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1、.重庆市万州XX中学20182019学年高一10月月考数学试题(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则( ) 2.已知集合,则=(
2、) 3.函数的定义域是,则的定义域是( )A B C D4.已知集合,则满足条件的集合有( )A1 B。2 C.3 D。45. 下列各组函数中表示同一函数的是( )A与 B. 与 C. 与 D与6.函数 的定义域为( )A B. C. D.7.函数在上的最大值为1,则的值是( ) 8.下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是( ) 9已知实数,若,则实数的值是( )A、 B C 和 D.10. 已知偶函数在上单调递增,则满足不等式的取值范围是( ) 11. 若函数的定义域为,值域为,则的图象可能是( )-1-1-1 A B C D12. 设为实数,记集合若分别为集合S,T的元素个数,则下列结
3、论的是( )A, B,C, D,第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13. 已知集合,若,则实数= 14.已知集合,且,则实数的取值范围为 15.已知函数分别由下表给出: 123 231123312 则= 16.定义域为R的函数满足若方程有且只有一个根,则的解析式为 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (本题满分10分)计算下列式子(要有必要的过程)(1)(2)18. (本题满分12分)集合, ,(1)当时,求集合。(2)若,且,求实数的取值集合。19. (本题满分12分)已知一次函数在R上单调递增,当x0,3时,值域为1,4(1
4、)求函数的解析式;(2)当x1,8时,求函数的值域20. (本小题满分12分)食品安全问题越来越引起人们的重视,农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来一定的危害,为了给消费者带来放心的蔬菜,某农村合作社会每年投入万元,搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚,每个大棚至少要投入万元,其中甲大棚种西红柿,乙大棚种黄瓜,根据以往的种菜经验,发现种西红柿的年收入、种黄瓜的年收入与投入(单位:万元)满足,设甲大棚的投入为(单位:万元),每年两个大棚的总收益为(单位:万元).(1)求的值;(2)试问如何安排甲、乙两个大棚的投入,才能使总收益最大?21(本题满分12分) 设函数是定义在R上的函数,对且当求证:(1)(
5、2)(3)22(本题满分12分)对于函数,若,则称的“不动点”,若,则称的“稳定点”,将函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为即(1) 求证(2) 设(3) 若,且求实数的取值范围。重庆市万州XX中20182019学年高一10月月考数学试题数学参考答案一选择题: 1-6 BBADCB 7-12 BDABBD二填空题;13. 【1】 14. 【】15. 【2】16. 【-1】17. 【-15】18.【3】三解答题:19. 解:(1)当时,2分,5分(2)若,且,6分当时,则7分当时,;9分综上:实数的取值集合10分试题分析:(1);(2)结合题意用配方法化简函数关系式即可求出其的最大值.试题
6、解析:(1)因为甲大棚投入万元,则乙大投棚入万元,所以.(2),依题意得,故.令,则,当,即时,所以投入甲大棚万元,乙大棚万元时,总收益最大, 且最大收益为万元.20. 解:由题知,(1)当时,元;2分当时,;4分当时, 6分所以7分 (2) 因为,所以当时,不合题意。8分当时,符合题意9分答:他乘车行驶了20km 10分21. (1)解依题意得时,2分当,又因为,所以时,4分所以,5分 (2)因为时,又是R上的奇函数,xyO1-1所以画出图像如图:由图像可知:函数的单调递增区间为和;8分 的单调递减区间为10分 22解:(1)因为 (3分)(2)证明:设任意 (4分) (6分);, (7分)
7、 在上是增函数 (8分) (3) (9分) (11分)所以,不等式的解集为(12分)23. (1)f(2)=04a+2b=0 又方程f(x)=x有等根,即方程ax2+bxx=0的判别式为零 (b1)2=0b=1 代入4分(2)函数的对称轴为x=1当x=1时,函数取得最大值为;6分当x=3时,函数取得最小值为; 8分(3),f(x)的定义域和值域分别为1m,n和12m,2n,而f(x)=的对称轴为x=1,当n时,f(x)在1m,n上为增函数10分若满足题设条件的m,n存在,则即mnm=2,n=0,这时,定义域为12,0,值域为14,0由以上知满足条件的m,n存在,m=2,n=012分解:(1)由题意函数f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b,在R上单调递增,当x0,3时,值域为1,4故得,解得:b=1k=1,函数f(x)的解析式为f(x)=x+1、(2)函数=2x,令:t=,则x=t21x1,8,0t3函数g(x)转化为h(t)=当t=时,函数h(t)取得最小值为,当t=3时,函数h(t)取得最大值为13故得函数h(t)的值域为,即函数g(x)的值域为,.