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1、第 2 讲 9 与 11 的计算 【例题 1】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出 后几题的得数。123456799= 1234567918= 1234567954= 1234567981= 【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只 要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包含几个 111111111。 因为：123456799=111111111 所以：1234567918=1234567992=222222
2、222 1234567954=1234567996=666666666 1234567981=1234567999=999999999. 练习 1：找规律，写得数。 （1） 1+09= 2+19= 3+129= 4+1239= 9+123456789= （2） 11= 1111= 111111= 111111111111111111= （3）19+99= 118+989= 1117+9879=11116+98769= 111115+987659= 【例题 2】找规律计算。（1） 8118=（81）9=79=63 （2） 7227=（72）9=59=45 （3） 6336=（）9=9= 【思路导
3、航】经仔细观察、分析可以发现：一个两位数与交换它的十位、个位数字位置 后的两位数相减，只要用十位与个位数字的差乘 9，所得的积就是这两个数的差。 练习 2： 1利用规律计算。 （1）5335 （2）8228 （3）9229 （4）6116 （5）9559 1 2找规律计算。（1） 62+26= （6+2 ）11=811=88 （2） 87+78= （8+7 ）11=1511=165 （3） 54+45= （+ ）11=11= 【例题 3】计算（1）2611 （2）3811 【思路导航】一个两位数与 11 相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字 中间，就是所求的积。（1） 2611=2（2+6 ）6=286（2） 3811=3（3+8 ）8=418 注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。 练习 3：计算下面各题。 （1）2711 （2）3211 （3） 3911 （4）4611 （5）9211 （6）9811 2
