电梯专业基础-工程力学

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1、工程力学工程力学 电梯专业基础电梯专业基础 深圳市特种设备安全检验研究院深圳市特种设备安全检验研究院 陈桂洲陈桂洲 2014-7-11 SISE 工程力学工程力学是研究物体宏观运动规律及其应用的科学。是研究物体宏观运动规律及其应用的科学。 主要内容：主要内容： 1.基本概念；基本概念； 2.受力分析；受力分析； 3.材料力学；材料力学； 4. 强度理论、许用应力、安全系数等。强度理论、许用应力、安全系数等。 专业基础专业基础工程力学工程力学 SISE 3 一、力与力系一、力与力系 （一）力（一）力 第一节第一节 基本概念基本概念 SISE 力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状

2、力是物体之间相互的机械作用。这种作用使物体的机械运动状 态发生变化或使物体的形状发生改变，前者称为力的外效应或态发生变化或使物体的形状发生改变，前者称为力的外效应或 运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。在静力学中只研运动效应，后者称为力的内效应或变形效应。在静力学中只研 究力的外效应。实践表明，力对物体的作用效果取决于力的三究力的外效应。实践表明，力对物体的作用效果取决于力的三 个要素：（个要素：（1）力的大小；（）力的大小；（2）力的方向；（）力的方向；（3）力的作用点。）力的作用点。 因此力是矢量，且为定位矢量，如图所示，用有向线段因此力是矢量，且为定位矢量，如图所示，用有向线段AB表

3、示表示 一个力矢量，其中线段的长度表示力的大小，线段的方位和指一个力矢量，其中线段的长度表示力的大小，线段的方位和指 向代表力的方向，线段的起点（或终点）表示力的作用点，线向代表力的方向，线段的起点（或终点）表示力的作用点，线 段所在的直线称为力的作用线段所在的直线称为力的作用线 4 （二）力系（二）力系 1、力系分类、力系分类 （1） 按力的作用线是否在同一平面内可分为：按力的作用线是否在同一平面内可分为： 平面力系平面力系各力的作用线均在同一平面内的力系各力的作用线均在同一平面内的力系 空间力系空间力系各力的作用线不在同一平面内的力系各力的作用线不在同一平面内的力系 2. 按力的作用线关系

4、又可分为：按力的作用线关系又可分为： 汇交力系汇交力系各力的作用线汇交于一点各力的作用线汇交于一点 平行力系平行力系各力的作用线互相平行各力的作用线互相平行 一般力系一般力系各力的作用线既不汇交于一点也不互相各力的作用线既不汇交于一点也不互相 平行的力系，也称平行的力系，也称任意力系任意力系。 SISE 5 5 F F1 F2 F1 F2 F3 F4 Fn 平面汇交力系平面汇交力系 平面平行力系平面平行力系 平面任意力系平面任意力系 空间汇交力系空间汇交力系 迎面迎面 风力风力 侧面侧面 风力风力 空间任意力系空间任意力系 SISE 6 2 2、力系分析方法、力系分析方法 cos2 21 2

5、2 2 1 FFFFFR )180sin(sin 1 o R FF （1 1）几何法）几何法 合力方向可应用正弦定理确定：合力方向可应用正弦定理确定： 由余弦定理：由余弦定理： cos)180cos( 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 力的三角形法则力的三角形法则 FR FR SISE 7 一次投影法（直接投影法）一次投影法（直接投影法） cos FFx （2 2）解析法）解析法 cos FFy cos FFz cossin FFx sinsin FFy cos FFz 二次投影法（间接投影法）二次投影法（间接投影法） Fx Fy Fz sin FF yx SISE 8 二、力矩与力偶二、

6、力矩与力偶 （一）力矩（一）力矩 SISE 力对物体的作用有移动效应，也有转动效应。力使物力对物体的作用有移动效应，也有转动效应。力使物 体绕某点（或某轴）转动效应的度量，称为力对点体绕某点（或某轴）转动效应的度量，称为力对点 （或轴）之矩。（或轴）之矩。 9 SISE （二）力偶（二）力偶 由大小相等，方向相反，作用线平行但不共线的由大小相等，方向相反，作用线平行但不共线的 两个力组成的特殊力系，称为力偶，记为（两个力组成的特殊力系，称为力偶，记为（F， F），如图），如图 所示。组成力偶的两个力之间的距离所示。组成力偶的两个力之间的距离 称为力偶臂，力与力偶臂的乘积称为力偶臂，力与力偶臂的

