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1、.2017-2018学年河北省保定市定兴县八年级（上）期末数学试卷一、选择题(本大题共16个小题,110每小题3分,1116每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（3分）下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的算术平方根D3是的平方根3（3分）如图，ABCCDA，则下列结论错误的是（）AAC=CABAB=ADCACB=CADDB=D4（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx3Dx0且x15（3分）下列式子中，为最简二次根式的是（）A
2、BCD6（3分）下列实数中，是无理数的是（）ABCD|2|7（3分）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A5B2C4D88（3分）ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角三角形9（3分）已知实数x，y满足|x4|+（y8）2=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A20或16B20C16D以上答案均不对10（3分）如图，AOB和线段CD，
3、如果P点到OA，OB的距离相等，且PC=PD，则P点是（）AAOB的平分线与CD的交点BCD的垂直平分线与OA的交点CAOB的平分线与CD的垂直平分线的交点DCD的中点11（2分）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12（2分）观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（）ABCD13（2分）如图，把矩形纸片ABCD纸沿对
4、角线折叠，设重叠部分为EBD，那么下列说法错误的是（）AEBD是等腰三角形，EB=EDB折叠后ABE和CBD一定相等C折叠后得到的图形是轴对称图形DEBA和EDC一定是全等三角形14（2分）如图，ABC是等腰三角形，点O 是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（）A4BC15D815（2分）已知AOB=30，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形16（2分）如图，在ABC中，已知ACB=90，AB=10cm，A
5、C=8cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿线段AB向点B运动在运动过程中，当APC为等腰三角形时，点P出发的时刻t可能的值为（）A5B5或8CD4或二、填空题（本大题共3个小题：17、18每小题3分，19小题4分共10分.把答案写在题中横线上）17（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 18（3分）若代数式的值为零，则代数式（a+2）（a21）24的值是 19（3分）如图1，ABC中，AD是BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么ACB与ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE由AB=AC+CD，可得AE=AB又因为
6、AD是BAC的平分线，可得ABDAED，进一步分析就可以得到ACB与ABC的数量关系（1）判定ABD与AED全等的依据是 ；（2）ACB与ABC的数量关系为： 三、解答题（本大题共7个小题；共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20（16分）计算（1）2（2）4+3（3）（2）2（）（2）（4）先化简，再求值：+m+3，其中m=121（8分）解分式方程：22（8分）如图，在ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P求证：PB=PC23（8分）一船在灯塔C的正东方向8海里的A处，以20海里/时的速度沿北偏西30方向行驶（1）多长时间后，船距灯塔最近？（2）多长时间后，船到灯塔的正
7、北方向？此时船距灯塔有多远？（其中：1628213.92）24（9分）某市正在进行“打造宜居靓城，建设幸福之都”活动在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？25（9分）如图，在ABC中，A
8、B=AC=2，B=40，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作ADE=40，DE与AC交于E（1）当BDA=115时，BAD= ，DEC= ；当点D从B向C运动时，BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC等于多少时，ABD与DCE全等？请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出BDA的度数；若不可以，请说明理由26（10分）探索研究：已知：ABC和CDE都是等边三角形（1）如图1，若点A、C、E在一条直线上时，我们可以得到结论：线段AD与BE的数量关系为： ，线段AD与BE所成的锐角度数为 ；（2）如图2，当点A、C、E不在
9、一条直线上时，请证明（1）中的结论仍然成立；灵活运用：如图3，某广场是一个四边形区域ABCD，现测得：AB=60m，BC=80m，且ABC=30，DAC=DCA=60，试求水池两旁B、D两点之间的距离2017-2018学年河北省保定市定兴县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共16个小题,110每小题3分,1116每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1（3分）下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：第2个、第3个图形是轴对称图形，共2个故选：B【点评】本
10、题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（3分）下列说法不正确的是（）A1的平方根是1B1的立方根是1C是2的算术平方根D3是的平方根【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义判断即可【解答】解：A、1的平方根是1，正确；B、1的立方根是1，正确；C、2的算术平方根是，正确；D、3是的算术平方根，错误；故选：D【点评】此题考查算术平方根、平方根和立方根的定义问题，关键是根据算术平方根、平方根和立方根的定义解答3（3分）如图，ABCCDA，则下列结论错误的是（）AAC=CABAB=ADCACB=CADDB=D【分析】根据全等三角形的对应边相等，对
11、应角相等进行判断【解答】解：A、由ABCCDA得到：AC=CA，故本选项不符合题意；B、由ABCCDA得到：AB=CD，故本选项符合题意；C、由ABCCDA得到：ACB=CAD，故本选项不符合题意；D、由ABCCDA得到：B=D，故本选项不符合题意；故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质解题时应注重识别全等三角形中的对应边、对应角4（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx3Dx0且x1【分析】根据分式有意义的条件可得x（x1）0，再解即可【解答】解：由题意得：x（x1）0，解得：x0且x1，故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零
12、5（3分）下列式子中，为最简二次根式的是（）ABCD【分析】利用最简二次根式定义判断即可【解答】解：A、原式=2，不符合题意；B、原式为最简二次根式，符合题意；C、原式=，不符合题意；D、原式=，不符合题意，故选：B【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键6（3分）下列实数中，是无理数的是（）ABCD|2|【分析】根据无理数的定义即可判定选择项【解答】解：A、是无理数，故本选项符合题意；B、不是无理数，故本选项不符合题意；C、不是无理数，故本选项不符合题意；D、不是无理数，故本选项不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义注意带根号的要开不尽方才是无理数，
13、无限不循环小数为无理数如，0.8080080008（每两个8之间依次多1个0）等形式7（3分）下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A5B2C4D8【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子可据此判断出正确的选项【解答】解：A.5，5不是偶数，且也不是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案A错误；B.2，2不是4的倍数，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是2，故答案B正确；C.4，4是偶数，且是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案C错误；D.8，8是偶数，且也是4的倍数，不能作为假命题的反例；故答案D错误；故选：B【点评】此题主要考查了反证法的意义，在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定8（3分）ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（）A如果CB=A，则ABC是直角三角形B如果c2=b2a2，则ABC是直角三角形，且C=90C如果（c+a）（ca）=b2，则ABC是直角三角形D如果A：B：C=5：2：3，则ABC是直角
