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1、第二十八章 锐角三角函数全章测试一、选择题1RtABC中,C90,若BC4,则AC的长为( )A6BCD2O的半径为R,若AOBa ,则弦AB的长为( )AB2Rsina CDRsina 3ABC中,若AB6,BC8,B120,则ABC的面积为( )AB12CD4若某人沿倾斜角为a 的斜坡前进100m,则他上升的最大高度是( )AB100sina mCD100cosb m5铁路路基的横断面是一个等腰梯形,若腰的坡度为23,顶宽为3m,路基高为4m,则路基的下底宽应为( )b5E2RGbCAPA15mB12mC9mD7m6P为O外一点,PA、PB分别切O于A、B点,若APB2a ,O的半径为R,
2、则AB的长为( )p1EanqFDPwABCD7在RtABC中,AD是斜边BC上的高,若CBa,Bb ,则AD等于( )Aasin2b Bacos2b Casinb cosb Dasinb tanb 8已知:如图,AB是O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为( )AsinAPCBcosAPCCtanAPCD9如图所示,某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB已知观测点C到旗杆的距离(CE的长度)为8m,测得旗杆的仰角ECA为30,旗杆底部的俯角ECB为45,那么,旗杆AB的高度是( ) DXDiTa9E3d第9题图ABCD10如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60角,
3、若考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l15.2m、l26.2m、l37.8m、l410m,四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )RTCrpUDGiT第10题图Al1Bl2Cl3Dl4二、填空题11在ABC中,C90,ABC60,若D是AC边中点,则tanDBC的值为_5PCzVD7HxA12在RtABC中,C90,a10,若ABC的面积为,则A_度13如图所示,四边形ABCD中,B90,AB2,CD8,ACCD,若则cosADC_jLBHrnAILg第13题图14如图所示,有一圆弧形桥拱,拱的跨度,拱形的半径R30m,则拱形的弧长为_第14题图15如图所示,半径为r的圆心O在正
4、三角形的边AB上沿图示方向移动,当O的移动到与AC边相切时,OA的长为_xHAQX74J0X第15题图三、解答题16已知:如图,AB52m,DAB43,CAB40,求大楼上的避雷针CD的长(精确到0.01m)LDAYtRyKfE17已知:如图,在距旗杆25m的A处,用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30,已知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高(精确到0.1m)Zzz6ZB2Ltk18已知:如图,ABC中,AC10,求AB19已知:如图,在O中,AC,求证:ABCD(利用三角函数证明)20已知:如图,P是矩形ABCD的CD边上一点,PEAC于E,PFBD于F,AC15,BC8,求PEPFdvz
5、fvkwMI121已知:如图,一艘渔船正在港口A的正东方向40海里的B处进行捕鱼作业,突然接到通知,要该船前往C岛运送一批物资到A港,已知C岛在A港的北偏东60方向,且在B的北偏西45方向问该船从B处出发,以平均每小时20海里的速度行驶,需要多少时间才能把这批物资送到A港(精确到1小时)(该船在C岛停留半个小时)?rqyn14ZNXI22已知:如图,直线yx12分别交x轴、y轴于A、B点,将AOB折叠,使A点恰好落在OB的中点C处,折痕为DEEmxvxOtOco(1)求AE的长及sinBEC的值;(2)求CDE的面积23已知:如图,斜坡PQ的坡度i1,在坡面上点O处有一根1m高且垂直于水平面的
6、水管OA,顶端A处有一旋转式喷头向外喷水,水流在各个方向沿相同的抛物线落下,水流最高点M比点A高出1m,且在点A测得点M的仰角为30,以O点为原点,OA所在直线为y轴,过O点垂直于OA的直线为x轴建立直角坐标系设水喷到斜坡上的最低点为B,最高点为CSixE2yXPq5(1)写出A点的坐标及直线PQ的解析式;(2)求此抛物线AMC的解析式;(3)求xCxB;(4)求B点与C点间的距离答案与提示第二十八章 锐角三角函数全章测试1B 2A 3A 4B 5A6C 7C 8B 9D 10B11 1260 13 1420pm 1516约4.86 m17约15.9m18AB24提示:作ADBC于D点19提示:作OEAB于E,OFCD于F设O半径为R,ACa 则AB2Rcosa ,CD2Rcosa ,ABCD20提示:设BDCDCAa PEPFPCsina PDsina CDsina 21约3小时,提示:作CDAB于D点设CDx海里22(1)提示:作CFBE于F点,设AECEx,则EF 由CE2CF2EF2得(2)提示:设ADy,则CDy,OD12y,由OC2OD2CD2可得23(1)A(0,1),(2)(3)(4)9 / 9