7、乘积Fd称为力偶矩，称为力偶矩， 两个力所在的平面称为力偶的作用面。两个力所在的平面称为力偶的作用面。 由于力偶中的两个力由于力偶中的两个力 F与与F在任意坐标轴上的投在任意坐标轴上的投 影的和等于零，因此不存在合力，且其作用线不影的和等于零，因此不存在合力，且其作用线不 在同一直线，也不是平衡力。所以，力偶本身既在同一直线，也不是平衡力。所以，力偶本身既 不平衡，又不能与一个力等效。力偶对刚体只有不平衡，又不能与一个力等效。力偶对刚体只有 转动效应，没有移动效应。力偶是一种不可能再转动效应，没有移动效应。力偶是一种不可能再 简化的力系，它与力一样，是一种基本力学量。简化的力系，它与力一样，是

8、一种基本力学量。 力偶对物体的转动效应决定于力偶的三要素：力力偶对物体的转动效应决定于力偶的三要素：力 偶矩的大小、力偶作用面在空间的方位及力偶在偶矩的大小、力偶作用面在空间的方位及力偶在 作用面内的转向。作用面内的转向。 10 SISE 三、刚体三、刚体 所谓刚体，是指在力的作用下不变形的物体，即所谓刚体，是指在力的作用下不变形的物体，即 在力的作用下其内部任意两点的距离永远保持不在力的作用下其内部任意两点的距离永远保持不 变的物体。这是一种理想化的力学模型，事实上，变的物体。这是一种理想化的力学模型，事实上， 在受力状态下不变形的物体是不存在的。不过，在受力状态下不变形的物体是不存在的。不

9、过， 当物体的变形很小，在所研究的问题中把它忽略当物体的变形很小，在所研究的问题中把它忽略 不计，并不会对问题的性质带来本质的影响时，不计，并不会对问题的性质带来本质的影响时， 该物体就可近似看作刚体。刚体是在一定条件下该物体就可近似看作刚体。刚体是在一定条件下 研究物体受力和运动规律时的科学抽象，这种抽研究物体受力和运动规律时的科学抽象，这种抽 象不仅使问题大大简化，也能得出足够精确的结象不仅使问题大大简化，也能得出足够精确的结 果。因此，静力学又称为刚体静力学。但是，在果。因此，静力学又称为刚体静力学。但是，在 需要研究力对物体的内部效应时，这种理想化的需要研究力对物体的内部效应时，这种理

10、想化的 刚体模型就不适用，而应采用变形体模型，并且刚体模型就不适用，而应采用变形体模型，并且 变形体的平衡也是以刚体静力学为基础的，只是变形体的平衡也是以刚体静力学为基础的，只是 还需补充变形几何条件与物理条件。还需补充变形几何条件与物理条件。 11 SISE 四、平衡四、平衡 在工程中，把物体相对于地面静止或作匀速直线在工程中，把物体相对于地面静止或作匀速直线 运动的状态称为平衡。运动的状态称为平衡。 根据牛顿第一定律，物体如不受到力的作用则必根据牛顿第一定律，物体如不受到力的作用则必 然保持平衡。但客观世界中任何物体都不可避免然保持平衡。但客观世界中任何物体都不可避免 地受到力的作用，物体

11、上作用的力系只要满足一地受到力的作用，物体上作用的力系只要满足一 定的条件，即可使物体保持平衡，这种条件称为定的条件，即可使物体保持平衡，这种条件称为 力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡力系的平衡条件。满足平衡条件的力系称为平衡 力系。力系。 12 五、重心五、重心 1.重心概念：指物体每一微小部重心概念：指物体每一微小部 分地球引力的分地球引力的合力合力位置。位置。 2.重心坐标重心坐标位置位置具有具有唯一性唯一性： )( i GG . z y x o G C G Gx x ii c G Gy y ii c G Gz z ii c SISE 13 SISE 六、摩擦六、摩擦 （一）摩

