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1、 3.1 生活中的平移一、新知要点(1)平移的概念 （2）平移的特点 (3)平移的基本性质火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变? 哪些发生了变化?这种运动就叫做什么？1.图形的平移例1:下图中的图形A向右平移了6格得到图形AAA(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。（2）平移的特点：平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点。经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不
2、改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。例2、观察下图ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。(3) 平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、新知巩固（练习）1.平移改变的是图形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状2.经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 既不平行,又不相等3.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,下面说法正确的是（ ） A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点
3、移动的距离相同 D 无法确定 4.如图，四边形ABCD平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_， （2） F_（3）HE= ，（4）D=_，（5）DH=_。5.如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是_.6.试着做一做：（1）把图形向右平移7格后得到 （2）把图形向左平移5格后到的图形涂上颜色。 的图形涂上颜色。 （3）画出小船向右平移6格后的图形 (4)画出向右平移6格后的图形 三、归纳小结通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移。（在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。）总结出了平移的性质。（平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
4、对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。） 四、课外作业：1.将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（ ） A 3cm B 23cm C 20cm D 17cm2.关于平移的说法，下列正确的是（ ） A 经过平移对应线段相等； B 经过平移对应角可能会改变 C 经过平移对应点所连的线段不相等； D 经过平移图形会改变、3.把可以平移到黑色位置的涂上颜色。 4. 把图中的三角形ABC（可记为ABC）向右平移个格子，画出所得的。 3.2 简单的平移作图一、 知识回顾1.平移的概念2.平移的性质二、 新知要点1.平移图形的规律，作图的顺序；2.平行线的作法及对应点
5、的连结；3.平移三要素：原图形位置，平移方向，平移距离。例1：观察理解平移后的图形。例2： 把图中的三角形ABC（可记为ABC）向右平移8个格子，画出所得的。度量ABC与的边，角的大小，你发现什么呢？解：（1）、经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 。（2）、平移的对应点所连线段 。（3）、其中BC与BC的关系是 （位置关系和数量关系）。线段AB与AB的关系是 （位置关系和数量关系）。若AC=5，则AC= ，若BAC=60，则BAC= 。若ABC周长为30，则ABC周长为 。若ABC面积为S，则ABC面积为 。例3：画出平移后的图形。通过操作我们发现：1在方格纸
6、上平移图形时，把一个图形向某个方向平移几格，不是指原图形和平移后得到的新图形两个图形之间的空格有几格，而是指原图形的每个顶点都向这一方向平移了几格。2在方格纸上平移图形时，可以把这个图形的各个顶点按指定的方向平移到新位置，先分别描出各点，再把各点按原来的顺序连接起来，成为按要求平移后得到的新图形。3用平移的方式画一排或一列图形时，可以在第一个图形的底部或左右画一条横线或竖线，以这条横线或竖线为基准，画出的图形就是平移得到的。4平移图形或物体时，可以一次平移，也可以两次平移，物体的方向都不会改变。例4：如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。分析：因为A与D是对应点，而平
7、移的对应点的连线段平行且相等所以平移方向射线AD，平移距离线段AD的长， 作法： 1.分别过点B、C沿AD方向作线段BE、CF，使它们与AD平行且相等 2.顺次连结D、E、F 则DEF即为所求。 参考图三、 新知巩固1.分别画出将向下平移4格，向左平移8格后得到的图形。分析：要分别画出将向下平移4格、向左平移8格后得到的图形，先要分别描出四个顶点向下平移4格、向左平移8格后的新位置上的四个顶点，再把四个顶点顺次连接起来，就得到符合题意要求的图形。2.画出花瓶向上平移4格后的图形，再 3.画出三角形向右平移6格后的图形，画出它继续向左平移7格后的图形。 再画出梯形向下平移5格后的图形 四、 归纳
8、小结 通过本节课的学习我们学会了平移作图。确定一个图形平移后的位置所需条件为：图形原来的位置；平移的方向；平移的距离。五、课外作业1.下列说法正确的是（ ）A 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不一定相等 B 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”D 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2.画画做做想想（1）移6格后得到的涂上颜色。（2）分别画出将向下平移5格、向右平移10格后得到的图形。（3）画出小旗向右平移3格再向下 （4）分别画出将图形向上平
9、移3格、平移2格后的图形 向左平移8格后得到的图形。 3.如图，已知ABC，画出ABC沿 PQ方向平移2cm后的ABC 4.二年级同学表演节目，11个男同学排成一排，每两个男生之间安排一个女生，表演节目的男女生一共有多少人？ 3.3 生活中的旋转一、 知识回顾下列现象哪些是平移? 平移的特点有哪些？平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景。（1)上面
10、情景中的转动现象，有什么共同特征？(2)钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、 新知要点1.旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变图形的大小和形状。注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征。 例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过
11、程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，AOE、BOF等都是旋转角 （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置。2旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。 三、 新知巩固 1. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）AOD与BOE有什么大小关系？ 2.在正方形ABCD中，1230，试把ADE绕点A顺时针旋转90，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，存在哪些相等的关系？ 探索DE，BF，AF之间的关系。 四、 归纳小结
