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1、第三章 超短脉冲技术,所谓模，就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的波型。 纵模，也叫轴模。 在两反射镜间沿轴进行的光束，由于腔长L与光波波长的比是一个很大的数目，所以必然有数不清不同波长的光波，能符合加强反射的条件， 2nL= k, 即 2nL= k11 = k22 = k33 = ki（正整数）是纵模模数。,3.1 概述,例如：L=800nm, n=1, 则 k=1时, 对应1=1600nm; k=2, 2=800nm; k=3, 3=533nm,1=1.8751014 , 2=3.751014 , 3=5.6251014 注意：=c/2nL; 32= 21= 1.8751014,横模？
2、横模易观察，但其产生的原因复杂： 1、偏离轴向的光束的干涉， 2、工作物质的色散， 3、散射效应及腔内光束的衍射效应等，都对横模有影响。 下面只对情况 1 做简单地分析。除了严格平行光轴的光束(名基模TEM00 ）以外，总有一些偏离光轴而走Z字形的光束。虽然经多次反射也未偏出腔外，仍能符合2nLcos =k的条件；因而，在某一方向存在着加强干涉的波长。设z代表腔轴方向，垂直z的截面为xy平面。该截面内所产生的部分横模如图，标记TEMmn 中的TEM代表电磁横波，m代表x方向的波节数，n代表y方向的波节数。,图5.1-1 不同横模的光场强度,TEM00 TEM10 TEM20 TEM30,图5.
3、1-1 不同横模的光场强度,TEM00 TEM10 TEM20 TEM30,TEM40 TEM50 TEM21 TEM22,TEM01 TEM02 TEM03,TEM00 TEM10 TEM20,超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出
4、现了一次飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序列。,本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点、实现的方法，几种典型的锁模激光器及有关的超短脉冲技术，如超短脉冲脉宽的测量方法、超短脉冲的压缩技术等。,为了更好地理解锁模的原理，先讨论未经锁摸的多纵模自由运转激光器的输出特性。腔长为L的激光器，其纵模的频率间隔为 （3.1-1) 自由运转激光器的输出一
5、般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都不固定，,一、多模激光器的输出特性,自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阀值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都不固定，激光输出随时间的变化是它们无规则叠加的结果，是一种时间平均的统计值。,N=11,荧光光谱,（3.1-2),假设在激光工作物质的净增益线宽内包含有N个纵模，那么激光器输出的光波电场是N个纵模电场的和，即,和频率描述的非锁模激光脉冲和完全锁模激光脉冲两种情况的图形。在频率域内光脉冲可以写为,（3.1-2) 式中，q0， 1， 2， N是激光器内(2N+1)个振荡模中第q个纵模的序数； Eq是纵模序数
6、为q的场强; q及q是纵模序数为q的模的角频率及相位。图3.1-2给出了时间描述,图3.1-2 非锁模和理想锁模激光器的 信号结构, (a) 非锁模,（b)理想锁模,式中，()为幅度；()为位相频谱。当脉冲带宽比平均光频0窄，在时域内光脉冲可以写成,(3.1-4),式中，A(t)是脉冲的振幅；是(t)相位。,某一瞬时的输出光强为,(2q+1) q项， 即 m(m-1)/2项， m=2q+1 ,（由3.1-2式 知）,(3.1-5),接收到的光强是在一段比1/ q = 2/q 大的时间(t1)内的平均值，其平均光强为,该式说明了平均光强是各个纵模光强之和 (除以2)。,如果采用适当的措施使这些各
7、自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1 -q常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图3.1-2(b)所示。,图3.1-2 （b) 理想锁模,该激光器各模的相位已按照q+1 -q常数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术”。,先看三个不同频率光波的叠加：Ei = E0cos(2 i t+ i ) i=1,2,3 设三个振动频率分别为1 、 2 、 3 的三个光波沿同一方向传播，且有关系式：3=31， 2= 21 , E1 = E 2 =E3 = E0,若相位未
8、锁定，则此三个不同频率的光波的初位相 1 、 2 、 3 彼此无关，如左图，由于破坏性的干涉叠加，所形成的光波并没有一个地方有很突出的加强。输出的光强只在平均光强3 E02 /2级基础上有一个小的起伏扰动。,3 E02 /2,二、锁模的基本原理,注意 (3.1-6)式,但若设法使 1 = 2 = 3 =0时，有 E1 = E0cos(21 t) E2 = E0cos(41 t) E3 = E0cos(61 t),当 t=0 时, E = 3E0, E2 = 9E02; t = 1/(31)时, E1 = E0cos(2/3) = -E0/2， E2 = E0cos(4/3) = -E0/2,
