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1、1.2.2函数的表示法(1),问题,初中学过函数的哪些表示方法？,解析法、图象法、列表法,解析法:用数学表达式表示两个变量之间的对应关系,图象法:用图象表示两个变量之间的对应关系,列表法:列出表格表示两个变量之间的对应关系,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,【例1 】某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。试用函数的三种表示法表示函数,笔记本数x,钱数y,用图象法可将函数表示为下图,注意： 1、作图时一定要注意 函数的定义域。 2、函数图像可以是一 些孤立的点。,函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散
2、的点等等.,一个物体在490米高的位置从静止开始下落，下落的距离y(m)与时间x(s)的关系( y4.9x2 ）,(解析法),(列表法),(图象法),函数三种表示法的特点,解析法的特点：简明、全面地概括了变 量间的关系；可以通过用解析式方便的求出 任意一个自变量所对应的函数值。,列表法的特点：不通过计算就可以直接 看出与自变量的值相对应的函数值。,图象法的特点：直观形象地表示出函数 的变化情况 ，有利于通过图形研究函数的某些性质。,【例2 】下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。,表格能否直观地分析出三位同学成绩高低？如何才能更好的比较三个人的成绩高低？,
3、.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,图象如下：,【例3 】画出函数 的图象.,解：,分段函数虽然表达式不止一个，但它是一个函数，不要误以为是几个函数.,【练习 】,(1)分段函数的定义域是各段定义域的并集。 (2)值域是各段值域的并集。 (3)分段函数在定义域的不同部分有不同的对应法则，但它是一个函数。,【例4 】某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里
4、程之间的函数解析式，并画出函数的图象。,解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20,由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,设A,B是两个非空的数集，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个函数。,现实生活中存在很多对应关系,如:,一个国家对应一个首都; 一个
5、学生对应一个学号; 一个班级对应一个教室; 一个市对应一个区号; 电影院里,一张票对应一个位置,对于集合A中任意一个省份,按照对应关系f,在集合B中都有唯一确定的省会与之对应。我们将对应 称为映射.,映射,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个 。,由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。,映射,本节小结,1、函数的三种表示法及其各种的优点 2、分段函数 3、映射的概念,-1,小结：,（1）理解函数的三种表示方法；,（2）在具体的实际问题中能够选用恰当的表示法来 表示函数；,（3）注意分段函数的表示方法及其图象的画法。,题型：求函数解析式,练习2、下列说法中正确的有( ) (1)y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数 (2) y=f(x)与y=f(x+1)不可能是同一个函数 (3) f(x)=1与g(x)=x0是同一函数 (4)定义域和值域都相同的两个函数是同一个函数 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个,练习1、下列各组函数表示同一函数的是( ),A,D,
