥胖者中男生为A、B、C、D，女生为E、F，则任取两人有AB，A
12、C，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15种基本事件设抽中一男一女为事件A，事件A含有AE，AF，BE，BF，CE，CF, DE，DF这8个基本事件故抽出一男一女的概率是p.(12分)16【解析】(1)由已知得M(0，t)，P.(2分)又N为M关于点P的对称点，故N，(3分)所以ON的方程为yx，(4分)代入y22px整理得px22t2x0，解得x10，x2，(5分)因此H.(6分)所以N为OH的中点，即2.(8分)(2)直线MH与抛物线C除H以外没有其他公共点(9分)直线MH的方程为ytx，(10分)即x(yt)代入y22px得：y24ty4t20，解得y1y22t，(11分)即直线MH与抛物线C只有一个公共点，所以除H以外直线MH与抛物线C没有其他公共点(12分)必考试卷一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的17D【解析】f(x)x(2cos x)，令f(x)0，得x0.当x0时，f(x)0，f(x)在(0，)上递增当x0时，f(x)1时，曲线yf(x)与直线y
