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1、第4章习题参考解答,4-8 某水库建设费用为4050万元，运行维修费用每年为50万元，年收益分别为：发电100万元，供水90万元，养鱼70万元，旅游40万元，设基准收益率为5%，使用寿命为50年，试用净现值法判断方案的可行性。,解：该水库投资4050万元， 每年现金流出：50万元， 现金流入：100+90+70+40=300万元。 项目寿命期内净现值： NPV=-4050+(300-50)(P/A,5%,50)=515（万元） 由于NPV0，因此方案可行。,4-9 某工程项目期初投资130万元，年销售收入为 100万元，年折旧费为20万元，计算期为6年，年 经营成本为50万元，所得税税率为50
2、%，不考虑 固定资产残值，基准收益率为10%，试计算该项 目的内部收益率。,解：项目现金流情况：年销售收入100万元；年经 营成本50万元，年所得税(100-20-50)*50%=15万 元，故每年的现金流出为65万元。 根据下列方程计算项目的内部收益率： -130+(100-65)(P/A,IRR,6)=0 取i1=15%，NPV1=2.44万元； 取i2=20%，NPV2=-13.59万元。 用线性插值公式，得： IRR=15%+2.44(20%-15%)/(2.44+13.59)=15.76%,4-10 某工程项目各年净现金流量如下表所示, 如果基准收益率为10%，试计算该项目的静态投
3、资回收期、动态投资回收期、净现值和内部收益率。 表 工程项目净现金流量表,解：求出各年的累积净现金流量，示于下表。,静态投资回收期: Pt = (5-1)+9/12 = 4.75(年) 动态投资回收期： Pt = (7-1)+1.82/4.34 = 6.42(年) 净现值： NPV=-25-20(P/F,10%,1)+12(P/A,10%,8)(P/F,10%,1) =15.02 (万元) 内部收益率： 令 -25-20(P/F,IRR,1)+12(P/A,IRR,8)(P/F,IRR,1)=0 取i1=15%，NPV1=4.4(万元)； 取i2=20%，NPV2=-3.3(万元) 用线性插值
4、公式，得： IRR=15%+4.4(20%-15%)/(4.4+3.3)=17.89%,4-11 购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，该设备报废后无残值。 （1）若设备使用8年后报废，这项投资的内部收益率是多少？ （2）若最低希望收益率为10%，该设备至少可使用多少年才值得购买？,解：（1）求内部收益率，即令NPV=0，也就是 -80000+12600(P/A,IRR,8)=0 取i1=5%，NPV1=-80000+12600(P/A,5%,8) 1433.8(元) 取i2=6%，NPV2=- -80000+12600(P/A,6%,8) -1754(元) 用线性插
5、值公式，得： IRR=5%+1433.8(6%-5%)/(1433.8+1754)=5.45% 若设备使用8年报废，该投资内部收益率是5.45%。,（2）根据题意，也就是要求折现率为10%，净现值等于零时的使用年限。 NPV=-80000+12600(P/A,10%,n)=0 所以 (P/A,10%,n)=80000/12600=6.3492 查复利系数表：当n=10年时,(P/A,10%,n)=6.145; 当n=11年时,(P/A,10%,n)=6.495; 用插值法得： (n-10)/(6.3492-6.145)=(11-10)/(6.495-6.145) 得：n=10.6年 因此，若最
6、低希望收益率为10%，该设备至少可使用10.6年才值得购买.,4-12 有关在某地建一个水力发电项目的两个方案的提议，资源的机会成本为10%。两备选方案的数据见表,运用内部收益率法，应选择两个系统中的哪一个方案？,解：用差额投资内部收益率法，求NAV1=NAV2时的内部收益率法即可。 NAV1=-300(A/P,i,40)+(25-3)+15(A/F,i,40) NAV2=-160(A/P,i,20)+(22-1)+12(A/F,i,20) 当i=1.5%时， NAV1-NAV2 = 0.0496 当i=2%时， NAV1-NAV2 = - 0.4334 用线性插值法，得差额内部收益率为： 差
7、额内部收益率= 1.5%+0.0496(2%-1.5%)/(0.0496+0.4334)=1.55% 由于差额内部收益率10%(机会成本),因此，应选择投资小的2方案。,4-13 某项目初始投资为6000元，第一年末现金流入1500元，第二年末现金流入2800元，第三、四年末的现金流入均为3800元，请计算该项目的净现值、净年值和净现值率(ic=10%)。,解: NPV=-6000+1500(P/F,10%1)+2800(P/F,10%,2) +3800(P/A,10%,2)(P/F,10%,2)=3128 (元) NAV=NPV(A/P,10%,4)=986.8(元) NPVR=NPV/KP
