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因变量用它的自变量的某个算式来表示的函数，称为显函数。,一元隐函数,例如,例如,二、隐函数求导法则,1、显函数、隐函数的概念,函数的因变量与自变量的对应关系由方程确定的函数，称为隐函数。,二元隐函数,是不是所有的二元方程都能确定一个 隐函数？,问题1,不是。,问题2,隐函数不经过显化，如何直接由方程求出其导数？,显函数,是不是所有的隐函数都可以显化成显函数？,不是。,不能显化为显函数,隐函数的求导公式,证,写成复合函数,两边同时对x求导，得,即,解法1（公式法）,例1 设,例1 设,将方程两端对x求导(y是x的函数)，得,例1 设,解法2（直接求导法）,例1 设,解法3,(微分法）,将方程两边同时微分,所以,解,令,则,两边对 x 求偏导,同样可得,解,令,则,3.方程组的情形（略）,小结,隐函数的求导公式：,2、 设,练习： 1、设,解 令 ，则有,1、设,答案：,2、 设,解 将方程定成 ，令,若 ，方程F(x,y,z)=0确定了函数z=z(x,y)，得,2、 设,