9、E3 = E0cos(2) = E0 , 三波叠加的结果是： E = E1 + E 2 + E3 = 0; 同理可得，t=2/(31 )时，E = 0；t = 1/1时，E = 3E0 。这样就会出现一系列周期性的脉冲，见下图。 当各光波振幅同时达到最大值处时，由于“建设性”的干涉作用，就周期性地出现了极大值（ I = E2 = 9E02 ）。当然, 对于谐振腔内存在多个纵模的情况，同样有类似的结果。,如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步，即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(q+1 - q =常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现象；激光器输出的将是脉
10、宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，这就是说，该激光器各模的相位己按照q+1 - q =常数的关系被锁定，这种激光器叫做锁模激光器，相应的技术称为“锁模技术”。,要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为 ，并且相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现的。,式中，q为腔内振荡纵模的序数。,(3.1-7),下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为0，初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的相位差为，模频率间隔
11、为 ，假定第q个振荡模为,由(3.1-8) (3.1-10)式可知,2N+1个振荡的模经过锁相以后，总的,激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：,光场变为频率为0 的调幅波。振幅(t)是一随时间变化的周期函数，光强(t)正比(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模的输出光强曲线。,由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的变化情况，即可了解输出激光的持性。,为讨论方便，假定 = 0，则,(3.1-11),上式分子、分母均为周期函数，因此A(t)也是周期函数。只要得
12、到它的周期、零点，即可以得到A(t)的变化规律。,在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。,由(3.1-11)式可求出A(t) 的周期为 (令分母 等； 因为=2 = c/L ,所以， ），在一个周期内2N个零值点及2N+1个极值点。,(2)每个脉冲的宽度 可见增益线宽愈宽，愈可能得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) wt1=时，A(t)=0,令 t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则有）,在t=L/c时，A(t)取得极小值E0，当N为偶数时，A(t)=E0，
13、N为奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次极大值。,由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主脉冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光脉冲在腔内来回传播。,(1)激光器的输出是间隔为=2L/c的规则脉冲序列。,通过分析可知以下性质：,(4)多模(0+qq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的功率应看成是所有振荡模提供的。#,(
14、3)输出脉冲的峰值功率正比于 ，因此，由于锁模，峰值功率增大了2N+1倍。,注意：,1.主动锁模 主动锁模采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。,三、锁模的方法,2.被动锁模 产生超短脉冲的另一种有效的方法是被动锁模。,3.自锁模 当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。,4. 同步泵浦锁模 如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一台激光器来获得。这种方式就是同步泵浦锁模。,主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频率应精确地等于纵
15、模间隔，这样可以得到重复频率为fc/2L的锁模脉冲序列。 根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM)锁模及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。下面讨论其原理及实现的方法。,32 主动锁模,利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。设在某时刻t1通过调制器光信号受到的损耗为(t1)，则在脉冲往返一周 时，这个光信号将受到同样的损耗， 如(t1) 0，则这部分信号就会消失。而在损耗(t1) 0时刻通过调制器的光，那么将形成脉宽很窄，周期为2L/c的脉冲序列输出。,一、振幅调制锁模,式中， 为调制器的平均损耗；为损耗变化的幅度；m 为,式中，Am， 分别为调制信号的振幅和角频率。调制信号为零值时腔内的损耗最小, 而在调制信号为正负最大时腔内的损耗均为最大值；所以损耗变化的频率为调制信号频率的两倍，损耗率,(3.2-2),b(t),腔内损耗变化的角频率，其频率等于纵模频率间隔q，调制器的透过率 (3.2-3),式中，To为平均透过率； T为透过率变化的幅度。,并且