8、=986.8/6000 = 0.1645 结论：项目的净现值为3128元， 净年值为986.8元， 净现值率为0.1645。,4-14 在某一项目中的两台机器，都能满足生产需要。 机器A的买价为10000元，第6年年末的残值为4000 元，年运行费用前三年为5000元，后三年为6000 元。机器B的买价为8000元，第6年末的残值为3000 元，其运行费用前三年为5500元，后三年为6500 元。基准收益率为15%，请用费用现值和费用年值 法选择机器。 解：做现金流量图 机器A现金流量图 机器B现金流量图,10000,4000,6000,5000,0 1 2 3 4 5 6(年),0 1 2
9、3 4 5 6(年),3000,6500,5500,8000,机器A、B的费用现值和费用年值分别为： PCA=10000+5000(P/A,15%,3) +6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-4000(P/F,15%,6) =2869.5(元) PCB=8000+5500(P/A,15%,3) +6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)-3000(P/F,15%,6) =29019.0(元) ACA=PCA(A/P,15%,6)=7852.2 (元) ACB=PCB(A/P,15%,6)=7667.9 (元) 结论：根据费用现值和费用年值最小的原则，均应选择机器A
10、。,4-15 某厂计划花费6万元购置一台电脑，预计每年净现金流为3万元,使用期3年。该厂要求收益率为20%，问此项投资是否经济合理？,解：本题未指定评价指标，根据题意，最方便的方法是净现值或净年值法： NPV=-6+3(P/A,20%,3)=3194(元) 或： AV=3-6(A/P,15%,3)=1516（元） 根据NPV0或NAV0的原则，此项投资在经济上是合理的。,4-16 某企业因市场需要准备扩大生产能力，有两个方案均可满足同样需要。一是自购一台机器，使用3年，机器的售价为7.7662万元，3年后残值为2.5万元。二是租用一台效用相同的设备，每年的租金为2.5万元，如果企业的基准收益率
11、为20%。则应当自购，还是租用？,解：无论自购还是租用均可满足同样需要，因此我们只要比较两方案的费用即可，故选择费用现值法。 自购：PC1=7.7662-2.5(P/F,20%,3)=6.32(万元) 租用： PC2 =2.5(P/A,20%,3)=5.26(万元） 根据费用现值最小的原则,应当选择租用设备。,4-17 某公司5年前以52000美元的价格买了一台设备，预计有8年的经济寿命,8年后的残值为4000美元。如果现在想处理该资产,当基准收益率ic=12%时，必须以什么样的价格卖出,才能收回投资成本？,解:本题意思是以12%的收益率来回收设备投资(扣 除期末残值),到第5年末时还有多少投
12、资未能回收。 该设备8年内的年成本为： AC=(52000-4000)(A/P,12%,8)+4000*12% =10142.4（美元） 第5年末未回收的资本就是后3年等价年成本的现值，等于： 10142.4 (P/A,12%,3)=24360.3(美元） 结论：现在这台设备至少应以24360.32美元的价格出售，才能收回投资的成本。,4-18 作为洪水控制项目的一部分,可以修一条短距离水渠,也可铺设镀锌大铁管做暗沟,两者的服务功能相同.水渠建造成本为75000美元,年维护费为400美元;暗沟每30年需更换一次,成本为40000美元,年维护费为700美元,残值均忽略不计，政府债券利率6%.请问
13、哪一方案的等值年成本较低?,解：推导寿命期趋于无穷n 的现值折年金公式： 由于两方案的服务功能相同,但寿命不同,因此采用费用年值,也就是等值年成本比较法： 水渠方案：AC=75000(A/P,6%,)+400=4900(美元) 暗沟方案：AC=40000(A/P,6%,30)+700=3606(美元) 结论：暗沟方案等值年成本较低，应选择暗沟方案.,4-19 一个为期五年的建筑工程，为装卸矿石有两个方案：一是用装卸箱和输送机，最初费用为264000美元，期末无残值；二是用两台铲车，每一台价格为42000美元，但其操作费比一方案每年多36000美元，每台铲车正常的服务寿命为3年，无残值，一台用了
14、两年的铲车可卖10000美元，当利率为12%时，哪一方案更好？,解：两个方案满足相同用途，采用费用年值法比较， AC1=264000(A/P,12%,5)=73236.4(美元) AC2=42000+42000(P/F,12%,3) -10000(P/F,12%,5)(A/P,12%,5)+36000 =54370.22 (美元) 结论：根据费用最小的原则，用两台铲车的方案好。,4-20 某项目拟增加一台新产品生产设备，设备投资为140万元，设备经济寿命周期为5年，5年后设备残值为零。各年的现金流量见下表，当贴现率为10%，试分别用净现值和外部收益率法分析该投资方案的可行性。 年现金流量表 单位:万元 解: NPV=-140+60(P/F,10%,1)+58(P/F,10%,2)+46(P/F,10%,3) +34(P/F,10%,4)+22(P/F,10%,5)=33.92（万元） 因此，用净现值法评价，方案是可行的。,外部收益率法公式如下，公式左边的含义是将每年的净收益折算到寿命期末： 根据外部收益率的公式得： 求得ERR=14.87% 结论：将ERR和基准收益率10%相比，由于 ERR10%，因此用外部收益率评价方案也是可行的。,
