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1、函数单调性的应用,教学目的 重点难点 教学过程 退 出,四川南溪职中数学组：李尔其制,教学目的,使学生通过对知识的运用加深对知识的理解与掌握。 在问题解决的过程中渗透数形结合的思想方法和运动、变化的观点。 引导学生挖掘知识的作用，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。 返回,重点难点,二次函数在闭区间上的最值的探求 返回,教学过程,函数单调性的概念 单调性的应用举例 小 结,函数单调性的概念,单调函数的图象特征,在闭区间a,b上单调递增的函数其图象变化的趋势； 在闭区间a,b上单调递减的函数其图象变化的趋势； 结合图象，请指出函数值变化的趋势，从中能得到一些什么结论？,增函数在a,b上的图象,
2、x,y,O,a,b,y=f(x),f(a),f(b),闭区间a,b上的增函数，函数值随x的增大而增大；在闭区间左端点取最小值；在闭区间右端点取最大值。,减函数在a,b上的图象,O,a,b,f(a),f(b),y,x,y=f(x),闭区间a,b上的减函数，函数值随x的增大而减小；在闭区间左端点取最大值；在闭区间右端点取最小值。,闭区间上的单调函数的性质,若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。 若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。,应用举例,例题求下列函数的最值:,小 结,若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递增,则函数在此区间上的最小值为f(a)，最大值为f(b)。 若函数y=f(x)在闭区间a,b上单调递减,则函数在此区间上的最小值为f(b)，最大值为f(a)。 若函数y=f(x)在闭区间a,b上有增有减,则函数在此区间上仍有最小值和最大值,最值可能在区间内取得,也可能在端点处取得。,再 见！,祝同学们学习愉快,
