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1、单元训练金卷高三数学卷（A）第十一单元 等差数列与等比数列注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列中，已知，前项和，则公差（ ）ABC
2、3D42设等差数列的前项和为，若，则（ ）AB12C16D323已知数列为等差数列，且，则（ ）ABCD4已知等差数列的前项和为，若，则（ ）A9B22C36D665已知等差数列的公差为2，若，成等比数列，则的值为（ ）ABCD6已知是等比数列，则（ ）ABC8D7已知数列为等比数列，若，下列结论成立的是（ ）ABCD8已知等比数列的公比为，且为其前项和，则（ ）ABC5D39已知等差数列满足，则（ ）A33B16C13D1210已知递增的等比数列中，、成等差数列，则该数列的前项和（ ）A93B189CD37811设等差数列的前项和为，若，则取最大值时的值为（ ）A6B7C8D1312已知数列
3、是公比为2的等比数列，满足，设等差数列的前项和为，若，则（ ）A34B39C51D68二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13已知数列中，则数列的前2018项的和为_14已知数列的前项和为，且，求=_15已知等差数列的前项和为，且，则_16数列满足，则等于_三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）设等差数列的前项和为，且，（1）求的值；（2）求取得最小值时，求的值18（12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且，（1）若，求的通项公式；（2）若，求19（12分）在等比数列中，（1）求数列的通项公式
4、；（2）若，求数列的前项和20（12分）已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和21（12分）已知数列是公差不为0的等差数列，且、成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22（12分）单调递增的等差数列的前项和为，且，依次成等比数列（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和为教育单元训练金卷高三数学卷答案（A）第十一单元 等差数列与等比数列一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【答案】D【解析】根据题意可得，因为，所以，两式相减，得，故选D2【答案】D【解析】，又，可得，则，故选D
5、3【答案】A【解析】由题得，所以，故答案为A4【答案】D【解析】因为，所以可得，所以，故选D5【答案】C【解析】，成等比数列，即，解得，故选C6【答案】C【解析】由题意，数列为等比数列，且，则是，的等比中项，且是同号的，所以，故选C7【答案】A【解析】因为，故，故选A8【答案】C【解析】由题意可得：，故选C9【答案】C【解析】由题得，所以，或，当，时，当，时，故答案为C10【答案】B【解析】设数列的公比为，由题意可知：，且，即，整理可得：，则，(舍去)则，该数列的前6项和，故选B11【答案】B【解析】根据，可以确定，所以可以得到，所以则取最大值时的值为7，故选B12【答案】D【解析】在等比数列
6、中，由可得，解得，故选D二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分请把答案填在题中横线上）13【答案】【解析】由题意可得，则数列的前2018项的和为14【答案】【解析】根据递推公式，可得由通项公式与求和公式的关系，可得，代入化简得，经检验，当时，所以，所以15【答案】【解析】等差数列中，设等差数列的公差为，则16【答案】【解析】由题意，则，所以三、解答题（本大题有6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17【答案】（1）3；（2）2或3【解析】（1）方法一：设的公差为，由题，解得，方法二：由题，于是（2）方法一：，当或时，取得最小值方法二：，故当或时，取得最小值18【答案】（1）；（2）时，；时，【解析】设等差数列公差为，等比数列公比为，有，即（1），结合得，（2），解得或，当时，此时；当时，此时19【答案】（1）；（2）【解析】（1），（2），20【答案】（1），；（2），【解析】（1）当时，当时，当时，也满足上式，由数列的通项公式为，（2）由（1）知，记数列的前项和，则记，则，故数列的前项和，21【答案】（1）；（2）【解析】（1）设数列的公差为，由和、成等比数列，得，解得，或，当时，与、成等比数列矛盾，舍去，即数列的通项公式（2）所以22【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等差数列的公差为由题意可知，解得或，数列单调递增，（2）由（1）可得，-得，