12、擦现象（一）摩擦现象 两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运两个相互接触的物体产生相对运动或具有相对运 动趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方动趋势时，彼此在接触部位会产生一种阻碍对方 运动的作用，这种现象称为摩擦。这种阻碍作用运动的作用，这种现象称为摩擦。这种阻碍作用 称为摩擦阻力。根据物体间相对运动形式的不同，称为摩擦阻力。根据物体间相对运动形式的不同， 把物体间有相对滑动或滑动趋势存在摩擦的问题把物体间有相对滑动或滑动趋势存在摩擦的问题 称为滑动摩擦问题，而把物体间有相对滚动或滚称为滑动摩擦问题，而把物体间有相对滚动或滚 动趋势存在摩擦的问题称为滚动摩擦问题。动趋势存在摩擦的问题

13、称为滚动摩擦问题。 摩擦是普遍存在的，理想光滑面实际上并不存在。摩擦是普遍存在的，理想光滑面实际上并不存在。 在所研究的问题中，当摩擦的影响很小，可以忽在所研究的问题中，当摩擦的影响很小，可以忽 略不计时，可以采用光滑接触模型，以简化分析略不计时，可以采用光滑接触模型，以简化分析 过程；反之则需考虑摩擦阻力作用。过程；反之则需考虑摩擦阻力作用。 摩擦类型：摩擦类型：静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦静摩擦、滑动摩擦、滚动摩擦 14 SISE （二）滑动摩擦（二）滑动摩擦 1、静摩擦力静摩擦力 当物体相对另一与之接触的物体仅有滑动趋势而当物体相对另一与之接触的物体仅有滑动趋势而 无相对滑动时，接触面间产

14、生的摩擦阻力称为静无相对滑动时，接触面间产生的摩擦阻力称为静 滑动摩擦力，简称静摩擦力。如图所示的作用于滑动摩擦力，简称静摩擦力。如图所示的作用于 物体上的静摩擦力物体上的静摩擦力Fs，它作用于支承面与物体的，它作用于支承面与物体的 相互接触处，其方向与相对滑动趋势的方向相反；相互接触处，其方向与相对滑动趋势的方向相反； 其大小随作用于物体上使其滑动的主动力其大小随作用于物体上使其滑动的主动力F0的大的大 小而改变，但存在一最大值小而改变，但存在一最大值Fmax，称为最大静摩，称为最大静摩 擦力。擦力。 15 SISE 2、动摩擦力动摩擦力 当静摩擦力达到最大值时，若主动力当静摩擦力达到最大值

15、时，若主动力F0再继续增再继续增 大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物 体间阻碍相对滑动的阻力，称为滑动摩擦力，简体间阻碍相对滑动的阻力，称为滑动摩擦力，简 称为动摩擦力，用称为动摩擦力，用F表示。表示。 一般情况下，动摩擦系数略小于静摩擦系数，即一般情况下，动摩擦系数略小于静摩擦系数，即 ffs。 在机械中，往往用降低接触面的粗糙度或加入润在机械中，往往用降低接触面的粗糙度或加入润 滑剂等方法，使动摩擦系数滑剂等方法，使动摩擦系数 f 降低，以减小摩擦降低，以减小摩擦 和磨损。和磨损。 16 3. 滑动摩擦力分为三个阶段滑动摩擦力分为三个阶段： （1）大小）大小:Fs=F, 范围范围:0 FS F Smax （2）摩擦定律：）摩擦定律： （库仑定律库仑定律） （3）滑动摩擦力：）滑动摩擦力： P F FS FN Nsmaxs FfF Ndd FfF 得静摩擦系数，由实验获 s f Fs Fsmax Fd P 4545 sd ff SISE （1）摩擦角 P F 4. 4. 摩擦角和自锁现象摩擦角和自锁现象 R F F N F max F max R F N F NSR FFF N S tan F F 2 N 2 SR FFF NmaxSR FFF N maxS