《八年级数学下册 192 一次函数 1921 正比例函数课件 (新版)新人教版.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 192 一次函数 1921 正比例函数课件 (新版)新人教版.ppt(22页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、我学习我快乐,0,x,y,2006年7月12日,我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中,以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.,假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒,那么他奔跑的路程y(单位:米)与奔跑时间x(单位:秒)之间有什么关系?,y= 8.54x (0x 12.88),写出下列问题中的函数关系式,(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m(单位:g)随它的体积v(单位:cm3)大小变化而变化;,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练
2、习本的本数n的变化而变化;,(4)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化.,(2)m=7.8v,(3)h=0.5n,(4)T=-2t,(1)圆的周长 随半径r的大小变化而变化;,做一做,这些函数有什么共同点?,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式,(2)m = 7.8 V,(5)h = 0.5 n,(4)T = -2 t,(3)y = .54 x,(1)l = 2 r,常数与自变量的乘积,y,K(常数),x,=,看一看,一般地,形如 y=kx(k是常数且k0)的函数,叫做正比例函数,其中 k 叫做比例系数.,正比例函数的定义:,引入定义,下
3、列函数中哪些是正比例函数?,(2)y = x+2,(1)y =2x,(5)y=x2+1,(3),(4),(6),是,是,不是,不是,不是,不是,随堂练习,-4,-2,0,2,4,y=2x,例1 画正比例函数 y =2x 的图象,解:,1. 列表,2. 描点,3. 连线,y=2x,画出正比例函数 , 的图象?,随堂练习,观 察,比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑 两个函数的变化规律.,画出正比例函数 , 的图象?,随堂练习,想一想,一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,直线y=kx经过第一、三象限,,直线y=kx经过第二、四象限,,我们称它为直线y=kx.,正比例函数图象
4、的特征及性质,是一条经过原点的直线;,当k 0时,,当k 0时,,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;,从左向右下降,,即随着x的增大y反而减小.,结 论,1,k,1,k,y= kx (k0),正比例函数y= kx (k0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。,(0,0),(1,k),解:选取两点(0,0) , (1,3),例2:画函数 y = 3x 的图象,y=3x,过这两点画直线,,就是函数y= 3x 的图象,过这两点画直线,,当k0时,图象(除原点外)在一,三象限,,x增大时,y的值也增大;,当k0时,图象(除原点外)在二,四象限,,x增大时,y的值反而减小。,2,4
5、,y = 2x,1,2,2,4,y随x的增大而增大,y随x的增大而减小,-3,-6,B,二、四,0,3,减小,1. 正比例函数y=(m1)x的图象经过一、三象限,,A. m=1,B. m1,C. m1,D. m1,3. 函数y=3x的图象在第 象限内,经过点,2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小,则k的取值范围是 _.,k3,4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .,三、一,增大,则m的取值范围是( ),练一练,3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数, 则 m = 。,4.若 是正比例函数, 则 m = 。,1,-2,5.若 是正比例函数, 则 m = 。,2,3 已知y与x1成正比例,x=8时,y=6,写出y与x之间函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值。,解: y与x1成正比例 y=k(x-1) 当x=8时,y=6 7k=6 y与x之间函数关系式是:y= (x-1),当x=4时,y= (41)=,当x=-3时,y= (-31)=,你今天学习了什么? 有什么收获?,学无止境,迎难而上,